FPGA的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器學(xué)習(xí)介紹

今天是畫師本人第一次和各位大俠見(jiàn)面，執(zhí)筆繪畫FPGA江湖，本人寫了篇關(guān)于FPGA的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器學(xué)習(xí)筆記，這里分享給大家，僅供參考。

基于FPGA的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器

（附代碼）

1、概念

隨機(jī)數(shù)是專門的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)有多種不同的方法。這些方法被稱為隨機(jī)數(shù)生成器。隨機(jī)數(shù)最重要的特性是它在產(chǎn)生時(shí)后面的那個(gè)數(shù)與前面的那個(gè)數(shù)毫無(wú)關(guān)系。隨機(jī)數(shù)分為三類，分別是偽隨機(jī)數(shù)、密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)數(shù)以及真隨機(jī)數(shù)。

本次設(shè)計(jì)為基于FPGA生成的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，什么是偽隨機(jī)數(shù)呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)偽隨機(jī)性指的是在給定的隨機(jī)比特流樣本中，1的數(shù)量大致等于0的數(shù)量，同理，“10”“01”“00”“11”四者數(shù)量大致相等。類似的標(biāo)準(zhǔn)被稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)性。滿足這類要求的數(shù)字在人類“一眼看上去”是隨機(jī)的。

在實(shí)際應(yīng)用中往往使用偽隨機(jī)數(shù)就足夠了。這些數(shù)列是“似乎”隨機(jī)的數(shù)，實(shí)際上它們是通過(guò)一個(gè)固定的、可以重復(fù)的計(jì)算方法產(chǎn)生的。計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)有很長(zhǎng)的周期性。它們不真正地隨機(jī)，因?yàn)樗鼈儗?shí)際上是可以計(jì)算出來(lái)的，但是它們具有類似于隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征。這樣的發(fā)生器叫做偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

2、設(shè)計(jì)原理

本次設(shè)計(jì)采用線性反饋移位寄存器（Linear Feedback Shift Register, LFSR）來(lái)實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。線性反饋移位寄存器是指，給定前一狀態(tài)的輸出，將該輸出的線性函數(shù)再用作輸入的移位寄存器。異或運(yùn)算是最常見(jiàn)的單比特線性函數(shù)：對(duì)寄存器的某些位進(jìn)行異或操作后作為輸入，再對(duì)寄存器中的各比特進(jìn)行整體移位。

線性反饋移位寄存器通常由動(dòng)態(tài)或靜態(tài)主從型觸發(fā)器構(gòu)成。反饋回路由異或門構(gòu)成。其特性通常由一個(gè)特征多項(xiàng)式表征。LFSR結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖1 LFSR結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式為：

Gm為多項(xiàng)式的系數(shù)，而多項(xiàng)式系數(shù)只能為1或0。

利用LFSR生成偽隨機(jī)數(shù)，需要給它一個(gè)隨機(jī)種子（seed），由于它是由N個(gè)觸發(fā)器和異或門組成，所以種子不能給全0，如果給的全0，將會(huì)陷入0的死循環(huán)一直出不來(lái)，就得不到我們想要的偽隨機(jī)數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí)，我們可以給一個(gè)任意不為0的數(shù)。

基于以上原理，我們使用本原多項(xiàng)式x^32+x^7+x^5+x^3+x^2+x+1來(lái)構(gòu)造最大周期的LFSR。

3、架構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)架構(gòu)如下圖：

將輸入時(shí)鐘命名為clk,復(fù)位信號(hào)命名為rst_n，輸入有效信號(hào)命名為ivalid，輸入的隨機(jī)種子命名為seed[31:0]，生成的隨機(jī)數(shù)命名為data[31:0]。

4、Verilog代碼實(shí)現(xiàn)

代碼中data <= seed部分也可以不需要，不用輸入有效信號(hào)以及隨機(jī)種子，直接初始化為非零值也可。如直接初始化為非零值，則仿真代碼只需進(jìn)行復(fù)位即可。

設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)代碼如下：

5、仿真測(cè)試結(jié)果

仿真代碼如下：

本次仿真采用100M時(shí)鐘進(jìn)行，輸入種子為非零隨機(jī)數(shù)。

6、總結(jié)

以上是經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，集合了各家所長(zhǎng)得到的結(jié)果。由于想做一個(gè)32位的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，在網(wǎng)上找了各種資料，并沒(méi)有找到有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式，于是隨意定了一個(gè)。在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，如果有標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式系數(shù)，可能得到了一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)，就可以根據(jù)已知的特征式得出后面的結(jié)果，安全性也就大大降低了。

審核編輯：彭菁