Sigma-Delta ADC如何實現(xiàn)高精度高性能呢？

ADC — 模數(shù)轉(zhuǎn)換器是連接模擬世界與數(shù)字世界的橋梁。說到這里，有些朋友會問，我們?yōu)槭裁葱枰?shù)轉(zhuǎn)換？為什么需要ADC？

簡單來說，自然世界里面的很多信號，比如聲音信號、手機信號、電視信號等，都是具有一定頻率，以及帶寬的信息。這些信息被我們所熟悉，但是這還不夠的，我們希望這些信號能夠被機器熟悉，被機器識別，從而達(dá)到信息的傳遞，以及物物相連。

機器能夠識別的是數(shù)字信號，能夠處理的也是0101的數(shù)字信號，所以說ADC是讓一些模擬信息能夠被MCU，DSP，FPGA這些處理器處理的媒介。如圖一 ADC轉(zhuǎn)化過程。

圖一 ADC轉(zhuǎn)化過程

什么是Sigma-Delta ADC?

Sigma-Delta ADC一般由Σ-Δ調(diào)制器和降采樣抽取濾波器組成，以遠(yuǎn)高于Nyquist頻率的采樣頻率對輸入信號進(jìn)行采樣，采樣后的信號經(jīng)調(diào)制器處理后轉(zhuǎn)換為低位高碼率的數(shù)字信號流。

也就是ADC里面分為兩部分，一部分是調(diào)制器，另一部分是可配置數(shù)字濾波器，調(diào)制器的作用是將模擬信號完成模數(shù)轉(zhuǎn)化并整形，數(shù)字濾波器的作用是抽取，平均，濾波。整個過程都是在ADC內(nèi)部完成的，ADC將數(shù)據(jù)流通過SPI總線總線傳遞給MCU。如圖二 Sigma-Delta ADC 內(nèi)部框圖

圖二 Sigma-Delta ADC 內(nèi)部框圖

Sigma-Delta ADC的主要優(yōu)勢是超高信噪比，換句話說就是有效位數(shù)高，通俗地講就是精度高，測得準(zhǔn)。目前24位，32位的Sigma-Delta ADC非常多，已經(jīng)不是很稀缺了，缺點也很明顯，處理信號的帶寬相對來說比較窄，這是由于我們在設(shè)計此類ADC的限制，保留采樣信號中的低頻信息，濾除高頻噪聲。

如圖二左半部分就是Σ-Δ調(diào)制器，它包含一個加法器、積分器、一個比較器和一個1Bit DAC。右半部分就是降采樣抽取濾波器，那么它們是如何配合工作呢？

Sigma-Delta ADC如何實現(xiàn)高精度高性能？

1. 過采樣

過采樣技術(shù)在1946年被首次提出，是指用遠(yuǎn)大于Nyquist頻率的采樣頻率對輸入信號進(jìn)行采樣，用過采樣率(Over Sampling Ratio, OSR)來衡量過采樣程度。OSR與信號帶寬fb之間的關(guān)系為：OSR=fs/(2fb)。

過采樣技術(shù)會給ADC帶來兩個優(yōu)勢：首先，較高的采樣頻率會降低前級抗混疊濾波器的設(shè)計要求，過渡帶可以稍微平滑；其次，過采樣技術(shù)可以提高信噪比。當(dāng)采樣頻率提高時，量化噪聲的功率譜密度Se(f)會隨之降低，從而提高帶寬內(nèi)的信噪比，如圖三所示。

圖三 過采樣示意圖

a代表常規(guī)的奈奎斯特采樣，b代表過采樣

怎么去理解這個圖呢，我們都知道采樣定理，通常的我們的采樣頻率應(yīng)該是大于輸入信號的2倍以上，我們采樣后信號才不會出現(xiàn)混疊，信號信息才不會丟失，如圖三a所示，此時的fs/2剛好等于輸入信號最大頻率，此時的量化噪聲的功率譜密度：

當(dāng)采樣頻率提高時，Se(f)降低，即量化噪聲的功率譜密度降低，這有點類似我們電源里面的擴頻技術(shù)；另外一方面，過采樣之后，我們的抗混疊濾波器就比較好設(shè)計了，因為如上圖表現(xiàn)，Haaf(f) 設(shè)計一個低階的平滑的低通濾波器就足夠了。

2. 量化噪聲整形

過采樣技術(shù)能有效降低信號帶寬內(nèi)的量化噪聲，但僅通過增大采樣頻率來提高ADC的信噪比，會大幅度增加功耗，提高電路設(shè)計難度。因此，Sigma-Delta ADC的另一種精度提升技術(shù)——噪聲整形技術(shù)于1954年首次提出，基本原理是改變量化噪聲在頻譜上的分布，將低頻噪聲搬移到高頻，經(jīng)后級數(shù)字抽取濾波器可以濾除信號帶寬外的大部分噪聲，從而提高帶寬內(nèi)的信噪比，如圖四所示。

圖四 整形后的量化噪聲

噪聲整形技術(shù)是通過利用積分器來構(gòu)建具有高通特性的環(huán)路濾波器，對量化噪聲進(jìn)行整形，具體的公式推導(dǎo)此處就省略了，最后的量化噪聲公式類似于一個正弦波。

由圖可見，頻率越低，噪聲也越低，噪聲頻譜不再類似于矩形，而是變?yōu)榉扰c頻率相關(guān)的類似于正弦波的波形。這樣的話，量化噪聲在低頻段的能量譜密度更小，信號帶寬內(nèi)的總噪聲越小，那么信號的載噪比就提升上去了，性能就提升了。

3. 數(shù)字抽取濾波

可以理解為通過數(shù)字濾波器后將調(diào)制器的數(shù)字輸出的N位加起來，然后取平均值，這樣的話，相當(dāng)于輸出速率降低了，但是采集的數(shù)值更加接近于此段時間的平均值，如圖五，可以看看Sigma-Delta ADC的采樣過程。

圖五 Sigma-Delta ADC的采樣過程以及與SAR采數(shù)區(qū)別

Sigma-Delta ADC的應(yīng)用