如何理解ADC直采架構(gòu)中的帶通采樣要求呢？

當(dāng)ADC迅猛發(fā)展的時(shí)候，我們射頻工程師的份額，又被吃掉了一塊。

大家都慌慌的，心里想，如果ADC一直進(jìn)步，一直進(jìn)步，然后直接懟到靠近天線的那邊，那射頻工程師還能干些啥。

確實(shí)，如果把ADC放到靠近天線，采樣后就變成數(shù)字信號(hào)，而數(shù)字信號(hào)的處理，比模擬信號(hào)要靈活的多。

在有的接收機(jī)設(shè)計(jì)中，ADC已經(jīng)開(kāi)始對(duì)RF直接采樣了，也就是開(kāi)始使用直采架構(gòu)。

不過(guò)，要使用直采架構(gòu)，也需要滿足一定的條件，比如說(shuō)，ADC在相應(yīng)的采樣率工作時(shí)，功耗是滿足系統(tǒng)指標(biāo)的。

采樣定理

在使用ADC進(jìn)行采樣時(shí)，有兩種采樣方法，一種稱為低通采樣，也叫過(guò)采樣(oversampling)；另一種稱為帶通采樣，也叫欠采樣(undersampling)。

低通采樣

低通采樣的時(shí)候，要求采樣率fs>=2*fH，信號(hào)才不會(huì)發(fā)生混疊，在這種情況下，是假定信號(hào)的有用信息，頻率是DC~fH。但是，在大多數(shù)通信系統(tǒng)中，信號(hào)通常是窄帶信號(hào)。在這種情況下，就可以使用帶通采樣。

帶通采樣

帶通采樣的時(shí)候，避免混疊的最小采樣率，取決于信號(hào)帶寬，而不是有用信號(hào)的最高頻率fH，即fs>=2*BW，其中BW是信道帶寬。不過(guò)，需要注意的是，這只是最低要求，除此之外，帶通采樣時(shí)的采樣率還需要滿足下面的等式，才能實(shí)現(xiàn)無(wú)混疊采樣，即：

其中，fL和fH分別是指帶通信號(hào)的最低和最高頻率。允許的最大的n值為：

如何理解上面的采樣速率的要求？

需要采樣不混疊，則要求有用信號(hào)位于一個(gè)奈奎斯特域以內(nèi)，即(n-1)fs/2~nfs/2以內(nèi)，如下圖所示。

這樣的話，很容易就列出下面的兩個(gè)不等式，如下圖所示。

對(duì)式子3和4稍微做一下整合，就可以得到式1。

也許會(huì)說(shuō)，低通采樣要記一個(gè)公式，帶通采樣又要記一個(gè)公式，好麻煩??！

其實(shí)，仔細(xì)看看，這兩個(gè)公式是統(tǒng)一的，當(dāng)n=1的時(shí)候，欠采樣時(shí)的采樣率要求，即等于過(guò)采樣時(shí)的采樣率的要求。

欠采樣時(shí)的采樣率的要求，可以用下圖進(jìn)行圖形化表示，橫坐標(biāo)是fH/BW，縱坐標(biāo)是fs/BW。白色部分，為能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)混疊采樣的區(qū)域，陰影部分，則代表會(huì)產(chǎn)生混疊。從圖中可以看出，無(wú)混疊的區(qū)域，隨著fs/BW和fH/BW的增加而增加。

把Harmonic Amplitudes的選項(xiàng)中，只保留Fund選項(xiàng)，然后Nyquist Zones選擇10。假設(shè)信號(hào)的最低頻率fL=800MHz，fH=820MHz，那么BW=fH-fL=20MHz。

對(duì)于上式1，取n=1，即過(guò)采樣時(shí)，使得fs>2*fH=1640MHz，則顯示結(jié)果如下圖所示。

如果把采樣率選成1620MHz，則結(jié)果如下圖所示，

選擇n=2，則式1變?yōu)閒H<=fs<=2*fL，那么假設(shè)選擇fs=900MHz，滿足式1.

那如果選擇一個(gè)不符合式1的采樣率呢，發(fā)現(xiàn)采樣出來(lái)的信號(hào)，處于第一奈奎斯特域和第二奈奎斯特域中間，不滿足要求。

審核編輯：劉清