一種基于實(shí)際頻率測(cè)量的多頻方法來構(gòu)建復(fù)頻率光波

研究背景

透鏡是一種透射光學(xué)裝置，通過改變相位來聚焦或發(fā)散光。與傳統(tǒng)透鏡不同，超透鏡的優(yōu)點(diǎn)是能夠在非常薄的膜層中使用波長(zhǎng)或更小尺寸的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)所需的相位變化，而不需要復(fù)雜和大量的透鏡組。超透鏡Superlenses是由等離子體激元材料和超材料制成的，并在亞衍射尺度上，可以實(shí)現(xiàn)特征成像。

關(guān)鍵問題

然而，負(fù)參量材料的固有損耗嚴(yán)重限制了成像分辨率，這是一個(gè)長(zhǎng)期存在的問題，阻礙了超透鏡的廣泛應(yīng)用。為了通過虛增益來抵消超透鏡的固有損耗，人們提出了具有時(shí)間衰減特性的復(fù)頻率光波，但由于制備具有時(shí)間衰減的照明所涉及的挑戰(zhàn)，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)一直沒有實(shí)現(xiàn)。

新思路

近日，香港大學(xué)張翔院士、張霜教授與國(guó)家納米科學(xué)中心戴慶研究員，英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院John Pendry教授合作提出了一種基于實(shí)際頻率測(cè)量的多頻方法來構(gòu)建復(fù)頻率光波(CFWs)。作者使用多頻方法合成CFW信號(hào)，利用Fourier變換可以將截?cái)嗟腃FW表示為多個(gè)頻率分量在頻域中遵循洛倫茲線形的組合。作為對(duì)這一概念的一個(gè)證明，作者采用了一個(gè)雙曲超材料作為成像透鏡工作在微波頻率。結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)中不可避免的材料損耗導(dǎo)致實(shí)際頻率下的成像空間分辨率較差時(shí)，利用多個(gè)頻率分量合成的復(fù)頻率可以獲得超高分辨率的成像。

技術(shù)優(yōu)勢(shì)：

實(shí)頻測(cè)量方法構(gòu)建復(fù)頻率的合成激勵(lì)波

這種方法，在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了虛擬增益，并可以觀察深亞波長(zhǎng)圖像。該項(xiàng)工作提供了一種實(shí)用的解決方案，以克服等離子體激元系統(tǒng)的固有損耗，進(jìn)而用于成像和傳感應(yīng)用。

研究?jī)?nèi)容

CFW損失補(bǔ)償

由于頻率是離散化的，所以信號(hào)具有時(shí)間周期性。通過計(jì)算，可以得到合成的復(fù)頻率介電常數(shù)，圖1清楚地表明Drude模型的損失可以由于虛擬增益而得到很大程度的補(bǔ)償。作者用合成CFW研究了共15層的等離激元金屬/介質(zhì)多層透鏡的成像性能，該透鏡是一種II型雙曲介質(zhì)，其不同方向上的介電常數(shù)張量元素的符號(hào)是混合的。由于面內(nèi)波器較大，透射到上界面的波經(jīng)歷全內(nèi)反射，在空氣側(cè)形成一個(gè)消逝波的電場(chǎng)圖樣，通過傅立葉變換可以導(dǎo)出動(dòng)量空間中相應(yīng)的分布。受聲學(xué)和其他波系統(tǒng)中已證明的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像技術(shù)的啟發(fā)，作者使用后處理模擬相位共軛作用來恢復(fù)物體的圖像。作者使用有限元進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過在復(fù)頻域進(jìn)行相位共軛，恢復(fù)大波矢量分量。如圖1e中的藍(lán)線所示，復(fù)頻圖像反映了原始圖案，驗(yàn)證了多頻方法合成CFW的能力，與真實(shí)頻率（圖1e中的紅線）相比，大大提高了成像分辨率。

圖1 基于合成CFW超成像透鏡損耗補(bǔ)償示意圖

設(shè)計(jì)超材料獲實(shí)現(xiàn)高成像分辨率

作者根據(jù)理論計(jì)算的振幅和相位分布設(shè)計(jì)扁平雙曲超材料，如圖所示，超材料的單元螺旋金屬絲/電介質(zhì)層組成，形成具有兩個(gè)相同面內(nèi)負(fù)介電常數(shù)和一個(gè)面外正介電常數(shù)的 II 型雙曲超材料。這種螺旋結(jié)構(gòu)可以大大降低等離子體的頻率，從而使布里淵區(qū)的可及波矢遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自由空間的可及波矢。在較高頻率下，忽略損耗的影響，EFC可以達(dá)到水平布里淵邊緣，提供大的面內(nèi)波向量，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)亞衍射成像分辨率至關(guān)重要。

作者掃描樣品上方的一維線來測(cè)量場(chǎng)分布，從單個(gè)偶極子源在5 GHz-7.5 GHz范圍內(nèi)跨越251個(gè)離散頻率點(diǎn)發(fā)射。色散隨后通過傅里葉變換得到，色散圖中間有兩條亮線，它們代表光錐，而其他亮線對(duì)應(yīng)于雙曲模。受系統(tǒng)阻尼的限制，測(cè)得的動(dòng)量空間傅里葉分量遠(yuǎn)未到達(dá)布里淵區(qū)邊緣。通過基于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)分布的反演方法，可以得到包括阻尼項(xiàng)在內(nèi)的相應(yīng)有效電磁參數(shù)。值得注意的是，復(fù)頻激勵(lì)的合成結(jié)果恢復(fù)了布里淵區(qū)大部分區(qū)域的場(chǎng)分量，使其空間分辨率比圖中的實(shí)際頻率高得多。

圖2 在微波頻率時(shí)，在雙曲透鏡的超成像中損耗補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)演示

合成復(fù)頻率響應(yīng)的頻率點(diǎn)數(shù)對(duì)超成像性能的影響

作者研究了用于合成復(fù)頻率響應(yīng)的頻率點(diǎn)數(shù)對(duì)超成像性能的影響，結(jié)果顯示左上角的子面板顯示了由5×5偶極天線陣列組成的對(duì)象。水平和垂直晶格常數(shù)分別為中心波長(zhǎng)的1/4和1/6。作者將頻率點(diǎn)數(shù)從251個(gè)逐漸減少到1個(gè)，以0.01 GHz的固定頻率步長(zhǎng)來構(gòu)造合成成像模式，相應(yīng)的合成時(shí)間信號(hào)在插圖中描述。我們的研究表明，將頻點(diǎn)數(shù)目減少到51對(duì)圖像質(zhì)量的影響微乎其微。然而，當(dāng)繼續(xù)減少頻率點(diǎn)的數(shù)量時(shí)，成像分辨率會(huì)顯著下降，導(dǎo)致偶極子的圖像合并成垂直線。當(dāng)頻率點(diǎn)數(shù)下降到17以下時(shí)，這些線在水平方向上變寬。這突出了擁有足夠的頻率點(diǎn)以保持良好的空間分辨率和避免圖像退化的重要性。

圖3 研究成像質(zhì)量對(duì)頻率點(diǎn)數(shù)的依賴關(guān)系

紅外成像的損耗補(bǔ)償

為了展示復(fù)頻方法的多功能性，作者使用工作在中紅外頻率的碳化硅（SiC）超級(jí)透鏡來研究超級(jí)成像的損耗補(bǔ)償。超級(jí)透鏡的結(jié)構(gòu)是由像平面和物平面夾著碳化硅組成的。物體由金屬膜上圖案化的不同間距的一維光柵或不同直徑的圓形孔組成。作者以不同頻率對(duì)圖像平面上一維光柵的測(cè)量場(chǎng)圖進(jìn)行了傅里葉分析。結(jié)果顯示碳化硅超級(jí)透鏡在復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)頻率下捕捉到的光柵輪廓，包括實(shí)數(shù)空間（左側(cè)面板）和動(dòng)量空間（右側(cè)面板），結(jié)果表明復(fù)頻的成像質(zhì)量?jī)?yōu)于實(shí)頻。

作者還對(duì)二維圓形孔陣列進(jìn)行了掃描電鏡觀察，發(fā)現(xiàn)復(fù)頻圖像與SEM圖像非常相似，而在實(shí)頻下只能觀察到嚴(yán)重模糊的場(chǎng)模式。為了研究具有損耗補(bǔ)償功能的碳化硅超級(jí)透鏡的分辨率限制，作者制作了兩對(duì)緊靠在一起但位移不同的孔，使用復(fù)頻方法，可以清晰地分辨出兩對(duì)邊緣間距分別為40納米和100納米的圓，而在實(shí)頻下則無法形成可辨別的圖像。測(cè)量雙孔結(jié)構(gòu)時(shí)顯示的空間分辨率約為400納米，而相應(yīng)中心頻率下兩個(gè)相鄰場(chǎng)最大值之間的距離約為1200納米。

圖 使用SiC超透鏡中紅外成像的損耗補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)研究

總結(jié)展望

香港大學(xué)張翔院士、張霜教授與國(guó)家納米科學(xué)中心戴慶研究員，英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院John Pendry教授合作提出了一種補(bǔ)償雙曲超材料和SiC超成像透鏡固有損耗的方法，通過多頻方法合成復(fù)頻率激勵(lì)，提高了成像分辨率，超出了系統(tǒng)阻尼的限制。該方法成功地克服了在時(shí)域?qū)嶒?yàn)中實(shí)現(xiàn)CFW的挑戰(zhàn)，包括需要精確的CFW合成和達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后的時(shí)間門控測(cè)量，并且在高分辨率顯微鏡中具有很大的潛力。此外，合成復(fù)頻率方法可以擴(kuò)展到其他光學(xué)領(lǐng)域，如等離子體傳感應(yīng)用。通過利用等離子體結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)質(zhì)量因子，該方法有可能大大提高傳感應(yīng)用的靈敏度。此外，該方法可以針對(duì)不同的系統(tǒng)和幾何形狀進(jìn)行定制，為提高光學(xué)性能提供了靈活和通用的工具。

審核編輯：劉清