位置式PID和增量式PID的C語言實現(xiàn) P、I、D各個參數的作用

PID控制應該算是非常古老而且應用非常廣泛的控制算法了，小到熱水壺溫度控制，大到控制無人機的飛行姿態(tài)和飛行速度等等。在電機控制中，PID算法用得尤為常見。

一、位置式PID

1.計算公式

在電機控制中，我們給電機輸出的是一個PWM占空比的數值。

話不多說，直接上位置式PID基本公式：

控制流程圖如下：

上圖中的目標位置一般我們可以通過按鍵或者開關等方式編程實現(xiàn)改變目標值，測量位置就是通過 stm32 去采集編碼器的數據。

目標位置和測量位置之間作差就是目前系統(tǒng)的偏差。送入 PID 控制器進行計算輸出，然后再經過電機驅動的功率放大控制電機的轉動去減小偏差， 最終達到目標位置的過程。

2.C語言實現(xiàn)

如何把我們以上的理論分析和控制原理圖使用 C 語言寫出來呢，這是一個有趣且實用的過程。位置式 PID 具體通過 C 語言實現(xiàn)的代碼如下：

intPosition_PID(intEncoder,intTarget)
{
  static float Bias,Pwm,Integral_bias,Last_Bias;
  Bias=Target- Encoder; //計算偏差
  Integral_bias+=Bias; //求出偏差的積分
  //PID基本公式
  Pwm=Position_KP*Bias+Position_KI*Integral_bias+Position_KD*(Bias-Last_Bias);
  Last_Bias=Bias; //保存上一次偏差
  return Pwm; //輸出
}

入口參數為編碼器的位置測量值和位置控制的目標值，返回值為電機控制PWM(現(xiàn)在再看一下上面的控制框圖是不是更加容易明白了)。

第一行是相關內部變量的定義。

第二行是求出位置偏差，由測量值減去目標值。

第三行通過累加求出偏差的積分。

第四行使用位置式 PID 控制器求出電機 PWM。

第五行保存上一次偏差，便于下次調用。

最后一行是返回。

二、增量式PID

1.計算公式

速度閉環(huán)控制就是根據單位時間獲取的脈沖數（這里使用了 M 法測速）測量電機的速度信息，并與目標值進行比較，得到控制偏差，然后通過對偏差的比例、積分、微分進行控制，使偏差趨向于零的過程。

在我們的速度控制閉環(huán)系統(tǒng)里面只使用 PI 控制，因此對 PID 控制器可簡化 為以下公式：

?

控制框圖和位置式的一樣的。

上圖中的目標速度一般我們可以通過按鍵或者開關等方式編程實現(xiàn)改變目標值，測量速度前面在編碼器的章節(jié)已經有說到就是通過單片機定時去采集編碼器的數據并清零。

目標速度和測量速度之間做差就是目前系統(tǒng)的偏差。送入 PID 控制器進行計算輸出，然后再經過電機驅動的功率放大控制電機的轉動去減小偏差， 最終達到目標速度的過程。

2.C語言實現(xiàn)

如何把我們以上的理論分析和控制原理圖使用 C 語言寫出來呢，這是一個有趣且實用的過程。位置式 PID 具體通過 C 語言實現(xiàn)的代碼如下：

intIncremental_PI(intEncoder,intTarget)
{
  static float Bias,Pwm,Last_bias;
  Bias=Encoder-Target; //計算偏差
  //增量式 PI 控制器
  Pwm+=Velocity_KP*(Bias-Last_bias)+Velocity_KI*Bias;
  Last_bias=Bias; //保存上一次偏差
  return Pwm; //增量輸出
}

入口參數為編碼器的速度測量值和速度控制的目標值，返回值為電機控制 PWM。

第一行是相關內部變量的定義。

第二行是求出速度偏差，由測量值減去目標值。

第三行使用增量 PI 控制器求出電機 PWM。

第四行保存上一次偏差，便于下次調用。

最后一行是返回。

三、P、I、D各個參數的作用

自動控制系統(tǒng)的性能指標主要有三個方面：穩(wěn)定性、快速性、準確性。

穩(wěn)定性：系統(tǒng)在受到外作用后，若控制系統(tǒng)使其被控變量隨時間的增長而最終與給定期望值一致，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，我們一般稱為系統(tǒng)收斂。

如果被控量隨時間的增長，越來越偏離給定值，則稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，我們一般稱為系統(tǒng)發(fā)散。穩(wěn)定的系統(tǒng)才能完成自動控制的任務，所以，系統(tǒng)穩(wěn)定是保證控制系統(tǒng)正常工作的必要條件。

一個穩(wěn)定的控制系統(tǒng)其被控量偏離給定值的初始偏差應隨時間的增長逐漸減小并趨于零。

快速性：快速性是指系統(tǒng)的動態(tài)過程進行的時間長短。過程時間越短，說明系統(tǒng)快速性越好，過程時間持續(xù)越長，說明系統(tǒng)響應遲鈍，難以實現(xiàn)快速變化的指令信號。

穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)在控制過程中的性能。系統(tǒng)在跟蹤過程中，被控量偏離給定值越小，偏離的時間越短，說明系統(tǒng)的動態(tài)精度偏高。

準確性：是指系統(tǒng)在動態(tài)過程結束后，其被控變量（或反饋量）對給定值的偏差而言，這一偏差即為穩(wěn)態(tài)誤差，它是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的指標，反映了動態(tài)過程后期的性能。

在實踐生產工程中，不同的控制系統(tǒng)對控制器效果的要求不一樣。比如平衡車、倒立擺對系統(tǒng)的快速性要求很高，響應太慢會導致系統(tǒng)失控。

智能家居里面的門窗自動開合系統(tǒng)，對快速性要求就不高，但是對穩(wěn)定性和準確性的要求就很高，所以需要嚴格控制系統(tǒng)的超調量和靜差。

審核編輯：湯梓紅