首次發(fā)現(xiàn)！石墨烯的新邊界！

近日，南開大學(xué)陳志剛教授、許京軍教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組，在光子石墨烯中的研究又取得了重要進(jìn)展：他們發(fā)現(xiàn)了石墨烯中從未見過的新型邊界——枝椏型（twig）邊界，并首次在光子晶格平臺(tái)成功觀測(cè)到了這種全新的邊界態(tài)以及由拓?fù)淦綆?dǎo)致的緊湊邊界態(tài)，揭示該邊界態(tài)的拓?fù)浔Ｗo(hù)性以及與眾所周知的石墨烯其他三種邊界的互補(bǔ)性。

石墨烯作為一種由單層碳原子構(gòu)成的二維材料，憑借其卓越的電子性質(zhì)引起了廣泛關(guān)注?？茖W(xué)家一直在積極研究石墨烯的邊界態(tài)，這些邊界態(tài)展現(xiàn)了獨(dú)特的能帶結(jié)構(gòu)、拓?fù)湫再|(zhì)和導(dǎo)電性能，為開發(fā)新型電子學(xué)器件和應(yīng)用提供了潛在的可能性。此外，石墨烯邊界態(tài)的研究也有望推動(dòng)納米電子學(xué)、能源以及量子信息等領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。在過去的研究中，科學(xué)家們已經(jīng)對(duì)石墨烯的三種常見邊界類型進(jìn)行了深入探索，包括鋸齒（zigzag）型、胡須（bearded）型和扶手椅（armchair）型邊界。

在本工作中，研究人員提出了一種全新的邊界類型，稱之為“枝椏”型邊界。枝椏型邊界與其他三種邊界組成了石墨烯結(jié)構(gòu)中的四種基本邊界類型。其獨(dú)特的拓?fù)淦綆ЫY(jié)構(gòu)能夠支持緊湊拓?fù)溥吔鐟B(tài)。這種類似于孤子的緊湊邊界態(tài)，既具有平帶特征又具有拓?fù)涮卣?，可以在沒有任何缺陷或非線性的情況下實(shí)現(xiàn)光束的局域魯棒傳輸。為了克服真實(shí)材料的限制，研究人員利用激光直寫技術(shù)制備的光子石墨烯晶格為平臺(tái)，在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到了這種邊界模式以及緊湊拓?fù)溥吔鐟B(tài)。該工作加深了人們對(duì)石墨烯邊界態(tài)的理解，為谷霍爾效應(yīng)、能量局域、拓?fù)浒虢饘?、高階拓?fù)浣^緣體等領(lǐng)域相關(guān)研究提供了新的思路。

相關(guān)研究成果以“Photonic Realization of a Generic Type of Graphene Edge States Exhibiting Topological Flat Band”為題發(fā)表在《Physical Review Letters》上。

圖文導(dǎo)讀

圖1.具有四種不同邊緣條件的 HCL 圖解。(a) 具有四種不同邊緣的 HCL 示意圖。兩個(gè)陰影矩形分別表示胡須邊或之字形邊（水平）和樹枝邊或扶手椅邊（垂直）的超級(jí)電池。探針光束對(duì)準(zhǔn)樹枝（之字形）邊緣的單個(gè)位置時(shí)，會(huì)沿邊緣緊湊（拉長(zhǎng)），在(b)中用亮黃色圓點(diǎn)表示。(b)具有兩個(gè)子晶格的 HCL 結(jié)構(gòu)(A, B)中的(x, y)平面。白色虛線只是用來分隔 HCL 中由不同單元格和布洛赫哈密頓描述的兩個(gè)部分。紅色（黃色）菱形所圍成的單元格為胡須邊或扶手邊（之字邊或樹枝邊）。

圖2. HCL 中之字形或樹枝形邊緣態(tài)拓?fù)涮匦缘睦碚摲治?(a)具有(a1)之字形邊緣和(a2)樹枝形邊緣的 HCL 的一維帶狀結(jié)構(gòu)，其中紅線代表邊緣狀態(tài)區(qū)域。(b)hZT(k) 的矢量場(chǎng)。紅點(diǎn)和藍(lán)點(diǎn)代表兩個(gè)不等效的狄拉克點(diǎn) K 和 K′，位于第一個(gè) BZ 的四角。陰影區(qū)域的 ky 值表示具有非三維纏繞的之字形邊緣，藍(lán)色箭頭表示矢量場(chǎng)沿 ky=π/a 的方向。任何 kx 都存在樹枝邊緣狀態(tài)，橙色箭頭表示 kx=π/√3a 處的樹枝邊緣狀態(tài).(c)(c1) kx=π/√3a和(c2)kx=π/2√3a 處樹枝邊緣狀態(tài)的歸一化強(qiáng)度分布。分別用(a2)中的藍(lán)點(diǎn)和綠點(diǎn)表示.(d)在(a2)中 "之 "字形邊緣的纏繞環(huán) (σx,σy) 平面上不同ky。紅點(diǎn)表示原點(diǎn)O。(e)布局與(d)相同，但樹枝邊緣在不同的kx。

圖3. 光子石墨烯中樹枝邊緣態(tài)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值演示。(a)帶有細(xì)枝邊緣的 HCLX實(shí)驗(yàn)中確定的方向。d=32米是最近站點(diǎn)之間的距離。(b1),(b2)與(b1)處樹枝邊緣狀態(tài)的本征模相匹配的探測(cè)光束的實(shí)驗(yàn)輸出kX=圓周率/√3A和(b2)kX=圓周率/2√3A。(b3)混合模式激勵(lì)的輸出kX=0。較長(zhǎng)傳播距離的相應(yīng)仿真結(jié)果（z=50??毫米）如(c)所示，其中實(shí)心白色圓圈標(biāo)記了樹枝邊緣的最頂部位置。(d)對(duì)應(yīng)于(b)的輸入光束的傅立葉光譜，其中實(shí)線（虛線）標(biāo)記1DBZ的中心（邊緣）。

圖4. 光子石墨烯樹枝邊緣的致密邊緣態(tài)演示。(a)樹枝邊緣緊湊邊緣狀態(tài)的理論結(jié)果。(a1)修改后的邊緣態(tài)的強(qiáng)度分布。最初選擇的站點(diǎn)用綠色箭頭標(biāo)記。(a2) 投射到超級(jí)電池上的能量百分比（氮）沿著邊界。(a3)緊致邊緣態(tài)的譜分布k空間，其中邊緣狀態(tài)存在于紅色陰影區(qū)域中。(b)緊湊邊緣態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(b1)與輸入處的緊湊邊緣狀態(tài)相匹配的探測(cè)光束。(b2)傳播20mm后探測(cè)光束的輸出。(c)、(d)與(a)、(b)具有相同的布局，但從鋸齒形邊緣獲得以進(jìn)行直接比較。

結(jié)論

研究團(tuán)隊(duì)人員稱，樹枝邊緣與之前確定的三種邊緣一起，構(gòu)成了描述蜂窩晶格中所有可能邊緣類型的完整基礎(chǔ)--任何任意邊緣都可以被描述為這四種類型的組合。因此，這項(xiàng)新工作有助于開發(fā)一個(gè)描述類石墨烯材料邊緣狀態(tài)的通用框架，可用于創(chuàng)建和研究新的拓?fù)湎唷?/p>