如何使用OpticStudio進(jìn)行相干模擬呢？

光學(xué)相干層析成像(OCT)系統(tǒng)是斷層成像系統(tǒng)，它通過(guò)圖像反射或散射出來(lái)的光來(lái)獲取被測(cè)物體橫截面或三維圖像。

01

簡(jiǎn)介

光學(xué)相干層析成像(OCT)系統(tǒng)是斷層成像系統(tǒng)，它通過(guò)圖像反射或散射出來(lái)的光來(lái)獲取被測(cè)物體橫截面或三維圖像。盡管光線在OCT中穿透的深度以毫米數(shù)量級(jí)計(jì)量，但OCT具有安全性和高分辨率的特征，使得OCT最典型應(yīng)用于醫(yī)學(xué)生物組織成像。

OCT的光學(xué)系統(tǒng)由邁克爾遜干涉儀構(gòu)成，在參考鏡與樣品之間的反射光相干，這一現(xiàn)象表明了從樣品不同位置深度反射或散射出來(lái)的光與參考鏡的位置有關(guān)。

本文將介紹如何在OpticStudio中模擬商用的OCT。

02

系統(tǒng)模型

健康人眼的角膜和虹膜(A)以及視網(wǎng)膜組織(B)的橫截面如下圖所示。顏色深度的改變意味著反射光的強(qiáng)度改變，說(shuō)明內(nèi)部材料發(fā)生變化。

一個(gè)典型的OCT系統(tǒng)如下圖。光束被均勻地分成兩束，分別進(jìn)入?yún)⒖急叟c樣品臂。其中一束光在體積樣品中疊加，從而減小掃描面積。光源是寬帶準(zhǔn)直光源，寬帶光源的選擇意味著低相干性和高精度的深度定位，從而使參考鏡與樣品之間的反射光相干。

深度掃描，也稱(chēng)為縱向掃描或a掃描，用于測(cè)量反射光的強(qiáng)度，作為反射光透過(guò)樣品距離的函數(shù)。在OCT系統(tǒng)中的不同位置進(jìn)行深度掃描，這一過(guò)程通常由參考鏡完成，參考鏡完成掃描后對(duì)比樣品反射光的光程與樣品、參考鏡之間光路的光程差。

通過(guò)在X或Y方向上旋轉(zhuǎn)掃描鏡實(shí)現(xiàn)橫向、縱向或b掃描，使探測(cè)光在樣品區(qū)域上平移。

我們將從商用OCT系統(tǒng)中獲得設(shè)計(jì)規(guī)格。軸向分辨率由光源特性(相干長(zhǎng)度)決定，大約為5 μm。橫向分辨率由光束聚焦在樣品處的光斑大小決定，設(shè)置為15 μm。選用800 nm范圍內(nèi)的光以防止光在生物組織中被吸收，影響光穿透力。

03

光源規(guī)格

OCT將干涉測(cè)量法與寬帶近紅外光結(jié)合使用。寬帶光源具有最佳的分辨率，而波長(zhǎng)決定了光在樣品材料中的穿透深度。本例中，我們將使用中心波長(zhǎng)為840 nm、FWHM為60 nm的光源，軸向分辨率為5μm：

本例超發(fā)光二極管的光譜特性也可以從商用超發(fā)光二極管中獲取。在超發(fā)光二極管發(fā)光過(guò)程，選用用于生物成像的常用波長(zhǎng)和具有高分辨率的寬帶光源。我們將忽略用于光線準(zhǔn)直的光學(xué)器件，并從光線進(jìn)入干涉儀開(kāi)始建模。

OpticStudio有兩種方式來(lái)定義寬帶光源，第一種方式為在適當(dāng)范圍內(nèi)，定義多個(gè)系統(tǒng)波長(zhǎng)；第二種方式將相干長(zhǎng)度作為光源屬性定義。相干是OCT系統(tǒng)的必要特征，因此我們將使用“將相干長(zhǎng)度作為光源屬性定義”的方法，并允許OpticStudio通過(guò)以下方式進(jìn)行帶寬計(jì)算和采樣：

表面設(shè)置如下圖所示：

04

創(chuàng)建系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

為了將相干系統(tǒng)模擬出來(lái)，并且一次能追跡多條光線，我們將使用OpticStudio非序列模型建模。在這一環(huán)節(jié)中，我們必須進(jìn)行光線追跡，同時(shí)為了解邁克爾遜干涉儀里所有反射與透射光的光路，需要勾選“Split NSC Rays”。

OCT的測(cè)試原理：使用寬帶低相干性的光源，通過(guò)邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生干涉信號(hào)，并通過(guò)干涉信號(hào)去計(jì)算樣品內(nèi)反射光的具體位置。我們將運(yùn)用自由空間光學(xué)來(lái)擺放相關(guān)器件，使用分束器將光線分束，參考鏡放置在參考臂的位置上，樣品模型放置在樣品臂的位置上。系統(tǒng)數(shù)據(jù)以及相關(guān)參數(shù)定義如下方的非序列元件編輯器所示。

通過(guò)OpticStuido創(chuàng)建兩個(gè)分束器，分別為物體2與物體3，物體類(lèi)型為“多邊形物體”，它們是由45°的棱鏡組成。在物體屬性選項(xiàng)中選擇數(shù)據(jù)文件“Prism45.pob”。

為了將分束器模擬出來(lái)，兩個(gè)棱鏡需要在分光面(斜面)鍍上透過(guò)率為50%的膜層。在OpticStudio按照如下的設(shè)置定義膜層Coating_I.50，其中數(shù)字代表光透過(guò)表面的百分比。

另外，我們必須防止分束器的棱鏡移動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)棱鏡間的空氣間隙改變或分光面發(fā)生偏移，從而導(dǎo)致分束器將光線分束的結(jié)果不準(zhǔn)確。為了保證兩個(gè)棱鏡邊緣對(duì)齊，物體3需要將物體2設(shè)置為參考物體，這一設(shè)置定義了所有相對(duì)于物體2所改變的位置參數(shù)，使得對(duì)物體2的任何改變都將關(guān)聯(lián)到物體3。

為了防止分束器與光源堆疊，分束器和光源之間在Z軸方向有一定的距離。分束器的兩個(gè)棱鏡的材料選用玻璃N-BK7，設(shè)置調(diào)整棱鏡尺寸的縮放因子為正數(shù)，默認(rèn)值為2mm。通過(guò)參考第一個(gè)棱鏡，就能在Z軸方向上定義第二個(gè)棱鏡位置(將棱鏡按寬度分開(kāi)，是縮放因子的2倍)，傾斜X(180°)。

05

定義樣品臂

當(dāng)光線分束后，其中一束光的傳輸路徑必須經(jīng)過(guò)掃描鏡、聚焦透鏡與樣品。本例中，我們將Z方向的光路定義為參考臂，Y方向的光路定義為樣品臂。物體4(反射鏡)的物體類(lèi)型為矩形，材料為“MIRROR”，進(jìn)行橫向掃描。反射鏡的位置坐標(biāo)(0，20，20)，使反射鏡略高于分束器的中心，傾斜X(45°)為橫向掃描的起點(diǎn)，改變傾斜角并進(jìn)行掃描。X和Y的半寬應(yīng)該足夠大才能去獲取整體光束，此處X,Y的半寬值都設(shè)置為7.5 mm。

物體5是一個(gè)聚焦透鏡，因?yàn)闃悠诽幍墓獍叽笮Q定了橫向分辨率。本例從有效焦距為50 mm的一個(gè)簡(jiǎn)單的平凸透鏡開(kāi)始，并通過(guò)優(yōu)化來(lái)找到最佳聚焦點(diǎn)。將聚焦透鏡(平凸透鏡)的物體類(lèi)型設(shè)置為“Standard Lens”(標(biāo)準(zhǔn)透鏡)。聚焦透鏡的坐標(biāo)(0，20，40)，使聚焦透鏡與掃描鏡保持水平，并保持20mm的距離(該距離在兩者的水平位置距離中是任意的)，聚焦透鏡的材料為N-BK7。參數(shù)1到參數(shù)9定義了聚焦透鏡的光焦度，半徑值為25mm，對(duì)于球面鏡而言，圓錐系數(shù)1和圓錐系數(shù)2都為0，凈孔徑1、2與邊緣孔徑1、2設(shè)置為10mm，厚度設(shè)置為5mm，對(duì)于本例的聚焦透鏡的后表面為平面，在非序列模式下，半徑2為0。

物體6為樣品，我們將從一個(gè)簡(jiǎn)單的反射面模型開(kāi)始，在反射面上可能會(huì)產(chǎn)生相干反射。將反射面的物體類(lèi)型設(shè)置為矩形探測(cè)器，材料為MIRROR，光在反射面上反射，我們將觀察到樣品處的光線。樣品應(yīng)與聚焦透鏡對(duì)齊，距離約為50mm(聚焦透鏡的的最佳焦點(diǎn)將通過(guò)優(yōu)化找到)。光斑大小約為15μm，半寬為0.05mm、X和Y的像素?cái)?shù)為100將使我們能夠分辨出光斑。

06

參考臂

該部分只需要一個(gè)平面參考鏡，即物體7，它可以在Z方向上調(diào)整位置以改變光程差(深度掃描)。物體7的物體類(lèi)型為矩形探測(cè)器，材料為MIRROR，它的位置應(yīng)與光源和分束器的位置對(duì)齊。在“物體7上的Z位置求解”求解類(lèi)型為拾取，樣品對(duì)于樣品臂y方向偏移20mm。根據(jù)系統(tǒng)找到光程差為0的位置。X，Y半寬為7.5mm，X，Y像元數(shù)為100，為系統(tǒng)提供了足夠的探測(cè)能力。

07

輸出集合

當(dāng)表面類(lèi)型為反射面時(shí)，非序列模式下系統(tǒng)將自動(dòng)追跡從樣品、參考鏡反射到分束器的光線。這是非序列模式相對(duì)于序列模式的主要優(yōu)勢(shì)，對(duì)于序列模式，需要手動(dòng)定義才能進(jìn)行指定光線追跡。

需要一個(gè)發(fā)散透鏡來(lái)觀察邁克爾遜干涉條紋。物體8的物體類(lèi)型為“Standard Lens”(標(biāo)準(zhǔn)透鏡)，材料為N-BK7，坐標(biāo)(0，-20，20)，收集光線(回到分束器的光線，在分束器下方) 。除半徑1為-20 mm和厚度為1 mm外，發(fā)散透鏡參數(shù)設(shè)置與聚焦透鏡參數(shù)設(shè)置一致。

物體9在發(fā)散透鏡的下方，物體類(lèi)型為矩形探測(cè)器，坐標(biāo)為(0，-30，20)，傾斜X(90°)使表面與光線傳輸方向正交。X、Y半寬為7mm，X、Y像元數(shù)為 100。通過(guò)輸入以上參數(shù)，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬。

08

優(yōu)化

主要針對(duì)樣品的光斑尺寸進(jìn)行優(yōu)化。評(píng)價(jià)函數(shù)需要輸入兩個(gè)相關(guān)的初始操作數(shù)：NSDD，設(shè)置為0，清除探測(cè)器之前的所有參數(shù)數(shù)據(jù)；NSTR，設(shè)置為1，描述光線追跡。優(yōu)化光斑尺寸的操作數(shù)為NSDD，根據(jù)結(jié)果來(lái)確定像素# (均方根半徑為Pix#=-9)；為了找到最佳焦點(diǎn)，目標(biāo)值設(shè)置為0，而權(quán)重應(yīng)該為非0。為了確保光線能到達(dá)探測(cè)器，必須再定義一個(gè)操作數(shù)，當(dāng)沒(méi)有光線通過(guò)探測(cè)器時(shí)，光斑尺寸將為0，即定義操作數(shù)NSDD像素#=-3，權(quán)重為0，從而結(jié)合定義一個(gè)具有目標(biāo)的操作數(shù)(OPGT)，以確保光線能達(dá)到探測(cè)器。

為了找到最佳的光斑大小，將聚焦透鏡參數(shù)(半徑與厚度)、探測(cè)器的位置設(shè)置為變量。優(yōu)化后的均方根半徑為10μm。焦距沒(méi)有顯著變化，大約為48.8mm，樣品在Z軸方向上移動(dòng)到90.113mm。下面顯示的是優(yōu)化前(左)和優(yōu)化后(右)的光斑大小。

09

OCT模擬

時(shí)域

深度掃描基于相干門(mén)和掃描鏡位置，只有當(dāng)光程差在相干長(zhǎng)度內(nèi)，在樣品與參考鏡這兩條路徑的光才會(huì)產(chǎn)生干涉信號(hào)。這就是我們使用低相干寬帶光源的原因，因?yàn)槎滔喔砷L(zhǎng)度可以讓我們能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)樣品中干涉信號(hào)來(lái)源的位置。通過(guò)反射光的強(qiáng)度逐個(gè)像素地重新創(chuàng)建樣品的圖像，相干門(mén)僅用作識(shí)別樣品內(nèi)反射光的位置。

我們以相干長(zhǎng)度為20mm開(kāi)始模擬，因?yàn)檫@給了我們一個(gè)更大的誤差范圍，以便找到正確的反射光位置，當(dāng)找到大致位置后就能縮短光源的相干長(zhǎng)度。

此外，我們將使用單個(gè)表面來(lái)代表樣品。類(lèi)似于樣品中次光源發(fā)光，意味著參考鏡將只改變光路長(zhǎng)度。為了確保光程差在相干長(zhǎng)度內(nèi)，在調(diào)整參考鏡位置時(shí)，觀察樣品內(nèi)反射點(diǎn)的位置變化。

通過(guò)使用探測(cè)器查看器中的“Coherent Irradiance”(相干輻照度)來(lái)分析這兩條光路之間的干涉信號(hào)強(qiáng)度。這一步操作可在探測(cè)器查看器的“設(shè)置”中完成，之前的探測(cè)器查看器曾使用非相干輻照度。在之后的光線追跡將追蹤每條光線的相位，以便分別添加用于相干計(jì)算的復(fù)數(shù)部分。

當(dāng)大量光線進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，可清楚地辨別干涉條紋。對(duì)于20mm的相干長(zhǎng)度，我們至少需要幾百萬(wàn)條光線，第一個(gè)示例使用了1500萬(wàn)條光線；更短的相干長(zhǎng)度需要更多的光線。樣品在Z軸方向上的位置為90.113mm，通過(guò)光線追跡發(fā)現(xiàn)干涉只發(fā)生在小于參考鏡位置125.113mm的范圍內(nèi)。已知相干長(zhǎng)度為20mm，相干長(zhǎng)度參考上限應(yīng)與下限相差10mm。在本例中，我們可以看到干涉條紋在參考鏡位置115.113之外消失。將參考鏡放置在這些極限值之間會(huì)生成亮條紋。下面幾張圖顯示的是中心和極限位置下的的光線追跡干涉結(jié)果圖。

我們將在近似極限之間的中點(diǎn)處找到光程差為零(OPD=0)的位置，即121.113 mm。隨著相干門(mén)內(nèi)的參考鏡位置范圍的減小，縮短相干長(zhǎng)度直到光斑大小為12μm，當(dāng)在反射點(diǎn)位置時(shí)便會(huì)逐漸提高測(cè)試精度。下面顯示的是焦距為5mm時(shí)的干涉圖，需要8000萬(wàn)條光線才能看到干涉條紋。

掃描光源

當(dāng)前系統(tǒng)可以通過(guò)傅立葉變換進(jìn)行計(jì)算。光譜儀或掃描光源的波長(zhǎng)可用于觀察光程差對(duì)調(diào)制光譜的影響。若系統(tǒng)選用光譜儀，則需要在系統(tǒng)中增加設(shè)計(jì)工作，而掃描光源可以通過(guò)簡(jiǎn)單地更改光源參數(shù)來(lái)模擬。將相干長(zhǎng)度設(shè)置為0并定義單色光波長(zhǎng)，我們可以在相同的范圍內(nèi)掃描窄帶光源。作為波長(zhǎng)的調(diào)制函數(shù)，我們將觀察到相干輻照度的峰輻照度值，且振蕩周期與樣品內(nèi)參考鏡和反射點(diǎn)之間的光程差有關(guān)。將樣品創(chuàng)建為單個(gè)表面，我們將只看到一個(gè)調(diào)制頻率，體積樣品疊加在每個(gè)反射點(diǎn)的位置。對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，作為位置的函數(shù)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行線性掃描，該函數(shù)中的最大值對(duì)應(yīng)于樣品中的強(qiáng)反射點(diǎn)。

掃描光源(SS-OCT)使用一個(gè)固定的參考鏡，光譜輸出的調(diào)制程度決定光程差。對(duì)于我們的樣品表面，意味著在一個(gè)參考位置上進(jìn)行波長(zhǎng)掃描時(shí)，得到的信息只包含一個(gè)光程差。對(duì)于體積樣品，樣品中的每個(gè)次光源發(fā)光都會(huì)對(duì)帶來(lái)光程差。如前面所述，使用單個(gè)表面代表樣品，以便我們使用一個(gè)光程差檢測(cè)光譜振蕩而不是使用樣品中次光源發(fā)出的光所對(duì)應(yīng)的多個(gè)光程差來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，并且為了獲得高分辨率，我們需要使用小波長(zhǎng)步長(zhǎng)。

為了在OpticStudio中觀察這一影響，我們將參考鏡放在小光程差的位置(在Z軸方向上的位置為124.113mm)，并通過(guò)調(diào)整波長(zhǎng)大小來(lái)觀察振蕩。使用更大的光程差(參考鏡在Z軸125.113 mm位置處)，將導(dǎo)致更快的振蕩。下面幾幅圖顯示光程差大約為2mm時(shí)相干功率的變化圖。

審核編輯：劉清