射頻設(shè)計(jì)中反射系數(shù)Γ、回波損耗RL和VSWR講解

大家好，這里是射頻學(xué)堂。

在我們之前的文章中，曾多次強(qiáng)調(diào)過(guò)阻抗匹配的重要性，可以說(shuō)，射頻設(shè)計(jì)的大部分工作都是在處理阻抗匹配相關(guān)的問(wèn)題。比如射頻濾波器，其完成的就是在通帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，而在通帶外實(shí)現(xiàn)全反射；再比如天線，其設(shè)計(jì)過(guò)程就是傳輸線系統(tǒng)的阻抗與空間波阻抗的一個(gè)匹配；當(dāng)然，還有很多很多。無(wú)論在無(wú)源器件設(shè)計(jì)中還是有源器件設(shè)計(jì)中，阻抗匹配都是同等重要的，甚至可以說(shuō)阻抗匹配是射頻系統(tǒng)正常工作的第一步。

在射頻概念中，射頻專家們發(fā)明了很多描述阻抗匹配的名詞，比如常用到的反射系數(shù)Γ，回波損耗RL，電壓駐波比VSWR，還有用的比較少的失配損耗等專業(yè)名詞。其實(shí)無(wú)論是反射系數(shù)Γ，還是回波損耗RL，或者是VSWR，描述的都是阻抗匹配情況的量。所以通常我們用其中的一個(gè)來(lái)描述阻抗匹配優(yōu)劣就好了，至于哪個(gè)參量更好，我覺(jué)得是人云亦云吧，根據(jù)個(gè)人喜好即可。但是如果細(xì)究起來(lái)，這三個(gè)參量還是各有所長(zhǎng)的。

什么是反射系數(shù)Γ？

在有些微波教材中，反射系數(shù)Γ有時(shí)候也用ρ來(lái)表示，通俗理解就是反射波和入射波的比值。

式中，ZL是指負(fù)載阻抗，Z0是指輸入傳輸線阻抗。

從反射系數(shù)的公式中可以看到，當(dāng)負(fù)載阻抗和輸入阻抗相等時(shí)，反射系數(shù)最小為0；負(fù)載阻抗和輸入阻抗的差別越大，反射系數(shù)就越大，阻抗匹配就越差，當(dāng)負(fù)載為開路或者短路時(shí)，阻抗匹配最差，反射系數(shù)達(dá)到最大為±1（開路時(shí)，Γ=-1；短路時(shí)，Γ=+1，這是為什么呢？大家可以算一下）

因?yàn)樽杩箍梢允菑?fù)阻抗，那么反射系數(shù)也有可能是一個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)際上因?yàn)殡姼?a href="http://www.wenjunhu.com/tags/電容/" target="_blank">電容的存在，反射系數(shù)都是一個(gè)復(fù)數(shù)，θ就是反射波和入射波的相位差。

同樣這個(gè)公式也給了我們阻抗匹配最基本的原則，把負(fù)載阻抗和輸入阻抗做成一模一樣的，那么阻抗匹配肯定就沒(méi)問(wèn)題了。所以在射頻設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)該盡可能的做到負(fù)載阻抗和輸入阻抗的一致性。只有在實(shí)在做不到阻抗一致的情況下，才使用各種匹配電路和阻抗變換去做。

那什么是回波損耗RL呢？

當(dāng)阻抗匹配不良的時(shí)候，來(lái)自源的可用功率并不能夠其全部被負(fù)載吸收，這種由于反射引起的損耗，我們稱之為回波損耗，英語(yǔ)給了個(gè)比較形象的名字：Return Loss。是不是也可以叫做反射損耗呢？但是還是回波損耗更為形象一點(diǎn)：反射回來(lái)的電磁波產(chǎn)生的損耗。

在射頻中，描述損耗相關(guān)的參量一般用dB形式表示，比如插入損耗IL，也是dB形式。

這里注意兩個(gè)地方，一個(gè)是20前面的那個(gè)“-”號(hào)，從上面的描述中我們得知，反射系數(shù)Γ是一個(gè)小于1的數(shù)值，那么它的對(duì)數(shù)就是一個(gè)負(fù)數(shù)，再＋一個(gè)負(fù)號(hào)，那就是負(fù)負(fù)得正，所以回波損耗RL應(yīng)該是一個(gè)正值。想象也能相通，都是負(fù)損耗是不是就和負(fù)增長(zhǎng)一個(gè)意思了。我們射頻工程師是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模热灰呀?jīng)是損耗了，那么它的值就是一個(gè)正值，我們這里沒(méi)有負(fù)損耗這一說(shuō)。哈哈。描述負(fù)損耗的時(shí)候，我們直接用增益了。

其二就是這里用的是反射系數(shù)的模值|Γ|，既然回波損耗只取了反射系數(shù)的幅值了，那么相位信息就丟了。所以當(dāng)我們遇到兩個(gè)射頻模塊的級(jí)聯(lián)時(shí)，只根據(jù)回波損耗RL，就很難準(zhǔn)確算出級(jí)聯(lián)之后的整體回波損耗了。如果是反射系數(shù)，這個(gè)級(jí)聯(lián)就簡(jiǎn)單了。

但為什么還要用回波損耗RL這個(gè)參量呢？

dB在射頻中的應(yīng)用就不用多說(shuō)了，無(wú)論是描述功率的dBm還是天線增益的dBd/dBi,抑或是dBc，都為射頻設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的簡(jiǎn)化。同樣RL也是一樣的。舉個(gè)例子，輸入信號(hào)功率為40dBm，負(fù)載處的回波損耗RL是10dB，那么反射功率就可以直接算出來(lái)：40dBm-10dB=30dBm。

相反，如果告訴你負(fù)載的反射系數(shù)是0.1，那反射功率是多少，是不是要用計(jì)算器了。

我們?cè)诮榻BS參數(shù)的時(shí)候，里面也有兩個(gè)表示反射的參數(shù)，小s11和大S11，這兩個(gè)小S和大S呢，對(duì)應(yīng)的就是反射系數(shù)Γ和回波損耗RL了。

S參數(shù)的數(shù)據(jù)格式是.snp，表示一個(gè)n端口的S參數(shù)，也就做試金石TOUCHSTONE，我覺(jué)得這個(gè)試金石名字起的太好了，因?yàn)檫@個(gè)試金石里面包含了這個(gè)射頻網(wǎng)絡(luò)的所有信息：頻率，反射，損耗，相位等等，一應(yīng)俱全。只要得到了射頻模塊的S參數(shù)試金石文件，那么這個(gè)器件的射頻性能就盡在掌握之中了，無(wú)論是做系統(tǒng)仿真，還是性能對(duì)比，都可以手到擒來(lái)。

什么是VSWR？

反射系數(shù)和回波損耗都比較容易理解，但是電壓駐波比VSWR就沒(méi)那么通俗易懂了?？疵诌@么長(zhǎng)就知道他難搞了。為什么要用到這個(gè)概念呢？我想大概率的是因?yàn)樵谠缙诘臏y(cè)量中，單端口可能更常用一些，尤其是還沒(méi)有矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的時(shí)候，我們只能測(cè)到入射波和反射波疊加后的波，分離開來(lái)的反射波利用單端口很難從疊加之后的波里面分離出來(lái)。那這個(gè)反射波和入射波疊加之后的波就是駐波了。

上圖描述了一個(gè)全反射的情況，圖中藍(lán)色線表示入射波，紅色線表示反射波，黑色線就是合成之后的駐波，用英語(yǔ)叫做 standing wave。當(dāng)全反射時(shí)，反射波等于入射波，這個(gè)時(shí)候形成的駐波叫做全駐波；當(dāng)反射波小于入射波的時(shí)候，稱為行駐波。

我們把駐波幅值的最大值稱為波腹，把駐波幅值的最小值稱為波節(jié)，駐波比就是波腹和波節(jié)的比值。

駐波比也稱作電壓駐波比 VSWR：Voltage Standing Wave Ratio

我們轉(zhuǎn)化成反射系數(shù)的形式就是：

因?yàn)榉瓷湎禂?shù)Γ是一個(gè)0≤|Γ|≤1之間的數(shù)值，所以VSWR就是1≤VSWR ≤+∞ 的一個(gè)值，當(dāng)阻抗完全匹配時(shí)，VSWR=1.

看VSWR的公式也能看出，VSWR也是一個(gè)描述反射幅值的量，也是忽略了反射系數(shù)的相位參數(shù)。所以從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)，VSWR和RL都不能夠完整的表示反射的情況，都少了反射系數(shù)中的相位特征。

那是不是就完全可以丟棄不用呢？我們只用反射系數(shù)Γ。用他的復(fù)數(shù)形式。

當(dāng)然如果你不怕麻煩的話，這個(gè)是完全可以的，尤其在做編程計(jì)算時(shí)，利用復(fù)數(shù)計(jì)算可以做的非常精確。

但是在工程應(yīng)用中，復(fù)數(shù)的計(jì)算量也太大了。畢竟沒(méi)有幾個(gè)人的腦子里裝了一臺(tái)計(jì)算機(jī)。

在工程設(shè)計(jì)中，RL和VSWR也就足夠了。比如我們應(yīng)用RL來(lái)快速評(píng)估反射信號(hào)的功率。

反射系數(shù)，電壓駐波比和回波損耗的數(shù)值關(guān)系我們整理成下表。最好記住幾個(gè)值，比如RL=20dB，對(duì)應(yīng)的VSWR大概是1.2；VSWR=1.5，對(duì)應(yīng)的RL是14dB；VSWR=2，對(duì)應(yīng)的RL大約是10dB。多記住一些常用值，對(duì)設(shè)計(jì)評(píng)估非常有用。

好了，今天介紹到這。