11種濾波算法程序分享

今天跟大家?guī)硎鞌?shù)字濾波算法:

1、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）

/*
A、名稱：限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）
B、方法：
  根據(jù)經(jīng)驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設為A），
  每次檢測到新值時判斷：
  如果本次值與上次值之差<=A，則本次值有效，
? ? 如果本次值與上次值之差>A，則本次值無效，放棄本次值，用上次值代替本次值。
C、優(yōu)點：
  能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾。
D、缺點：
  無法抑制那種周期性的干擾。
  平滑度差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;
int Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
Value = 300;
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Value = Filter_Value;    // 最近一次有效采樣的值，該變量為全局變量
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
  return Value;
else
  return NewValue;
}

2、中位值濾波法

/*
A、名稱：中位值濾波法
B、方法：
  連續(xù)采樣N次（N取奇數(shù)），把N次采樣值按大小排列，
  取中間值為本次有效值。
C、優(yōu)點：
  能有效克服因偶然因素引起的波動干擾；
  對溫度、液位的變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果。
D、缺點：
  對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 中位值濾波法
#define FILTER_N 101
int Filter() {
int filter_buf[FILTER_N];
int i, j;
int filter_temp;
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_buf[i] = Get_AD();
? ? delay(1);
??}
??// 采樣值從小到大排列（冒泡法）
??for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
? ? for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
? ?? ?if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
  filter_temp = filter_buf[i];
  filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
  filter_buf[i + 1] = filter_temp;
  }
  }
}
return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
}

3、算術(shù)平均濾波法

/*
A、名稱：算術(shù)平均濾波法
B、方法：
  連續(xù)取N個采樣值進行算術(shù)平均運算：
  N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低；
  N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高；
  N值的選?。阂话懔髁?，N=12；壓力：N=4。
C、優(yōu)點：
  適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波；
  這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動。
D、缺點：
  對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用；
  比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 算術(shù)平均濾波法
#define FILTER_N 12
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_sum += Get_AD();
? ? delay(1);
??}
??return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）

/*
A、名稱：遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
B、方法：
  把連續(xù)取得的N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為N，
  每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊尾，并扔掉原來隊首的一次數(shù)據(jù)（先進先出原則），
  把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均運算，獲得新的濾波結(jié)果。
  N值的選?。毫髁?，N=12；壓力，N=4；液面，N=4-12；溫度，N=1-4。
C、優(yōu)點：
  對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高；
  適用于高頻振蕩的系統(tǒng)。
D、缺點：
  靈敏度低，對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差；
  不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差；
  不適用于脈沖干擾比較嚴重的場合；
  比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有數(shù)據(jù)左移，低位仍掉
? ? filter_sum += filter_buf[i];
??}
??return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

5、中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）

/*
A、名稱：中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）
B、方法：
  采一組隊列去掉最大值和最小值后取平均值，
  相當于“中位值濾波法”+“算術(shù)平均濾波法”。
  連續(xù)采樣N個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值和一個最小值，
  然后計算N-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。
  N值的選取：3-14。
C、優(yōu)點：
  融合了“中位值濾波法”+“算術(shù)平均濾波法”兩種濾波法的優(yōu)點。
  對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由其所引起的采樣值偏差。
  對周期干擾有良好的抑制作用。
  平滑度高，適于高頻振蕩的系統(tǒng)。
D、缺點：
  計算速度較慢，和算術(shù)平均濾波法一樣。
  比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
int i, j;
int filter_temp, filter_sum = 0;
int filter_buf[FILTER_N];
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_buf[i] = Get_AD();
? ? delay(1);
??}
??// 采樣值從小到大排列（冒泡法）
??for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
? ? for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
? ?? ?if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
  filter_temp = filter_buf[i];
  filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
  filter_buf[i + 1] = filter_temp;
  }
  }
}
// 去除最大最小極值后求平均
for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
??return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}




//??中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）（算法2）
/*
#define FILTER_N 100
int Filter() {
??int i;
??int filter_sum = 0;
??int filter_max, filter_min;
??int filter_buf[FILTER_N];
??for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_buf[i] = Get_AD();
? ? delay(1);
??}
??filter_max = filter_buf[0];
??filter_min = filter_buf[0];
??filter_sum = filter_buf[0];
??for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
  if(filter_buf[i] > filter_max)
  filter_max=filter_buf[i];
  else if(filter_buf[i] < filter_min)
? ?? ?filter_min=filter_buf[i];
? ? filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
? ? filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
??}
??i = FILTER_N - 2;
??filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是為了四舍五入
??filter_sum = filter_sum / i;
??return filter_sum;
}*/

6、限幅平均濾波法

/*
A、名稱：限幅平均濾波法
B、方法：
  相當于“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法”；
  每次采樣到的新數(shù)據(jù)先進行限幅處理，
  再送入隊列進行遞推平均濾波處理。
C、優(yōu)點：
  融合了兩種濾波法的優(yōu)點；
  對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差。
D、缺點：
  比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


#define FILTER_N 12
int Filter_Value;
int filter_buf[FILTER_N];


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 限幅平均濾波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
  filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
? ? filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
? ? filter_sum += filter_buf[i];
??}
??return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}

7、一階滯后濾波法

/*
A、名稱：一階滯后濾波法
B、方法：
  取a=0-1，本次濾波結(jié)果=(1-a)*本次采樣值+a*上次濾波結(jié)果。
C、優(yōu)點：
  對周期性干擾具有良好的抑制作用；
  適用于波動頻率較高的場合。
D、缺點：
  相位滯后，靈敏度低；
  滯后程度取決于a值大??；
  不能消除濾波頻率高于采樣頻率1/2的干擾信號。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;
int Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
Value = 300;
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 一階滯后濾波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
return Value;
}

8、加權(quán)遞推平均濾波法

/*
A、名稱：加權(quán)遞推平均濾波法
B、方法：
  是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)；
  通常是，越接近現(xiàn)時刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。
  給予新采樣值的權(quán)系數(shù)越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低。
C、優(yōu)點：
  適用于有較大純滯后時間常數(shù)的對象，和采樣周期較短的系統(tǒng)。
D、缺點：
  對于純滯后時間常數(shù)較小、采樣周期較長、變化緩慢的信號；
  不能迅速反應系統(tǒng)當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 加權(quán)遞推平均濾波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};  // 加權(quán)系數(shù)表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加權(quán)系數(shù)和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
? ? filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有數(shù)據(jù)左移，低位仍掉
? ? filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
??}
??filter_sum /= sum_coe;
??return filter_sum;
}

9、消抖濾波法

/*
A、名稱：消抖濾波法
B、方法：
  設置一個濾波計數(shù)器，將每次采樣值與當前有效值比較：
  如果采樣值=當前有效值，則計數(shù)器清零；
  如果采樣值<>當前有效值，則計數(shù)器+1，并判斷計數(shù)器是否>=上限N（溢出）；
  如果計數(shù)器溢出，則將本次值替換當前有效值，并清計數(shù)器。
C、優(yōu)點：
  對于變化緩慢的被測參數(shù)有較好的濾波效果；
  可避免在臨界值附近控制器的反復開/關(guān)跳動或顯示器上數(shù)值抖動。
D、缺點：
  對于快速變化的參數(shù)不宜；
  如果在計數(shù)器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值導入系統(tǒng)。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;
int Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
Value = 300;
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 消抖濾波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
int new_value;
new_value = Get_AD();
if(Value != new_value) {
  i++;
  if(i > FILTER_N) {
  i = 0;
  Value = new_value;
  }
}
else
  i = 0;
return Value;
}

10、限幅消抖濾波法

/*
A、名稱：限幅消抖濾波法
B、方法：
  相當于“限幅濾波法”+“消抖濾波法”；
  先限幅，后消抖。
C、優(yōu)點：
  繼承了“限幅”和“消抖”的優(yōu)點；
  改進了“消抖濾波法”中的某些缺陷，避免將干擾值導入系統(tǒng)。
D、缺點：
  對于快速變化的參數(shù)不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/


int Filter_Value;
int Value;


void setup() {
Serial.begin(9600);   // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 產(chǎn)生隨機種子
Value = 300;
}


void loop() {
Filter_Value = Filter();   // 獲得濾波器輸出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
delay(50);
}


// 用于隨機產(chǎn)生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}


// 限幅消抖濾波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
int NewValue;
int new_value;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
  new_value = Value;
else
  new_value = NewValue;
if(Value != new_value) {
  i++;
  if(i > FILTER_N) {
  i = 0;
  Value = new_value;
  }
}
else
  i = 0;
return Value;
}

11、卡爾曼濾波（非擴展卡爾曼）

#include  // I2C library, gyroscope


// Accelerometer ADXL345
#define ACC (0x53)  //ADXL345 ACC address
#define A_TO_READ (6)  //num of bytes we are going to read each time (two bytes for each axis)




// Gyroscope ITG3200 
#define GYRO 0x68 // gyro address, binary = 11101000 when AD0 is connected to Vcc (see schematics of your breakout board)
#define G_SMPLRT_DIV 0x15 
#define G_DLPF_FS 0x16 
#define G_INT_CFG 0x17
#define G_PWR_MGM 0x3E


#define G_TO_READ 8 // 2 bytes for each axis x, y, z




// offsets are chip specific. 
int a_offx = 0;
int a_offy = 0;
int a_offz = 0;


int g_offx = 0;
int g_offy = 0;
int g_offz = 0;
////////////////////////


////////////////////////
char str[512]; 


void initAcc() {
//Turning on the ADXL345
writeTo(ACC, 0x2D, 0);  
writeTo(ACC, 0x2D, 16);
writeTo(ACC, 0x2D, 8);
//by default the device is in +-2g range reading
}


void getAccelerometerData(int* result) {
int regAddress = 0x32;  //first axis-acceleration-data register on the ADXL345
byte buff[A_TO_READ];

readFrom(ACC, regAddress, A_TO_READ, buff); //read the acceleration data from the ADXL345

//each axis reading comes in 10 bit resolution, ie 2 bytes.Least Significat Byte first!!
//thus we are converting both bytes in to one int
result[0] = (((int)buff[1]) << 8) | buff[0] + a_offx;? ?
??result[1] = (((int)buff[3]) << 8) | buff[2] + a_offy;
??result[2] = (((int)buff[5]) << 8) | buff[4] + a_offz;
}


//initializes the gyroscope
void initGyro()
{
??/*****************************************
??* ITG 3200
??* power management set to:
??* clock select = internal oscillator
??*? ???no reset, no sleep mode
??*? ?no standby mode
??* sample rate to = 125Hz
??* parameter to +/- 2000 degrees/sec
??* low pass filter = 5Hz
??* no interrupt
??******************************************/
??writeTo(GYRO, G_PWR_MGM, 0x00);
??writeTo(GYRO, G_SMPLRT_DIV, 0x07); // EB, 50, 80, 7F, DE, 23, 20, FF
??writeTo(GYRO, G_DLPF_FS, 0x1E); // +/- 2000 dgrs/sec, 1KHz, 1E, 19
??writeTo(GYRO, G_INT_CFG, 0x00);
}




void getGyroscopeData(int * result)
{
??/**************************************
??Gyro ITG-3200 I2C
??registers:
??temp MSB = 1B, temp LSB = 1C
??x axis MSB = 1D, x axis LSB = 1E
??y axis MSB = 1F, y axis LSB = 20
??z axis MSB = 21, z axis LSB = 22
??*************************************/


??int regAddress = 0x1B;
??int temp, x, y, z;
??byte buff[G_TO_READ];
??
??readFrom(GYRO, regAddress, G_TO_READ, buff); //read the gyro data from the ITG3200
??
??result[0] = ((buff[2] << 8) | buff[3]) + g_offx;
??result[1] = ((buff[4] << 8) | buff[5]) + g_offy;
??result[2] = ((buff[6] << 8) | buff[7]) + g_offz;
??result[3] = (buff[0] << 8) | buff[1]; // temperature
??
}




float xz=0,yx=0,yz=0;
float p_xz=1,p_yx=1,p_yz=1;
float q_xz=0.0025,q_yx=0.0025,q_yz=0.0025;
float k_xz=0,k_yx=0,k_yz=0;
float r_xz=0.25,r_yx=0.25,r_yz=0.25;
??//int acc_temp[3];
??//float acc[3];
??int acc[3];
??int gyro[4];
??float Axz;
??float Ayx;
??float Ayz;
??float t=0.025;
void setup()
{
??Serial.begin(9600);
??Wire.begin();
??initAcc();
??initGyro();
??
}


//unsigned long timer = 0;
//float o;
void loop()
{
??
??getAccelerometerData(acc);
??getGyroscopeData(gyro);
??//timer = millis();
??sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
??
??//acc[0]=acc[0];
??//acc[2]=acc[2];
??//acc[1]=acc[1];
??//r=sqrt(acc[0]*acc[0]+acc[1]*acc[1]+acc[2]*acc[2]);
??gyro[0]=gyro[0]/ 14.375;
??gyro[1]=gyro[1]/ (-14.375);
??gyro[2]=gyro[2]/ 14.375;
??
? ?
??Axz=(atan2(acc[0],acc[2]))*180/PI;
??Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
??/*if((acc[0]!=0)&&(acc[1]!=0))
? ? {
? ?? ?Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
? ? }
? ? else
? ? {
? ?? ?Ayx=t*gyro[2];
? ? }*/
??Ayz=(atan2(acc[1],acc[2]))*180/PI;
??
??
 //kalman filter
??calculate_xz();
??calculate_yx();
??calculate_yz();
??
??//sprintf(str, "%d,%d,%d", xz_1, xy_1, x_1);
??//Serial.print(xz);Serial.print(",");
??//Serial.print(yx);Serial.print(",");
??//Serial.print(yz);Serial.print(",");
??//sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
??//sprintf(str, "%d,%d,%d",gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
? ? Serial.print(Axz);Serial.print(",");
? ? //Serial.print(Ayx);Serial.print(",");
? ? //Serial.print(Ayz);Serial.print(",");
??//Serial.print(str);
??//o=gyro[2];//w=acc[2];
??//Serial.print(o);Serial.print(",");
??//Serial.print(w);Serial.print(",");
??Serial.print("
");


??
??//delay(50);
}
void calculate_xz()
{


 xz=xz+t*gyro[1];
 p_xz=p_xz+q_xz;
 k_xz=p_xz/(p_xz+r_xz);
 xz=xz+k_xz*(Axz-xz);
 p_xz=(1-k_xz)*p_xz;
}
void calculate_yx()
{
??
??yx=yx+t*gyro[2];
??p_yx=p_yx+q_yx;
??k_yx=p_yx/(p_yx+r_yx);
??yx=yx+k_yx*(Ayx-yx);
??p_yx=(1-k_yx)*p_yx;


}
void calculate_yz()
{
??yz=yz+t*gyro[0];
??p_yz=p_yz+q_yz;
??k_yz=p_yz/(p_yz+r_yz);
??yz=yz+k_yz*(Ayz-yz);
??p_yz=(1-k_yz)*p_yz;
 
}




//---------------- Functions
//Writes val to address register on ACC
void writeTo(int DEVICE, byte address, byte val) {
? ?Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC 
? ?Wire.write(address);? ?? ???// send register address
? ?Wire.write(val);? ?? ???// send value to write
? ?Wire.endTransmission(); //end transmission
}




//reads num bytes starting from address register on ACC in to buff array
void readFrom(int DEVICE, byte address, int num, byte buff[]) {
??Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC 
??Wire.write(address);? ?? ???//sends address to read from
??Wire.endTransmission(); //end transmission
??
??Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
??Wire.requestFrom(DEVICE, num);? ? // request 6 bytes from ACC
??
??int i = 0;
??while(Wire.available())? ? //ACC may send less than requested (abnormal)
??{ 
? ? buff[i] = Wire.read(); // receive a byte
? ? i++;
??}
??Wire.endTransmission(); //end transmission
}