衍射光柵的閃耀波長現(xiàn)象

眾所周知，在某些配置中，衍射光柵可以將入射到其上的大部分能量集中到特定的衍射級。這種現(xiàn)象被稱為閃耀。

閃耀和閃耀條件

具有閃耀配置的光柵被稱為閃耀條件。重要的是要認(rèn)識到，正是光柵的特性以及照明條件促成了所謂的閃耀條件。

測量光柵衍射的光強(qiáng)稱為效率。閃耀波長被定義為在給定衍射階數(shù)m中效率曲線達(dá)到其最大值的波長。圖1顯示了典型的效率曲線（衍射強(qiáng)度與波長的關(guān)系），閃耀波長記為λB。

圖1 典型的效率曲線：對于給定的衍射級，光柵衍射的光的強(qiáng)度隨波長變化。

Littrow配置中的閃耀波長

光柵的凹槽圖案對由其衍射的光的方向的影響由光柵方程控制：

mλ = d(sinα + sinβ)(1)

其中，α是入射角，β是衍射角，λ和m是波長和衍射級數(shù)，d是光柵表面上相鄰凹槽之間的間距。

Littrow配置是從光柵衍射到給定衍射級的特定波長的光沿著入射光的方向往回傳播的特定幾何形狀：在上面的等式（1）中，需要滿足：

α = β(Littrow配置 ) (2)

對于Littrow配置，光柵方程可簡化為：

mλ = 2dsinα(3)

等式（1）中給出的一般配置和Littrow配置如圖2所示：

圖2a 一般平面內(nèi)衍射條件。特定波長λ的光以相對于其表面法線GN的角度α入射到光柵上，并且該光沿著相對于表面法線的角度β衍射到特定階數(shù)m。入射光線和衍射光線都位于垂直于凹槽方向的平面內(nèi)（“平面內(nèi)衍射”）。

圖2b。Littrow配置。在這種情況下，α=β。注意，在每種情況下，角度α和β都是有符號的角度（即，在（a）中，α和β具有相反的代數(shù)符號）。

Littrow條件下的閃耀波長是指當(dāng)光柵在掃描波長時保持在Littrow配置，效率曲線（如圖1所示）達(dá)到最大值的波長。這需要光柵旋轉(zhuǎn)以掃描波長，通常稱為單色器配置。

衍射光柵可指示其每個光柵的Littrow閃耀波長（對于第一衍射級，m＝1）。對于刻線光柵（其凹槽是三角形的），其他階的閃耀波長可以通過近似找到：

即，m階的閃耀波長（Littrow配置）近似等于第一階的閃耀波長除以m。對于全息光柵（其凹槽是正弦的），等式（4）無效。

Littrow閃耀角θB定義為閃耀波長的衍射角（在Littrow條件下）：

mλB = 2dsinθB(5)

其他配置的閃耀波長

當(dāng)偏離Littrow條件時（即當(dāng)α≠b時），閃耀波長和閃耀角通常滿足條件：

mλB = 2dsinθBcos(α - θB)(6)

也就是說，閃耀波長隨著入射角α和Littrow閃耀角θB之間的角度的余弦而減小。根據(jù)凹槽輪廓和照明條件，等式（6）可以是非常精確的，或者充其量是近似值。

閃耀波長下的效率

如上所示，雖然確定最大效率的波長λB相對簡單，但確定最大效率本身更困難。由于這種計(jì)算需要使用麥克斯韋方程組，因此通常通過計(jì)算機(jī)模擬來解決。有一些基于計(jì)算機(jī)的光柵效率程序，其中一些可以在商業(yè)上獲得。

來源：光子位