為啥PI調(diào)節(jié)器能工作？PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)如何設(shè)置？

老四剛做電力電子控制的時候，接觸到的第一個項(xiàng)目就是做新能源發(fā)電并網(wǎng)控制（就是風(fēng)電、光伏之類）。當(dāng)時腦子里對電力電子只有模糊的概念，完全停留在課本的知識，根本沒有理論實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

并網(wǎng)發(fā)電控制，前提條件就是要知道電網(wǎng)的信息，包括電網(wǎng)電壓、頻率、相序、相位等，所以電網(wǎng)電壓鎖相環(huán)就成了第一個要邁的坎。經(jīng)過對鎖相環(huán)的學(xué)習(xí)，讓我更深入理解了離散控制算法、PI參數(shù)調(diào)節(jié)、反饋、前饋，以及解決實(shí)際工程問題的技巧，所以她算是我的初戀，帶領(lǐng)我進(jìn)入了一片新天地。雖然離開新能源發(fā)電行業(yè)好久了，但積累下來的知識和經(jīng)驗(yàn)還在我新的工作中發(fā)揮著作用。

什么是鎖相環(huán)？

在和電網(wǎng)相關(guān)領(lǐng)域（風(fēng)電、光伏、可控整流、有源濾波）的控制中，需要實(shí)時知道電網(wǎng)的電壓、相位、頻率等信息。這些信息都可以通過對電網(wǎng)電壓的鎖相得到。

鎖相環(huán)的英文是Phase Lock Loop，簡稱PLL。

鎖相環(huán)就是根據(jù)采集到的電壓，經(jīng)過內(nèi)部計(jì)算，實(shí)時的鎖定電網(wǎng)的頻率、相位、幅值。

電網(wǎng)電壓采樣只能得到線電壓，即Uab、Ubc和Uca。對于三線制的系統(tǒng)，Uab+Ubc+Uca=0，所以理論上只采集兩個電壓信號就可以。

坐標(biāo)變換

三相電壓可以等效為一個旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，三相電壓就是該矢量在三相坐標(biāo)上的投影。

采集到的Uab/Ubc經(jīng)過clarke變換到靜止兩相坐標(biāo)系，得到的是Ualpha和Ubeta。理論上任何一個Ualpha和Ubeta的組合就能表示一個確定的電壓矢量。

算角度最簡單粗暴的做法是：tan(theta)=Ubeta/Ualpha。但這樣計(jì)算量復(fù)雜（涉及三角變化），算出來的角度噪聲大，不太適合電網(wǎng)控制。

鎖相

鎖相就是想得到電網(wǎng)的相位信息，也即cos和sin值，使得電網(wǎng)電壓在該相位下，經(jīng)過park變換Ud等于電網(wǎng)幅值，而Uq等于0。所以調(diào)節(jié)相位，使得Uq電壓為0，就達(dá)到了鎖相的目標(biāo)，如下圖所示。紅色為電網(wǎng)電壓的幅值，剛好和D軸重合，電網(wǎng)電壓在Q軸的分量為0.

如果發(fā)現(xiàn)Uq不為0，那么我們就可以通過調(diào)節(jié)電網(wǎng)的角頻率和角度，實(shí)現(xiàn)對真實(shí)相位的追蹤。

常用的鎖相框圖如下所示。電網(wǎng)電壓經(jīng)過3/2變換后，得到Ualpha和Ubeta。然后和鎖相的sin/cos角度信息進(jìn)行park變換，得到Uq。Uq經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，輸出角頻率。角頻率經(jīng)過積分，得到角度Theta。Theta經(jīng)過三角變換，得到sin/cos值，用于下一次park變換。

為什么是 Uq - 0，而不是 0 - Uq？

前文說，Uq經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到角頻率，那到底是用Uq-0，還是0-Uq的值作為PI調(diào)節(jié)器的輸入呢？

我們假設(shè)一下，Uq在當(dāng)前鎖相角度sin/cos下為正，如下圖所示。

Uactual為真實(shí)的電壓向量位置，綠色的為鎖相得到的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系位置。Uactual在該坐標(biāo)系下，Uq為正（Uactual在Q軸分量為正）。從圖中可以看到，鎖相得到的坐標(biāo)系落后真實(shí)的坐標(biāo)系了，真實(shí)坐標(biāo)系的d軸應(yīng)該和Uactual重合。

所以需要將鎖相的坐標(biāo)系角度增加，也即需要提升鎖相得到的角頻率，也即需要增加PI調(diào)節(jié)器的輸出，也即PI調(diào)節(jié)器的輸入應(yīng)該為正。所以PI調(diào)節(jié)器的輸入應(yīng)該為Uq-0（正值）。同樣，大家可以思考下Uq為負(fù)的邏輯，來驗(yàn)證一下。

為啥PI調(diào)節(jié)器能工作？

經(jīng)常問到的問題就是，為啥PI參數(shù)的輸入是Uq，輸出就變成了電網(wǎng)角頻率？

起初我也被問得一臉懵逼，但后來一想，這估計(jì)是好多剛開始做控制的人的疑惑。

其實(shí)不應(yīng)去想為什么Uq經(jīng)過PI就可以輸出角速度，Uq和角速度沒有直接的因果關(guān)系。應(yīng)該從這個角度看，若Uq大于0，我提高角速度，就能把Uq變小；若Uq小于0，我降低角速度，就能把Uq增大。這個調(diào)節(jié)過程，我通過PI調(diào)節(jié)器去自動實(shí)現(xiàn)了。

PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)如何設(shè)置？

PLL的控制框圖中，有PI調(diào)節(jié)器，就有比例和積分兩個參數(shù)需要設(shè)置，如何設(shè)置？不能靠蒙和試，應(yīng)該理論計(jì)算，指導(dǎo)實(shí)踐。

首先要計(jì)算控制框圖中的 開環(huán)傳遞函數(shù) 。

將sincos三角變換處理為增益為Um，延時為一個采樣周期Ts的環(huán)節(jié)。

得到 開環(huán)傳遞函數(shù)為：

得到開環(huán)傳遞函數(shù)后，就可以根據(jù)需求（跟蹤快點(diǎn)，但穩(wěn)定性差；還是跟蹤慢點(diǎn)，但穩(wěn)定性好），設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。這一部分就是自動控制原理的東西了，有空細(xì)講。

前饋

對于我們絕大部分應(yīng)用，鎖相環(huán)都用于對電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相。電網(wǎng)電壓頻率都是50Hz，角頻率都是100Pi。如果PI調(diào)節(jié)器的初始值是0的話，從0積分到100Pi需要很長的時間，造成鎖相環(huán)啟動過程很慢，而且容易失穩(wěn)。常用的辦法就是前饋，用100pi做前饋，如下圖所示。這樣PI調(diào)節(jié)器就只在0附件做微調(diào)，響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性好。

前饋這種思路，在電力電子控制中經(jīng)常用。比如電機(jī)控制的電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)等等，百試不爽！