交流電路中電容和阻抗之間的關(guān)系，如何計(jì)算電容器的阻抗？

電子領(lǐng)域包含衡量、輔助和影響每個(gè)電子設(shè)備的功能和性能的各種參數(shù)。關(guān)鍵參數(shù)之一是交流電路中的阻抗。英銳恩單片機(jī)開(kāi)發(fā)工程師介紹，在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須準(zhǔn)確評(píng)估各種組件引起的阻抗，以做出明智的設(shè)計(jì)決策。

此外，電容和阻抗等參數(shù)必須保持在可接受的設(shè)計(jì)限制范圍內(nèi)，否則即使是精確的設(shè)計(jì)也可能無(wú)法提供所需的功能。在某些情況下，需要將一個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)換為另一個(gè)參數(shù)。此外，在進(jìn)行詳細(xì)的交流電路分析時(shí)，需要將電容等參數(shù)轉(zhuǎn)換為阻抗。因此，設(shè)計(jì)人員了解交流電路中電容和阻抗之間的關(guān)系至關(guān)重要。

一、交流電路中電容器的作用

電容器是無(wú)源電子元件，以靜電場(chǎng)的形式提供能量存儲(chǔ)。當(dāng)交流電路中的交流電達(dá)到峰值時(shí)，電容器充電，當(dāng)交流電降低時(shí)，電容器釋放電荷。這種行為允許電容器起到臨時(shí)存儲(chǔ)的作用，使電流超前電壓90度。

工程師使用電容器來(lái)提高交流電路中的功率因數(shù)。例如，為電機(jī)等感應(yīng)負(fù)載供電的交流電路會(huì)導(dǎo)致電流滯后。添加電容器有助于補(bǔ)償滯后電流并使功率因數(shù)更接近統(tǒng)一。功率因數(shù)校正可提高能源使用效率并減少電費(fèi)。

（1）低通濾波器中的電容器

在PCB設(shè)計(jì)中，電容常用于低通或高通濾波器。這是因?yàn)殡娙萜鞯淖杩故峭ㄟ^(guò)它的交流信號(hào)頻率的一個(gè)因素。電容器通常會(huì)阻止較低頻率的信號(hào)，同時(shí)允許較高頻率的信號(hào)通過(guò)。

上圖為低通RC濾波器。電容器被分流到地。因此，高頻信號(hào)被引導(dǎo)到地面。這可以防止高于截止頻率的高頻噪聲傳遞到負(fù)載。

低通RC濾波器的截止頻率由以下等式定義：

您可以通過(guò)以下拉普拉斯變換的傳遞函數(shù)更好地理解濾波器的行為：

（2）高通濾波器中的電容器

同時(shí)，電容與輸入信號(hào)串聯(lián)，形成高通濾波器。根據(jù)下圖，電容器阻止直流或低頻信號(hào)通過(guò)負(fù)載。只有高于截止頻率的信號(hào)才允許通過(guò)。

RC高通濾波器的截止頻率如下：

高通RC濾波器的傳遞函數(shù)由下式給出：

電容器的電容

下圖為電容器的解剖結(jié)構(gòu)：

電容器包含兩個(gè)由稱(chēng)為電介質(zhì)的絕緣材料隔開(kāi)的導(dǎo)電板。電容器的電容與其極板的表面積成正比，與極板的間距成反比。電容還取決于分隔這些板的物質(zhì)的介電常數(shù)。

電容由以下等式表示：

其中C是電容，q是電荷，V是導(dǎo)電板上的差分電勢(shì)。

現(xiàn)在我們對(duì)電容有了更好的了解，讓我們來(lái)看看交流電路中的阻抗。

二、了解交流電路中的阻抗

阻抗是電路或組件對(duì)交流電流的有源電阻，由電抗和歐姆電阻的綜合影響演變而來(lái)。換句話(huà)說(shuō)，阻抗只是交流電路中電阻原理的延伸。我們還將其定義為施加電壓時(shí)電流與能量流的阻力的任何障礙或測(cè)量值。

更專(zhuān)業(yè)的定義是電路對(duì)單一頻率交流電的流動(dòng)提供的阻力。總之，它是我們以歐姆為單位測(cè)量的電抗和電阻的組合，用符號(hào)Z表示。

但是，電抗（X）表示組件對(duì)AC的電阻，而阻抗（Z）是電阻和電抗的總和。我們使用以下公式將其顯示為復(fù)數(shù)：

這里，復(fù)阻抗為Z。

我們將阻力表示為R（真實(shí)方面）。

我們將電抗表示為X（虛方面）。

值得注意的是，電抗可以是負(fù)的也可以是正的，而電阻總是正的。此外，電抗將能量存儲(chǔ)在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中，電路內(nèi)的電阻將功率作為熱量耗散。

現(xiàn)在我們已經(jīng)探討了交流電路中的阻抗，讓我們看看如何計(jì)算電容器的阻抗。

三、如何計(jì)算電容器的阻抗

電容器將一定水平的電容引入電路。在功能上，電容器以電勢(shì)的形式提供臨時(shí)電能存儲(chǔ)，其中電容器的電流超前其電壓90°。電容阻抗公式如下：

XC是電容電抗，表示電容器在特定頻率下的電阻值。上式可進(jìn)一步展開(kāi)如下：

這里，電容器的阻抗為ZC。角頻率為ω，我們計(jì)算為：

我們將信號(hào)的頻率表示為f，電容器的電容表示為C。

就電容器參數(shù)而言，理想電容器的電阻為零。然而，實(shí)際電容器的電抗和阻抗對(duì)于所有電容和頻率值都是負(fù)的。電容器的有效阻抗（絕對(duì)值）取決于頻率并隨頻率降低。

從上面的等式可以明顯看出，電容器的電抗與電容和頻率成反比。因此，更高的電容和更高的頻率轉(zhuǎn)化為更低的電抗。這允許在低通或高通濾波器設(shè)計(jì)中將電容器與其他組件一起使用，并阻止選擇性頻率。

盡管交流電路中的電容很容易辨別，但交流電路中的參數(shù)阻抗需要進(jìn)行徹底的電路分析。牢記這一點(diǎn)，更深入地了解電容和阻抗之間的關(guān)系非常重要。