全加法器的工作原理和電路解析

什么是全加法器？

加法器可以是半加法器或全加法器。不同之處在于半加法器僅用于將兩個 1 位二進制數(shù)相加，因此其總和只能從 0 到 2。為了提高這種性能，開發(fā)了FullAdder。它能夠添加三個 1 位二進制數(shù)，實現(xiàn)從 0 到 3 的總和范圍，可以用兩個輸出位 （“11”） 表示。

如果按照上面的真值表，A 和 B 表示要添加的輸入變量，而 C在是進位輸入。S

是總和輸出，C外是指示是否發(fā)生了進位的輸出。但是在二進制邏輯中，進位是什么意思？好吧，讓我們看看下一個示例：

請注意，當(dāng)您添加“0”和“0”或“1”和“0”時，結(jié)果可以用一位表示，但是當(dāng)您添加“1”和“1”時，您需要兩個位，其中一個是進位。

但是，為什么在全加法器中需要進位輸入呢？好吧，當(dāng)您想對超過 1 位數(shù)字的輸入求和時，例如添加兩個 4位二進制數(shù)，您需要組合多個加法器并在它們之間提供進位輸入，以表示之前不太重要的操作產(chǎn)生了進位。

完整的加法器電路

可以使用兩個半加法器電路和一個OR門來構(gòu)建全加法器。前半加法器有兩個 1 位二進制輸入，分別是 A 和 B。它產(chǎn)生兩個輸出;求和和結(jié)轉(zhuǎn)。

第一個半加法器的 Sum 輸出將是第二個半加法器的第一個輸入。第一個半加法器的進位輸出將是附加OR門的第二個輸入。

第二個半加法器的第二個輸入變?yōu)檫M位輸入 （C在） 的全加法器。

第二個半加法器還將提供求和和進位輸出。其 Sum 輸出表示 Full Adder 的 Sum 輸出 （S），其 Carry 輸出是附加 OR門的第一個輸入。最后，OR門將生成進位輸出（C外） 的全加法器。

讓我們用實際電路替換塊：

全加器的應(yīng)用：4位二進制加法器

假設(shè)您要添加以下兩個 4 位二進制數(shù) A 和 B：

A = 1111 B = 1111

結(jié)果將是一個 5 位數(shù)字：

11110

其中，最高有效位表示進位。

因此，為了如上所述添加兩個 4 位二進制數(shù)，您需要組合四個完整加法器，如下所示：

如您所見，每個加法器的輸入 A 和 B 包含兩個 4位二進制數(shù)的元素，從右到左從其不太重要的位分布。另外，觀察一個完整加法器的進位輸出如何成為下一個加法器的進位輸入。請記住，這是要考慮到之前不太重要的操作是否產(chǎn)生了攜帶。

查看可以添加兩個 4008 位二進制數(shù)的 CMOS CD4 芯片。