到底什么是建立時(shí)間/保持時(shí)間？

在時(shí)序電路設(shè)計(jì)中，建立時(shí)間/保持時(shí)間可以說(shuō)是出現(xiàn)頻率最高的幾個(gè)詞之一了，人們對(duì)其定義已經(jīng)耳熟能詳，對(duì)涉及其的計(jì)算（比如檢查時(shí)序是否正確，計(jì)算最大頻率等）網(wǎng)上也有很多。但拋開(kāi)這些表面，建立時(shí)間/保持時(shí)間到底是如何產(chǎn)生的，了解的人卻不是很多。本篇文章就透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，打開(kāi)觸發(fā)器的“黑盒子”，來(lái)了解一下到底什么是建立時(shí)間/保持時(shí)間。

01

先來(lái)看一下建立時(shí)間/保持時(shí)間的定義：

建立時(shí)間(setup time)：觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)上升沿到來(lái)以前，數(shù)據(jù)需要保持穩(wěn)定的時(shí)間。

保持時(shí)間(hold time)：觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)上升沿到來(lái)之后，數(shù)據(jù)需要保持穩(wěn)定的時(shí)間。

值得注意的是，建立/保持時(shí)間的概念是針對(duì)觸發(fā)器的特性來(lái)說(shuō)的。但是不僅觸發(fā)器有建立/保持時(shí)間，鎖存器也有，而且觸發(fā)器的建立/保持時(shí)間還是基于鎖存器的特性得來(lái)的。為此，先來(lái)了解一下鎖存器。

圖1 鎖存器的符號(hào)表示

典型的鎖存器如圖1所示，包括三個(gè)端口：數(shù)據(jù)輸入端D,使能輸入端G和數(shù)據(jù)輸出端Q。當(dāng)使能端為高電平時(shí)，輸出Q隨輸入D變化；當(dāng)使能端為低電平時(shí)，輸出保持不變。鎖存器的時(shí)序如圖2所示。

圖2 鎖存器的時(shí)序特性

在使能端由高電平向低電平變化過(guò)程中，為了使鎖存器正確鎖存住數(shù)據(jù)，需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間加以約束，因此便有了鎖存器的建立時(shí)間和保持時(shí)間，即圖2中的T_setup 和T_hold 。鎖存器的這兩個(gè)時(shí)序特性定義跟觸發(fā)器很相似，不同的是在鎖存器上這兩個(gè)時(shí)序約束條件發(fā)生在使能端由高電平向低電平轉(zhuǎn)化時(shí)。圖2中的T_dGQ為使能端到輸出端的延時(shí)。

鎖存器在使能信號(hào)為高電平時(shí)相當(dāng)于透明，而如何組合鎖存器，使其變成只在使能信號(hào)邊沿鎖存數(shù)據(jù)的觸發(fā)器呢？答案是兩個(gè)鎖存器串聯(lián)。如圖3(a)所示，串聯(lián)的前一個(gè)鎖存器使能端為低電平觸發(fā)（即反向使能），稱為主鎖存器，后一個(gè)鎖存器稱為從鎖存器。在clk為低電平時(shí)，使能主鎖存器,主鎖存器的輸出信號(hào)m隨輸入d變化，此時(shí)因?yàn)閺逆i存器未被使能，所以輸出信號(hào)q無(wú)變化；在clk從低電平變?yōu)楦唠娖綍r(shí)，m采樣輸入信號(hào)d并且保持，與此同時(shí)從鎖存器打開(kāi)，輸出端輸出被主鎖存器鎖存的信號(hào)值。觸發(fā)器的符號(hào)表示如圖3(b)。

圖3 (a)兩個(gè)鎖存器組成的觸發(fā)器 (b)觸發(fā)器符號(hào)表示

為了進(jìn)一步了解主從鎖存器的工作原理，示例的波形圖如圖4所示。可以看到，當(dāng)clk為低時(shí)，m跟隨d變化；當(dāng)clk由低變高，主鎖存器鎖存輸入值，中間m停止變化，此時(shí)從鎖存器打開(kāi)，經(jīng)過(guò)一段延遲后將中間信號(hào)送至輸出。

圖4 兩個(gè)鎖存器組成的觸發(fā)器時(shí)序波形

為了不引起混淆，圖4在重畫(huà)的波形圖上給出觸發(fā)器的時(shí)序特性表示。其中T_dCQ為觸發(fā)器從clk端到Q端的延遲。需要注意的是，在clk上升后到Q端穩(wěn)定以前，Q端可能會(huì)變化多次，T_dCQ 則是取從clk變化到穩(wěn)定輸出之間的延遲。

圖5 觸發(fā)器的時(shí)序特性表示

鎖存器的時(shí)序特性和觸發(fā)器的時(shí)序特性該如何對(duì)應(yīng)呢？仔細(xì)一想就會(huì)得到答案：觸發(fā)器的建立時(shí)間和保持時(shí)間其實(shí)就是主鎖存器的建立時(shí)間和保持時(shí)間，而觸發(fā)器的clk到q端的延遲T_dCQ就是從鎖存器的延遲T_dGQ。

到這里我們已經(jīng)打開(kāi)了觸發(fā)器的第一層“黑盒子”，但是建立時(shí)間和保持時(shí)間究竟是如何產(chǎn)生的呢？這就需要打開(kāi)第二層“黑盒子”——觸發(fā)器的門(mén)電路表示。

02

構(gòu)成鎖存器的電路多種多樣，這里我們選擇使用傳輸門(mén)和三態(tài)門(mén)構(gòu)建的CMOS鎖存器，電路如圖6所示。

圖6 鎖存器電路

當(dāng)G為高電平時(shí)，傳輸門(mén)Ug打開(kāi)，信號(hào)從D端輸入，經(jīng)過(guò)Ug、U2、U4到達(dá)輸出端Q，此時(shí)三態(tài)反相器為關(guān)閉狀態(tài)；當(dāng)G端變?yōu)榈碗娖綍r(shí)，傳輸門(mén)關(guān)閉，U3打開(kāi)，此時(shí)U2、U3構(gòu)成雙穩(wěn)態(tài)器件將輸入信號(hào)保持，輸出端Q也穩(wěn)定輸出雙穩(wěn)態(tài)器件保持的信號(hào)。

現(xiàn)在來(lái)探討鎖存器的建立時(shí)間和保持時(shí)間。在G為高電平時(shí)，輸入D變化后為了能輸出正確的值，存儲(chǔ)器——即雙穩(wěn)態(tài)器件必須存儲(chǔ)到正確的輸入值。這意味著要想使輸出正確，在G下降前輸入值必須經(jīng)過(guò)U2。由此得出建立時(shí)間

T_setup = Tg + T2

其中Tg和T2分別為傳輸門(mén)和反相器U2的延遲。

當(dāng)G變?yōu)榈碗娖胶?，輸入值需要在傳輸門(mén)關(guān)閉之前保持不變，否則輸入值就會(huì)穿過(guò)傳輸門(mén)，從而無(wú)法鎖存正確的值。傳輸門(mén)的關(guān)閉信號(hào)需要經(jīng)過(guò)U1，所以得出保持時(shí)間

T_hold = T1

其中T1為反相器U1的延遲。

接下來(lái)算一下T_dGQ。G由高變低后，G的變化經(jīng)過(guò)反相器U1到達(dá)傳輸門(mén)Ug，使傳輸門(mén)關(guān)閉，輸入的信號(hào)再經(jīng)過(guò)Ug、U2、U4到達(dá)輸出端。所以

T_dGQ = T1 + Tg + T2 + T4

從輸入端到輸出端，信號(hào)經(jīng)過(guò)了Ug、U2、U4，所以輸入到輸出的延遲

T_dDQ = Tg + T2 + T4

因?yàn)樵谟|發(fā)器中T_dDQ意義不大，所以在此也不做過(guò)多贅述。

有了單個(gè)鎖存器的基礎(chǔ)，接下來(lái)進(jìn)行觸發(fā)器的探討也會(huì)變得容易很多。

03

由第一段分析可知，觸發(fā)器是由兩個(gè)鎖存器串聯(lián)而組成的，由傳輸門(mén)和三態(tài)反相器構(gòu)成的觸發(fā)器如圖7所示：

圖7 觸發(fā)器電路

可以看到在觸發(fā)器電路中，Ug1、U2、U3構(gòu)成了主鎖存器，Ug2、U4、U5構(gòu)成了主鎖存器。為了更直觀的展示觸發(fā)器的原理，將圖7中的時(shí)鐘信號(hào)用彩色的連線代替，得到圖8：

圖8 觸發(fā)器的原理圖的直觀表示

在圖8中，主鎖存器和從鎖存器分別用虛線框出，紅色連線為clk信號(hào)，藍(lán)色連線為經(jīng)過(guò)反相器U1后的clk信號(hào)。

觸發(fā)器的建立時(shí)間和保持時(shí)間與主鎖存器的相同：

T_setup = Tg1 + T2

T_hold = T1

觸發(fā)器的clk到Q端延遲則為從鎖存器的延遲，分析方法與鎖存器的分析方法相同：

T_dCQ = T1 + Tg2 + T4