TIS的計(jì)算公式

根據(jù)讀者的要求，本篇我們繼續(xù)學(xué)習(xí)TIS的計(jì)算公式。我們知道TIS跟TRP是對(duì)應(yīng)的，一個(gè)是接收機(jī)的總輻射靈敏度，一個(gè)是發(fā)射機(jī)的總輻射功率。在3GPP 5G NR無天線傳導(dǎo)口的1-O基站以及1-O和2-O的基站/終端測(cè)量中，雖有TRP的要求，但卻沒有TIS的要求，僅要求EIS。那么目前真正有TIS測(cè)量需求的，是CTIA的終端OTA標(biāo)準(zhǔn)，以及3GPP關(guān)于5G NR FR1的OTA測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)（正在制定過程中）。

01

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TIS/TRS

對(duì)于TIS（Total Isotropic Sensitivity：總的各向同性的靈敏度），在3GPP中稱為TRS（Total Radiated Sensitivity，總輻射靈敏度）。我們可以認(rèn)為是同一種概念的兩種表達(dá)。

在CTIA標(biāo)準(zhǔn)中，TIS的離散化公式如下所示：

而3GPP 38.834中TRS的離散化公式也基本follow了CTIA標(biāo)準(zhǔn)：

其中EIS是在每個(gè)方向和極化測(cè)量的輻射 effective isotropic sensitivity：有效各向同性靈敏度。相當(dāng)于TRP計(jì)算公式中需測(cè)量的EIRP。N和M以及θ和?角，

同TRP中的定義是一樣的。TRP的計(jì)算公式-1

1.TRP <==> TIS/TRS;

2.EIRP <==> EIS;

我們想當(dāng)然地覺得TIS/TRS應(yīng)該跟TRP是一樣的，那為什么公式表達(dá)跟TRP有如此差別呢？TIS/TRS的積分計(jì)算形式為什么是倒數(shù)形式呢？是不是覺得TIS/TRS的公式應(yīng)該類似TRP，是這樣的？

其實(shí)這本沒有錯(cuò)，關(guān)鍵是我們?cè)谔綄蓚€(gè)極化的EISθ和EIS?時(shí)，出現(xiàn)了問題。

如果我們?cè)谟?jì)算TRP的時(shí)候，將EIRP寫成下式是理所當(dāng)然的：

然而，如果我們將EIS也寫成類似上面的式子，就大錯(cuò)特錯(cuò)了。

原因是：EIRP可以通過兩個(gè)極化值線性功率相加求和的方式來計(jì)算，然而EIS與EIRP不同，EIS是BER，BLER，吞吐量...高于閾值的最小功率。比方說，當(dāng)EIS接收到功率-80dBm時(shí)，計(jì)算出的誤碼率/吞吐量等符合要求。此時(shí)需要將功率繼續(xù)降低至-81dBm，-82dBm，等等，直到BER，BLER，吞吐量等下降到閾值以下，記錄此時(shí)的EIS的值，即為所需要的值。如果按照上面的公式來計(jì)算兩個(gè)極化測(cè)到的EISθ和EIS?，那么得出的結(jié)果必然是比那個(gè)較高的（也就是較差的靈敏度）的那個(gè)極化的EIS更高（或更差）。例如：

1.EISθ = -79.72 dBm；

2. EIS? = -83.45 dBm；

3. 如果按照上面錯(cuò)誤的公式計(jì)算，則

4. EIS = -78.19 dBm

顯然不應(yīng)該是我們所要的結(jié)論。

02

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TIS的公式推導(dǎo)

但我們?nèi)匀豢梢越梃bTRP的公式對(duì)TIS進(jìn)行改造，我們先來復(fù)習(xí)一下TRP的積分公式：

由上圖，我們可以將EUT接收器的總靈敏度Ps用下面的積分公式來表示?？梢詫?span style="color:rgb(51,51,51);">PTIS挪到積分運(yùn)算里面，則PTIS與天線分別在（θ，?）方向上的增益G相乘（dB相加）即為那個(gè)極化的EIS。所以從這個(gè)原則上說，TRS/TIS與TRP的公式形式是一致的。

接下來我們可以將天線分別在（θ，?）方向上的增益G替換成以下形式：Gx,EUT是EUT的天線在（θ，?）方向上的相對(duì)各向同性增益（在極化x）。EISx（θ，?）輻射靈敏度相當(dāng)于在（θ，?）方向上，在極化x輸入的最小信號(hào)功率，這個(gè)功率能夠滿足BER，BLER，吞吐量等的最低性能標(biāo)準(zhǔn)。

所以有下面的推導(dǎo)：

到了這一步，再進(jìn)行離散化，參考TRP的計(jì)算公式-1中的結(jié)論，則得到：

其實(shí)，如果天線效率為100%，則TIS=Ps。我們只是利用他們做了一個(gè)相互的推導(dǎo)，得到我們希望得到的結(jié)論。

TRP<==> TIS/TRS;EIRP <==> EIS;EISθ = -79.72 dBm；EIS? = -83.45 dBm；如果按照上面錯(cuò)誤的公式計(jì)算，則EIS = -78.19 dBm

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