量子啟發(fā)式提升投資收益：指數(shù)復(fù)制與指數(shù)優(yōu)化

金融行業(yè)或?qū)⑹橇孔佑?jì)算率先大規(guī)模應(yīng)用的領(lǐng)域。

近日，本源量子聯(lián)合新華指數(shù)團(tuán)隊(duì)合作開(kāi)發(fā)出量子啟發(fā)式算法，該算法可以在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，能夠有效降低投資成本，加快決策效率，提升投資收益。

什么是量子啟發(fā)式算法？

量子啟發(fā)式算法是一種利用量子力學(xué)概念和原理的經(jīng)典計(jì)算方法，可用于解決金融領(lǐng)域“指數(shù)追蹤”和“基于指數(shù)的投資組合優(yōu)化”問(wèn)題，速度上相對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)典計(jì)算方法有進(jìn)一步提升。

量子啟發(fā)式算法可以讓投資者以更低的成本、更少的資金量投資復(fù)制指數(shù)類(lèi)金融產(chǎn)品。

根據(jù)對(duì)股票市場(chǎng)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果分析，無(wú)論在熊市還是牛市，絕大多數(shù)投資者都無(wú)法達(dá)到超過(guò)大盤(pán)漲幅的收益。研究人員利用量子啟發(fā)式算法，分別對(duì)滬深300指數(shù)以及新華500指數(shù)進(jìn)行指數(shù)追蹤，發(fā)現(xiàn)量子啟發(fā)式算法相對(duì)常見(jiàn)的經(jīng)典優(yōu)化方法SLSQP算法，可以大幅減少股票池的規(guī)模，為投資者減少大量的交易費(fèi)用，降低資金需求（如下圖1、2）。

圖1：算法配置股票池規(guī)模及累積收益率對(duì)比（滬深300指數(shù)）

圖2：算法配置股票池規(guī)模及累積收益率對(duì)比（新華500指數(shù)）

在面對(duì)需要消耗更多計(jì)算資源的問(wèn)題時(shí)，量子啟發(fā)式算法還有相應(yīng)的并行版本可以提供進(jìn)一步加速。

對(duì)滬深300、中證500和中證800三種指數(shù)的指數(shù)優(yōu)化研究中，研發(fā)人員采用量子啟發(fā)式算法對(duì)比了兩種不同的投資組合優(yōu)化模型（均值-MV模型及均值-CVaR模型）。其中，采用均值-CVaR模型計(jì)算求得結(jié)果總是可以以投資更少數(shù)目的證券（相對(duì)于滬深300指數(shù)僅投資其中的36只證券，中證500指數(shù)投資57只，中證800指數(shù)投資178只）得到較同一時(shí)期指數(shù)更高的回報(bào)（如圖3、4、5）。

當(dāng)優(yōu)化中證800指數(shù)時(shí)，均值-MV模型求解過(guò)程中待優(yōu)化變量個(gè)數(shù)達(dá)到800個(gè)，一般的經(jīng)典計(jì)算方法速度會(huì)明顯降低，而此時(shí)量子啟發(fā)式算法仍可以有高達(dá)10倍的速度提升。

圖3：滬深300指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時(shí)期的累積收益率

圖4：中證500指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時(shí)期的累積收益率

圖5：中證800指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時(shí)期的累積收益率

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執(zhí)行/ 楊夏