LLC環(huán)路計(jì)算與仿真分析(2)

上期通過K因子法介紹了LLC仿真如何實(shí)現(xiàn)快速閉環(huán)，以及相位提升計(jì)算與傳遞函數(shù)的詳細(xì)推導(dǎo)過程及分析，詳見《LLC環(huán)路計(jì)算與仿真分析——K因子法》。

但是使用該方法是有很多局限性的，如果需要自己放置零極點(diǎn)，該如何像K因子一樣根據(jù)功率級(jí)波特圖計(jì)算出想要的穿越頻率和相位裕度呢？

下面通過運(yùn)放+光耦的反饋補(bǔ)償一一介紹：

1、獲取功率級(jí)波特圖

快速閉環(huán)后在最大增益滿載時(shí)設(shè)計(jì)獲取功率級(jí)波特圖，期望閉環(huán)時(shí)穿越頻率4k，讀取此時(shí)的增益及相位。

2、補(bǔ)償器增益與相位提升計(jì)算

功率級(jí)在4k時(shí)增益和相位分別為3.54和16.94度。

所以補(bǔ)償器在4k時(shí)增益應(yīng)為-3.54。

相位要先減去功率級(jí)的16.94度，然后加上期望相位裕度45度，即補(bǔ)償器在4k時(shí)相位應(yīng)為28.06度。

又因?yàn)檠a(bǔ)償器為正反饋，初始相位為-90度，所以實(shí)際此時(shí)提升相位要多加90度，即補(bǔ)償器提升的相位裕度為：

-16.94°+90°+45°=118.06°

這個(gè)與上期介紹的一樣，只是這里只通過補(bǔ)償器來理解。

PM(期望相位裕度)、PS(穿越頻率處功率級(jí)相位)。boost(需提升相位)。即

boost=PM-PS+90°

3、選擇補(bǔ)償器并搭建正確邏輯

提升相位>90°需要兩個(gè)零點(diǎn)（最大提升180度），這里使用運(yùn)放+光耦的三型補(bǔ)償。

首先選擇運(yùn)放是推光耦還是拉光耦，因?yàn)榭梢约嫒蓦妷涵h(huán)電流環(huán)雙環(huán)競(jìng)爭(zhēng)，這里使用動(dòng)放拉光耦。

本文VCO邏輯：VFB越大，輸出頻率越高。

根據(jù)壓控振蕩器邏輯選擇光耦連接方式：當(dāng)Vout ↑，Vop ↓，IF ↑，Ic ↑，VFB ↑ ，fsw ↑，負(fù)反饋邏輯正確，所以VFB接在光耦射極。如下：

4、補(bǔ)償器傳遞函數(shù)推導(dǎo)

根據(jù)補(bǔ)償器推導(dǎo)傳遞函數(shù)：

運(yùn)放部分：

光耦部分：

光耦原邊和副邊均有兩種連接方式，運(yùn)放推或拉，反饋腳接集電極或射極，但因?yàn)榻涣餍?a target="_blank">信號(hào)分析中電流源開路，電壓源短路，所以兩種接法的傳遞函數(shù)只有符號(hào)不一樣，感興趣的可以仿真驗(yàn)證一下。

5、求解RLEDmax

運(yùn)放輸出最低電壓時(shí)光耦的二極管側(cè)必須有足夠的電流使光耦工作三極管工作在飽和區(qū)。

光耦的上拉或下拉電阻與C8形成極點(diǎn)。

6、求解光耦的射極外置電容

先用k因子計(jì)算出零極點(diǎn)位置

假設(shè)（湊的）上拉電阻10k時(shí)光耦極點(diǎn)為12kHz，則可求出光耦內(nèi)部等效電容

根據(jù)上面K因子求得的極點(diǎn)，光耦與下拉電阻形成的極點(diǎn)若與其相同，則光耦電容應(yīng)該為：

而光耦內(nèi)部等效電容已經(jīng)大于配置極點(diǎn)所需的電容：

所以此時(shí)K因子已無法通過配置零極點(diǎn)來適應(yīng)K因子計(jì)算極點(diǎn)，需要手動(dòng)放置并重新計(jì)算。

7、手動(dòng)零極點(diǎn)放置計(jì)算

先放置兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，第1個(gè)極點(diǎn)為光耦引入：

第1個(gè)零點(diǎn)放1k，第2個(gè)極點(diǎn)放50k，這里只是介紹原理，參數(shù)是湊的。

相位提升計(jì)算方法參考上期《LLC環(huán)路計(jì)算與仿真分析——K因子法》：

根據(jù)上式和第2點(diǎn)所計(jì)算出來的增益和相位計(jì)算出第二個(gè)零點(diǎn)：

按照這幾個(gè)零極點(diǎn)極可滿足期望穿越頻率和相位裕度。

8、電阻電容參數(shù)計(jì)算

計(jì)算方法請(qǐng)參考上期《LLC環(huán)路計(jì)算與仿真分析——K因子法》

補(bǔ)償器波特圖（藍(lán)色為手動(dòng)放置零極點(diǎn)，橙色為K因子放置）：

從波特圖可見，手動(dòng)放置計(jì)算的值與K因子計(jì)算的值在穿越頻率fc處的增益和相位是一樣的，但是k因子計(jì)算的相位最大值剛好在fc處。

9、仿真驗(yàn)證

按前文計(jì)算值設(shè)置光耦參數(shù)

補(bǔ)償后的波特圖與期望值符合，計(jì)算正確。

補(bǔ)償器波特圖，與計(jì)算波特圖相符。

計(jì)算與仿真一致。

10、F11窗口公式

*VCO參數(shù)設(shè)置

.GLOBALVAR Fswmin=2*55k * the LLC network will see half this value *

.GLOBALVAR Fswmax=2*160k * the LLC network will see half this value *

.GLOBALVAR DT=420n * this is clock pulse width for DT generation *

.GLOBALVAR VFBmax=3.3 * this is the maximum feedback voltage to get Fswmax *

.GLOBALVAR Ct=10p

.GLOBALVAR Vswing=2.7 * Timing capacitor final swing *

.GLOBALVAR IFMIN=Ct*Vswing/((1/Fswmin)-DT) * charging current when VFB = 0 V *

.GLOBALVAR IDT=-(IFMIN-Ct*Vswing/DT)/5

.GLOBALVAR G2=-(IFMIN+Ct*Vswing/(DT-(1/Fswmax)))/VFBmax

*輸入輸出設(shè)置

.simulator DEFAULT

.VAR Vin = 380

.VAR Pout = 500

.VAR Vout = 26

.VAR RL = Vout^2/Pout

.VAR VREF = 2.5

.VAR R1 = 21.5K

.VAR Rlower = VREF*R1/(Vout-VREF)

*電壓環(huán)求解

.VAR fc = 4k

.VAR Gfc = 3.59

.VAR PS = 16.94

.VAR PM = 45

.VAR boost = PM-PS+90

.VAR G = 10^(-Gfc/20)

.VAR CTR = 0.48

.VAR Rpulldown = 10k

.VAR RLED = 2K

.VAR fp_opto = 11.1587k

.VAR fp1 = 50k

.VAR fz1 = 1k

.VAR fp2 = fp_opto

.VAR fz2 = fc/(tan(boost*(pi/180)-atan(fc/fz1)+atan(fc/fp1)+atan(fc/fp2)))

.VAR G1 = CTR*Rpulldown/RLED

.VAR R2 = (G/G1)R1(sqrt(1+(fc/fp1)^2))(sqrt(1+(fc/fp2)^2))/((sqrt(1+(fz1/fc)^2))(sqrt(1+(fc/fz2)^2)))

.VAR C1 = 1/(2pifz1*R2)

.VAR C3 = (fp1-fz2)/(2piR1fp1fz2)

.VAR R3 = R1*fz2/(fp1-fz2)

*參數(shù)計(jì)算結(jié)果查詢

*** Print out values to use in step 2

*** Run simulation. From menu, select

*** Simulator >> Edit Netlist (after preprocess)

{'*'} k = {k}

{'*'} G = {G}

{'*'} Rlower = {Rlower}

{'*'} R2 = {R2}

{'*'} R3 = {R3}

{'*'} C1 = {C1}

{'*'} C3 = {C3}

{'*'} G1 = {G1}

{'*'} wp1 = {wp1}

{'*'} wp2 = {wp2}

{'*'} wz1 = {wz1}

{'*'} wz2 = {wz2}

{'*'} fz2 = {fz2}

11、F11窗口計(jì)算結(jié)果

與MATHCAD計(jì)算結(jié)果一致。

12、總結(jié)

環(huán)路計(jì)算的資料太多了，但萬變不離其宗，主要弄清傳遞函數(shù)推導(dǎo)與相位提升計(jì)算，其他的基本就能舉一反三了，而且學(xué)習(xí)環(huán)路計(jì)算最簡(jiǎn)單的方法還是得計(jì)算加仿真一起，simplis對(duì)環(huán)路仿真學(xué)習(xí)非常友好。