電容的充放電

★★★ Cap-2---電容的充放電 ★★★

引言：電容的充放電過程我們需要著重了解，此過程在電源方面的計(jì)算非常有用，包括一些電路設(shè)計(jì)屬性，延時(shí)電路等等。

€1.充放電公式推導(dǎo)

圖2-1：電容充放電簡(jiǎn)易圖

如 圖2-1 ，在電容器的兩端加上電壓之后電荷被儲(chǔ)存，相反，將儲(chǔ)存有電荷電容器兩端短路后，成放電狀態(tài)，電荷的量與電壓成正比（若是電感器，電流通過產(chǎn)生磁通，磁通量與電流成正比）。

電容器的靜電容量是電荷量與電壓的比例常數(shù)（電感器的電感量是磁通與電流的比例常數(shù)）充電時(shí)或放電時(shí)的電流是電荷量隨時(shí)間的變化率（電感兩端的電壓是磁通隨時(shí)間的變化率）。

充電：電荷增加，電容兩端電壓上升；放電：電荷減少，電容電壓下降電流是電荷量隨時(shí)間的變化率：

靜電容量是電荷量與電壓比例常數(shù)：

電壓，電流和靜電容量的關(guān)系：

或者：

電感器的等量關(guān)系式：

其中：

Ic：電容器的靜電電流（A）

C：靜電電容（F）

dVc/dt：V-T曲線上的斜率

電容器由于其內(nèi)部是絕緣的，因而不會(huì)有直流電流流過，但伴隨著所施加電壓的變動(dòng)，通過進(jìn)行充電和放電，看似好像有電流在電容器中流動(dòng)。電壓隨時(shí)間變化率越大，流經(jīng)電容器的電流就越會(huì)增大。

• €2. 直流充放電波形*

這里就通過電阻從直流電源向尚未被充電的電容器充電后，讓其放電時(shí)的電容器電壓和電流進(jìn)行說明。圖2-2上，若在充電側(cè)將開關(guān)置于ON，V0/R1的峰值電流就會(huì)流向電容器，而后電流會(huì)隨著電容器的電壓Vc升高而降低，當(dāng)Vc=V0時(shí)，充電完成，電流變?yōu)榱?。然后，若在放電?cè)將開關(guān)置于ON，V0/R2的峰值電流就會(huì)流向電容器，而后電流會(huì)隨著電容器的電壓Vc降低而降低，當(dāng)Vc=0時(shí)，放電完成，電流變?yōu)榱恪?/p>

這里需要理解的是，電容器的電流Ic的大小依賴于電容器電壓Vc變化的大小。此外，開關(guān)ON時(shí)，V0/R的電流就會(huì)流過，而在這里如果R=0，則理論上會(huì)有無限大的電流流過瞬間完成充放電。然而，實(shí)際上因受到電容器本身具有的電阻成分(ESR)或配線電阻及電抗成分的影響而不會(huì)成為無限大，但電阻成分遠(yuǎn)比電池小，因而可以說是能夠在瞬時(shí)進(jìn)行充放電的元器件。

圖2-2：直流簡(jiǎn)圖

圖2-3：充放電電壓電流波形圖

** €3. 交流充放電波形**

這里就向電容器施加交流電壓時(shí)的電容器電壓和電流進(jìn)行說明。

圖2-5中描述了流向電容器的電流大小依賴于電容器電壓變化的大小，這在交流波形時(shí)也是一樣的。

①首先，當(dāng)電壓從0V上升時(shí)，會(huì)有大量的電流流過電容器，而電流則會(huì)隨著電壓的上升速度放慢而下降，并在電壓成為最大的時(shí)點(diǎn)(電壓變化為零)電流變?yōu)榱恪?/p>

②當(dāng)電壓從最大值開始下降時(shí)，負(fù)電流開始流過電容器，在電壓變?yōu)榱氵@一點(diǎn)(電壓變化為最大)電流成為最大。

圖2-4：交流充放電

圖2-5：電壓電流相位差90°

在對(duì)此電壓和電流的波形進(jìn)行觀察時(shí)，如果電壓波形為正弦波，則電流波形也為正弦波，此外還可弄清電流波形在電壓波形之前偏移1/4周期(電流的相位先行90°)的情況。此外，電壓的變化大就會(huì)有較大的電流流過這種情況表明，越是電壓變化大，高頻流過的電流就會(huì)越大。此時(shí)流過的電流(有效值)如下式所示：

其中：

Ic：電容器電流（Arms）

f：頻率（HZ）

C：靜電電容（F）

Vc：電源電壓（Vrms）