什么是控制系統(tǒng)以及如何設(shè)計(jì)DC-DC轉(zhuǎn)換器的控制環(huán)路

其傳遞函數(shù)類似于使用OPA拓?fù)潆娐返膫鬟f函數(shù)。輸出電壓誤差信號(hào)先由OTA放大并轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，再由補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為電壓控制信號(hào)。在所選擇的任何類型拓?fù)浠蚍糯笃髦?，零點(diǎn)和極點(diǎn)必須位于適當(dāng)?shù)念l率處。

如何設(shè)計(jì)DC-DC控制環(huán)路？

我們看看采用II型環(huán)路補(bǔ)償?shù)慕祲篋C-DC轉(zhuǎn)換器的整個(gè)開環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

調(diào)制器和LC濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù)無法輕易改變。我們只能更改補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

以II型拓?fù)錇槔?。II型轉(zhuǎn)換函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，如下所示。

Fz = 1/RzCz;

Fp1 = 0;

Fp2 = R1(Cz + Cp)/R1RzCpCz;

極點(diǎn)和零點(diǎn)位置由環(huán)路增益和環(huán)路相移確定。正極點(diǎn)會(huì)給波特圖中的增益曲線增加–20 dB/dec斜率，并會(huì)給波特圖中的環(huán)路相位曲線增加–90°相移。相反，正零點(diǎn)會(huì)給增益曲線增加20 dB/dec斜率，并會(huì)給環(huán)路相位曲線增加90°相移?？梢钥吹?，II型補(bǔ)償環(huán)路有兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，而帶有寄生效應(yīng)的LC濾波器也有兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。寄生極點(diǎn)可能會(huì)迫使環(huán)路增益交越點(diǎn)（開環(huán)圖與軸相交的點(diǎn)；此處增益為0 dB）處的斜率高達(dá)-40 dB/dec，甚至更高。這意味著系統(tǒng)的相移將達(dá)到180°（相位裕量將達(dá)到0°），會(huì)引起自振蕩。設(shè)計(jì)人員應(yīng)該避免這種風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們應(yīng)確保環(huán)路增益穿越頻率處的斜率為–20 dB/dec。為了解決這個(gè)問題，設(shè)計(jì)人員只能更改補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。更改Rz或Cz可以改變零點(diǎn)的位置，更改Cp可以改變次極點(diǎn)的位置。通常，寄生極點(diǎn)和零點(diǎn)位于非常高的頻率，因此我們將Fp2放置在比Fz稍遠(yuǎn)的位置，迫使寄生極點(diǎn)和零點(diǎn)低于0 dB。Fz和Fp2都是決定環(huán)路帶寬的重要因素。

通過調(diào)整極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置，可以改變環(huán)路的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)以確保增益或相位裕度。因此，我們可以在環(huán)路帶寬和穩(wěn)定性裕量之間取得平衡。

例如，MAX25206的原理圖如圖10所示。在該電路中，VOUT = 5 V，ILOAD = 3.5 A，因此RLOAD = 1.43 Ω。

圖10. MAX25206典型原理圖

其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)為II型網(wǎng)絡(luò)，Cp = 0 pF（根據(jù)式8）。第二個(gè)極點(diǎn)位于無窮大頻率，我們可以從R5和C2計(jì)算出第一個(gè)零點(diǎn)，F(xiàn)z = 1/(4.7 nF × 18.2 kΩ) = 11.69 kHz。在輸出LC濾波器中，我們可以通過轉(zhuǎn)換函數(shù)式7從ESR和輸出電容得知零點(diǎn)在Fz = 16.4 MHz，復(fù)極點(diǎn)在Fp1 = 1.8 kHz–37.6 kHz 和Fp2 = 1.8 kHz + 37.6 kHz?？梢灶A(yù)見，Gf增益將在1.8 kHz處達(dá)到最大點(diǎn)。當(dāng)頻率大于1.8 kHz時(shí)，Gf增益會(huì)迅速下降。補(bǔ)償零點(diǎn)Fz是對(duì)環(huán)路增益降低的補(bǔ)償。此外，我們應(yīng)該知道，如果環(huán)路增益大于0 dB，LC濾波器將在37.6 kHz處諧振。設(shè)計(jì)人員不應(yīng)將Fz放置得太接近1.8 kHz，以確保環(huán)路增益在37.6 kHz時(shí)不會(huì)高于0 dB。AC環(huán)路仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11. MAX25206 AC環(huán)路仿真

此外，III型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)于提供補(bǔ)償更具潛力。當(dāng)然，要評(píng)估一個(gè)系統(tǒng)，不僅可以使用開環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)和波特圖，還可以觀察閉環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)的根軌跡是否在左半平面，并分析時(shí)域微分方程。但就方便性而言，觀察波特圖的開環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最常見、最簡單的方法。其他類型DC-DC拓?fù)涞难a(bǔ)償環(huán)路、補(bǔ)償方法和原理是相同的。唯一區(qū)別在于調(diào)制器，也就是環(huán)路轉(zhuǎn)換函數(shù)的增益。

其他補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫纠?/p>

除了不同類型的DC-DC拓?fù)?，還有采用不同方案的控制環(huán)路。與DC-DC轉(zhuǎn)換器一樣，MAX20090 LED控制器由電流控制環(huán)路組成。轉(zhuǎn)換器檢測(cè)輸出電流，并將其反饋回控制環(huán)路以達(dá)到預(yù)期值。另一個(gè)例子是MAX25206降壓控制器，它具有限制峰值或平均電流的功能。該器件檢測(cè)輸出電壓和平均電流并反饋回來。它是一款雙閉環(huán)控制器。通常，電流控制環(huán)路在內(nèi)環(huán)，電壓控制環(huán)路在外環(huán)。電流環(huán)路的帶寬（即響應(yīng)速度）大于電壓環(huán)路的帶寬，因此它能實(shí)現(xiàn)限流。第三個(gè)例子是MAX1978溫度控制器。它包含一個(gè)驅(qū)動(dòng)熱電冷卻器(TEC)的H橋。不同電流的方向?qū)Q定TEC是加熱還是冷卻模式。反饋信號(hào)就是TEC的溫度。這種控制環(huán)路會(huì)迫使輸出TEC的溫度達(dá)到預(yù)期溫度。

結(jié)論

無論何種形式的電路拓?fù)?，用于自?dòng)控制目的的模擬電路的理論基礎(chǔ)均是本文所討論的理論。設(shè)計(jì)人員的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高的帶寬和健壯的穩(wěn)定性，同時(shí)確保環(huán)路帶寬和穩(wěn)定性的平衡。

審核編輯：郭婷