聊一聊無源器件對熱噪聲的影響

射頻工程師都了解這樣的常識(shí)：無源器件的噪聲系數(shù)與損耗相同，但是為什么是這樣的？是否在任何條件下都成立？無源器件的損耗對輸出噪聲功率有什么樣的影響？這些問題都可以在下文中找到答案。

無源器件產(chǎn)生的噪聲功率是因自由電子的熱運(yùn)動(dòng)引起的，通常稱為熱噪聲。以電阻為例，當(dāng)滿足共軛匹配時(shí)，可以向外提供的最大噪聲功率為kBT，T為開爾文溫度。

假設(shè)饋入無源器件的噪聲功率為kBT，那么無源器件的輸出噪聲功率也將為kBT，因?yàn)閷斎朐肼暪β实乃p量與器件本身產(chǎn)生的噪聲功率相同，這就是所謂的熱平衡狀態(tài)。

為了便于理解，可以參考圖1，當(dāng)在電阻Rs之后連接無源器件(以射頻線纜為例)時(shí)，因?yàn)殡娮韬蜔o源器件的自由電子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都是僅由溫度決定的，因此可以將電阻和無源器件等效為一個(gè)新的電阻R’s，輸出的噪聲功率只與溫度有關(guān)，為kBT，與無源器件的輸入功率相同。

圖1. 電阻與無源器件總體輸出噪聲功率與單個(gè)電阻效果相同

當(dāng)無源器件端接負(fù)載時(shí)，其輸出噪聲功率是與輸入噪聲功率相同的。

假設(shè)室溫為T，無源器件的增益和噪聲因子分別為G和F，則無源器件輸出的噪聲功率為

Nout = kBT-G+kBT0-(F-1)-G

因輸入、輸出噪聲功率相同，則

kBT-G+kBT0-(F-1)-G = kBT

進(jìn)一步化簡得

F = 1+T(1-G)/(T0G)

當(dāng)T=T0時(shí)，F(xiàn)=1/G，即 **無源器件的噪聲系數(shù)與插損相同** 。當(dāng)室溫不是T0時(shí)，該結(jié)論不成立！

無源器件的損耗對輸出噪聲功率有什么影響？

根據(jù)前面所介紹的內(nèi)容，當(dāng)無源器件端接負(fù)載時(shí)，無源器件的損耗對輸出噪聲功率是沒有影響的，因?yàn)橐呀?jīng)達(dá)到熱平衡的狀態(tài)。但是，當(dāng)前一級(jí)為放大器時(shí)，如圖2所示，那將是另外一種完全不同的情形。

圖2. 假設(shè)無源器件前一級(jí)為放大器

對于圖2所示的鏈路，T0室溫下，線纜輸入和輸出的噪聲功率分別為

Nin = kBT0-F1G1

Nout = kBT0-F1G1G2+kBT0-(F2-1)-G2

因F2G2=1，上式進(jìn)一步化簡得

Nout = kBT0–(F1G1G2+1-G2)

當(dāng)線纜損耗較小時(shí)，比如相對于放大器的增益可以忽略不計(jì)，那么線纜輸出的噪聲功率主要還是取決于放大器的輸出噪聲功率。

但是當(dāng)線纜損耗增大到使得G1G2 <<1時(shí)，比如線纜很長且頻率非常高時(shí)，則線纜輸出的噪聲功率將被衰減至接近于kBT0。

因 (F1G1G2-G2)>0恒成立，所以無論線纜的損耗多大，那么其輸出噪聲功率始終是高于kBT0的。

由上述推導(dǎo)可以得出，即使線纜輸入噪聲功率遠(yuǎn)大于kBT0 ~~ ，但是當(dāng)線纜損耗非常大時(shí)，其輸出噪聲功率將降低至kBT0 ~~ 。因?yàn)榇藭r(shí)線損引起的衰減量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線纜自身產(chǎn)生的噪聲功率！