電容器的串聯(lián)與并聯(lián)

成品電容器都有一定的規(guī)格。在實際使用時，常常會遇到電容量或額定工作電壓不符合電路要求，這時可將若干只電容器作適當聯(lián)接，以滿足電路的需要。

一、電容器的串聯(lián)

若干支電容器依次相連，中間無分支的聯(lián)接方式叫電容器的串聯(lián)。電容器串聯(lián)相當于把它的兩個極板的距離加大，因而具有以下特點。

1、 如下圖所示，電容器C1與C2串聯(lián)后接到電壓為U的直流電源上，使與電源直接相接的兩極板充有等量異性電荷，其余兩極板在靜電感應下也同樣帶上異性等量電荷。

因此，各電容器所帶電量相等，并等于串聯(lián)后等效電容器上所帶的電量，即:

Q=Q 1 =Q 2 =……=Qn

2、 由基爾霍夫第二定律可知，總電壓U等于每個電容器兩端電壓之和。即:

U=U 1 +U 2 +……+Un

3、 因為U=Q/C U 1 =Q 1 /C 1 =Q/C1 U 2 =Q 2 /C 2 =Q/C2

代入U=U 1 +U2得:Q/C=Q/C~1~+Q/C~2~

消去Q得:1/C=1/C 1 +1/C2

若有n個電容器串聯(lián)

則:1/C=1/C 1 +1/C 2 +……+1/Cn

上式說明，串聯(lián)電容器的等效電容量的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容的倒數(shù)之和。這個關系相似于電阻并聯(lián)時的情況，若串聯(lián)的n個電容器的容量相同，且都為C,則等效電容為：C 串 =C/n

為了計算方便，兩個電容器串聯(lián)時的等效電容常用下式計算:

C=C1C 2 /(C 1 +C 2 )

串聯(lián)電容器的等效電容量比其中電容量最小的還小。同時各個電容器上分配的電壓與其電容量成反比，因為U1=Q/C 1 ，且每個電容器上的電量相等。故電容量大的分配的電壓低，電容量小的電容器分配的電壓高。在具體使用中，必須慎重地考慮各個電容器的耐壓情況，否則會因為疏忽，使電容器分配的電壓超過額定電壓而被擊穿。

當只有兩只電容器串聯(lián)時，計算每只電容器上分配的電壓可用下面簡單公式:

U 1 =C 2 /(C 1 +C 2 ) U 2 =C 1 /(C 1 +C 2 )

式中U為電源電壓，U1與U2分別為串聯(lián)電容器上分配的電壓。

二、電容器的并聯(lián)

若干個電容器接在相同的兩點之間的聯(lián)接方式叫電容器的并聯(lián)。下圖為兩只電容器的并聯(lián)。

當單只電容器的耐壓能滿足，而電容量不能滿足時，可以把幾只電容器并聯(lián)起來使用。并聯(lián)時有如下特點：

1、 由于兩個電容器所受電壓都等于電源電壓U，因此它們極板上充有電荷為：

Q 1 =C1U，Q 2 =C2U，從電源得到的總電荷量Q應為:

Q=Q 1 +Q2

2、 電容器并聯(lián)后等效電容量C等于各個電容器的容量之和，即:

C=Q/U=(Q~1~+Q~2~)/U

=(C1U+C2U)/U

=(C 1 +C 2 )U/U=C~1~+C~2~

這一關系與電阻串聯(lián)的情況相似，若并聯(lián)的n個電容器的容量相同，且都為C,則等效電容為：C 并 =nC。

3、 每個電容器兩端的電壓相同，并等于外加電源電壓，即:

U=U 1 =U 2 =……=Un

從以上分析可知,電容器并聯(lián)時總電容量增大了,并聯(lián)電容器的數(shù)目越多，其等效電容越大。應當注意，并聯(lián)時各個電容器直接與外加電壓相接，因此每只電容器的耐壓都必須大于外加電壓值。