電感器的模型和參數(shù)

Inductor-1---電感的模型參數(shù)

引言：電感器是與電阻R和電容器C并列的重要的被動(dòng)元器件，有時(shí)也將其稱作線圈。 通常，線圈是指呈環(huán)形的導(dǎo)線繞組，電路中的線圈是指電感器。 電感器的符號(hào)通常使用“L”來(lái)表示。 此舉，是為了紀(jì)念物理學(xué)家俄國(guó)物理學(xué)家海因里?！だ愦?Heinrich Lenz)。 電感器的基本結(jié)構(gòu)為將導(dǎo)線纏繞成線圈狀的，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換成磁能并蓄積在電感器內(nèi)部。 被蓄積的磁能量多少由電感器的電感值來(lái)決定，電感值的單位為亨利(H)。

1.電感的等效模型

理想的電感器，完全不含電感以外的成分，沒(méi)有能量損耗。 但實(shí)際的電感器上除了電感以外還包含有電阻成分(直流電阻：DCR)和靜電電容(分布電容：Cp)，如圖1-1模型所示。 電阻是繞組和磁芯具有的電阻成分，靜電電容主要是繞組的線間電容。

圖1-1：理想電感和等效電感模型

2.電感的自共振特性

自共振，電感具有自共振的現(xiàn)象非常常見(jiàn)，因?yàn)閺纳鲜瞿Ｐ?圖1-1)可以看到電感模型近似于一個(gè)并聯(lián)RLC，對(duì)于并聯(lián)RLC，一個(gè)重要的特性是阻抗。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，阻抗即為交流電路中的電壓與電流之比，相當(dāng)于直流電路中的電阻。 符號(hào)使用Z，單位與電阻相同，使用Ω。 電感器的阻抗Z由下面的計(jì)算過(guò)程導(dǎo)出：

電感部分會(huì)產(chǎn)生感抗：

寄生電容Cp會(huì)產(chǎn)生容抗：

感抗和容抗相加：

整理上式變?yōu)橄率剑?/p>

感容抗加上寄生電阻DCR合并為阻抗Z：

代入頻率參數(shù)為：

推導(dǎo)出：

其中：

Z：阻抗(Ω)

R：直流電阻成分DCR(Ω)

j：虛數(shù)

ω：ω=2πf

f：頻率(HZ)

L：電感(H)

C：雜散電容Cp(F)

根據(jù)上述公式擬繪出理想的電感器與實(shí)際的電感器相對(duì)于頻率的阻抗特性示意 圖1-2 。 理想的電感器，阻抗會(huì)隨著頻率的升高而呈線性增加。 但實(shí)際的電感器則會(huì)因分布電容而產(chǎn)生自共振現(xiàn)象，在更高的頻率下阻抗下降，不再作為本來(lái)的電感器發(fā)揮作用。 此外，還因電阻成分或阻抗的下降而產(chǎn)生損耗。

圖1-2：實(shí)際電感阻抗曲線

并且從式7可以看出，任何數(shù)除以0都是無(wú)窮大，對(duì)應(yīng)此時(shí)f處的阻抗為無(wú)窮大，正好對(duì)應(yīng)曲線圖1-2處的尖峰阻抗點(diǎn)，此點(diǎn)即為共振點(diǎn)。 回顧C(jī)apacitor-1：電容的模型和參數(shù)由此得出：電容的自諧振點(diǎn)阻抗最低，而電感的自共振點(diǎn)阻抗最高。

3.電感的工作原理

電感器基本工作原理如下：

(1) 當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，線圈的周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。 當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，其周?chē)拇艌?chǎng)也產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

(2) 將電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇拍懿⑿罘e起來(lái)。

(3) 直流會(huì)流過(guò)，但交流不易流過(guò)，頻率越高越不易流過(guò)。

(1)和(2)是基于電感器的電磁感應(yīng)的特性。 (3)是電感器“阻交流，通直流”的特性。 這里就如何利用這些特性，列出各自的具體例子。

例一：當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，線圈的周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。 當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，其周?chē)拇艌?chǎng)也產(chǎn)生相應(yīng)的變化。 ?變壓器的原理，圖1-3一次側(cè)和二次側(cè)具有兩個(gè)繞組的構(gòu)造中，可以認(rèn)為與變壓器一樣。 如果讓交流電流向一次側(cè)繞組，變壓器鐵芯產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在該磁場(chǎng)的作用下，次級(jí)線圈就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 這是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而引起的，若是變壓器時(shí)則稱之為互感。 通過(guò)變壓器的線圈的匝數(shù)比等于電壓比，將一次側(cè)繞組和二次側(cè)繞組轉(zhuǎn)換成任意的電壓。

圖1-3：變壓器模型

例二：根據(jù)楞次定律，將電能轉(zhuǎn)換為磁能并蓄積起來(lái)?扼流圈的原理，這里列出的是DC/DC轉(zhuǎn)換器的電感器示例(DC-DC-2：降壓型的工作原理; DC-DC-3：升壓型的工作原理)。 如果將開(kāi)關(guān)置于ON而讓電流流向電感器，就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電感器上就會(huì)以磁能的形式將能量蓄積起來(lái)。 如果將開(kāi)關(guān)置于OFF而停止流向電感器的電流，之前被蓄積起來(lái)的磁能就會(huì)釋放(磁場(chǎng)發(fā)生變化)，電流就會(huì)流過(guò)。 這也是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而引起的，若是以單獨(dú)的繞組構(gòu)成的電感器時(shí)則稱之為自感，不帶隔離的DC-DC器件基本都是使用自感型電感器。

例三：直流會(huì)流過(guò)，但交流不易流過(guò)，頻率越高越不易流過(guò)?濾波器的作用，可通過(guò)借助阻抗因頻率而發(fā)生變化，利用交流不易流過(guò)的特性，如圖1-4與電容器組合來(lái)構(gòu)成低通濾波器和高通濾波器等，關(guān)于阻抗的特性將在后面描述。

圖1-4：電感與電容組成的簡(jiǎn)易無(wú)源濾波器

4.電感與電容的比較

根據(jù)上述說(shuō)明，將電感器的特點(diǎn)與電容器進(jìn)行對(duì)比而歸納成下表。 如表1-1中所示，電感器具有與電容器正好相反特性。

表1-1：電感和電容比較