新能源汽車高速深溝球軸承保持架設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)

來源：于慶峰-舍弗勒貿(mào)易（上海）有限公司

1 高速深溝球軸承保持架設(shè)計關(guān)鍵

本文以新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)常用的6208 軸承為例，對高速深溝球軸承保持架設(shè)計關(guān)鍵進(jìn)行分析。新能源汽車高速深溝球軸承的應(yīng)用工況要求保持架具有質(zhì)量輕、自潤滑性能好和強度高等性能。含玻璃纖維增強的工程塑料成為了首選材料，相比傳統(tǒng)的鋼保持架，其具有更輕的質(zhì)量和更低的摩擦性能，能滿足更高的轉(zhuǎn)速要求。而滾動體引導(dǎo)的輕質(zhì)量保持架，在高速下，比其他引導(dǎo)方式具有更小的摩擦。因此，在現(xiàn)有常見的保持架材料中，推薦保持架材料選用含玻璃纖維增強的聚己二酰丁二胺（PA46-GF）。保持架引導(dǎo)滾動體，由于深溝球軸承的結(jié)構(gòu)特點，在使用該材料做保持架時，不可能設(shè)計成窗式結(jié)構(gòu)，通常采用非對稱的冠狀設(shè)計。

高速球軸承運轉(zhuǎn)時，保持架承受的主要載荷是離心力以及滾動體對保持架的作用力。下文從分析保持架本身的離心開始，逐步疊加恒定轉(zhuǎn)速和急加減時滾動體對保持架的影響，逐條對比分析，清楚得出各個條件分別對保持架的影響，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的高速保持架設(shè)計優(yōu)化。

1.1 保持架承受的主要載荷

1.1.1 離心力

離心力是由于保持架自身旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，使保持架產(chǎn)生沿圓周方向的拉伸應(yīng)力，并導(dǎo)致保持架變形。

如圖1所示，對保持架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將保持架分成N塊，則保持架第j塊的離心力計算式為

圖1 保持架受力網(wǎng)格
Fig.1 Force grid of the cage

式中，F(xiàn)j為保持架第j塊的離心力；Δmj為保持架第j塊的質(zhì)量；ω為保持架角速度；rj為保持架第j塊的半徑。

圓周運動中，角速度ω和旋轉(zhuǎn)速度n的關(guān)系為

式中，Dw為深溝球軸承滾動體直徑；Dpw為深溝球軸承的節(jié)圓直徑。

結(jié)合式（1）～式（3），得到深溝球軸承保持架上第j塊的離心力Fj和內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)速度ni的關(guān)系為

由式（4）可以看出，當(dāng)軸承基本設(shè)計（滾動體直徑、節(jié)圓）確定時，保持架上任意位置的離心力大小和軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速呈指數(shù)關(guān)系。對比普通的四極電動機（內(nèi)圈轉(zhuǎn)速1 500 r/min），新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)（內(nèi)圈轉(zhuǎn)速約16 000 r/min）的軸承保持架所受的離心力超過了100倍。

保持架受到離心力后，影響主要有3 點：① 離心力使保持架發(fā)生變形；② 離心力加劇保持架蠕變，進(jìn)一步增大保持架變形；③ 離心力使保持架產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力。

（1）離心力使保持架發(fā)生變形。軸承在高速運轉(zhuǎn)時，保持架受離心力的影響，會沿徑向產(chǎn)生擴張變形。轉(zhuǎn)速越高，離心力越大，擴張變形越大。圖2所示為受離心力影響發(fā)生變形的保持架。由于冠狀保持架幾何形狀在軸向是不對稱的，在保持架的梁位置，由于其材料是圓周閉環(huán)連續(xù)的，因此，向外擴張變形會小一些；而保持架的加強筋和卡爪位置，由于其材料沿圓周方向是不連續(xù)的，類似懸臂梁結(jié)構(gòu)，因此，向外擴張變形的程度相對于梁位置會更大，并且離梁的軸向位置越遠(yuǎn)，擴張變形越大，最終會使保持架產(chǎn)生向外翻轉(zhuǎn)的扭轉(zhuǎn)變形，情況嚴(yán)重的甚至?xí)贡３旨芡鈭A面和外圈擋肩發(fā)生干涉。

圖2 受離心力影響發(fā)生變形的保持架
Fig.2 A cage deformed by centrifugal force

（2）離心力加劇蠕變，進(jìn)一步增大保持架變形。高分子材料蠕變，即在一定溫度和較小的恒定外力（拉力、壓力或扭力等）作用下，高分子材料的形變隨時間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象。在軸承運轉(zhuǎn)時，保持架會持續(xù)受到離心力及滾動體撞擊力。隨著運轉(zhuǎn)時間的增加，保持架會產(chǎn)生一定程度不可逆的蠕變。蠕變會加劇保持架變形，增加保持架和外圈擋肩干涉的風(fēng)險。因此，在設(shè)計驗證時要考慮蠕變對保持架的影響。

圖3～圖5 所示分別為DSM 公司官網(wǎng)上給出的TW200F6（PA46）材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖?？梢钥闯?，應(yīng)力越大，蠕變越大；溫度越高，蠕變越大；時間越長，蠕變越大。

圖3 不同溫度下材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
Fig.3 Stress-strain at different temperature

圖4 100 ℃時材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
Fig.4 Stress-strain at 100 ℃

圖5 140 ℃時材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
Fig.5 Stress-strain at 140 ℃

（3）離心力使保持架產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力。軸承高速運轉(zhuǎn)時，離心力使保持架發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，加強筋和卡爪位置向外翻轉(zhuǎn)，引起保持架兜孔底部內(nèi)部應(yīng)力增大；轉(zhuǎn)速越高，保持架變形越大，內(nèi)部應(yīng)力也越大。由于保持架兜孔底部材料最少，是最薄弱的位置，容易發(fā)生斷裂，因此，需要重點關(guān)注該位置的應(yīng)力狀態(tài)。

1.1.2 滾動體對保持架的作用力

徑向載荷為主的工況下，由于工作游隙，深溝球軸承運轉(zhuǎn)時有承載區(qū)和非承載區(qū)之分，如圖6 所示。當(dāng)滾動體進(jìn)入承載區(qū)時，由于摩擦力作用，滾動體公轉(zhuǎn)速度大于保持架轉(zhuǎn)速，此時滾動體推動保持架運轉(zhuǎn)；當(dāng)滾動體進(jìn)入非承載區(qū)時，由于游隙的存在，滾動體不承受載荷，公轉(zhuǎn)速度減慢，此時保持架推動滾動體運轉(zhuǎn)。滾動體對保持架的影響，主要是不同位置滾動體對各個兜孔作用力不同引起保持架內(nèi)應(yīng)力造成的。

圖6 軸承運轉(zhuǎn)示意圖
Fig.6 Schematic diagram of bearing operation

當(dāng)軸向載荷和徑向載荷的比值增大時，承載區(qū)變大，非承載區(qū)變小，達(dá)到一定程度時，甚至?xí)斐扇繚L動體都承載的情況。但即使所有滾動體均在承載區(qū)，由于高速球軸承的球和滾道存在打滑現(xiàn)象[9]，不同位置的滾動體依然會對各個兜孔有不同的作用力，從而引起保持架內(nèi)應(yīng)力。

1.2 Abaqus和Caba3D有限元分析

Abaqus 是通用的商業(yè)軟件，主要用于工程有限元模擬計算，其優(yōu)點是能處理較復(fù)雜的非線性問題。Caba3D 是軸承專用的多體動力學(xué)軟件，其優(yōu)點是能精確分析軸承內(nèi)部各部件6自由度運動、受力及摩擦特性。Caba3D 中的基礎(chǔ)理論計算模型可參考文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]。

本文主要研究對象為塑料保持架，由于受滾動體引導(dǎo)，主要承受滾動體的作用力和離心力帶來的體內(nèi)應(yīng)力，為了對保持架應(yīng)力進(jìn)行準(zhǔn)確分析，動力學(xué)模型中建立了柔性保持架。

1.2.1 球和保持架的相互作用

軸承轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)球和保持架兜孔沒有接觸時，如圖7所示，在球和保持架兜孔接觸區(qū)域處于接觸面入口區(qū)的流體，會因泵吸作用而進(jìn)入接觸面，對運動鋼球的表面產(chǎn)生一定的滾動摩擦阻力PRj和滑動摩擦阻力PSj。當(dāng)球和保持架兜孔接觸時，如圖8所示，可能會發(fā)生兩種情況：① 保持架后端推動球，保持架將受到鋼球的碰撞力Qc1；② 球推動保持架，保持架將受到鋼球的碰撞力Qc2。根據(jù)保持架的受力可得保持架的運動微分方程為

圖7 球和兜孔之間的流體動壓摩擦力
Fig.7 Hydrodynamic friction force between the balls and the cage pockets

圖8 球和保持架兜孔的法向作用
Fig.8 Normal effect of the cage pockets and the balls

式中，Cc為保持架質(zhì)心坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；mc為保持架的質(zhì)量；xc、yc、zc分別為保持架在x、y、z3 個方向的加速度；Jcx、Jcy、Jcz分別為保持架在x、y、z3 個方向的轉(zhuǎn)動慣量；wcx、wcy、wcz分別為保持架在x、y、z3個方向的角加速度。

1.2.2 柔性保持架的建模和計算

Abaqus 和Caba3D 中高度集成了柔性體的建模和計算。柔性保持架的建模和計算流程如圖9所示。

圖9 柔性保持架的仿真流程[12]
Fig.9 Simulation flow of flexible cages

（1）通過Abaqus將簡化柔性保持架的模態(tài)矩陣、質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、固有頻率和固有模態(tài)導(dǎo)入到Caba3D 的驗證模塊，在該模塊中對保持架的簡化模型進(jìn)行頻率響應(yīng)驗證。

（2）簡化模型驗證完成后，將簡化模型導(dǎo)入到Caba3D 的預(yù)處理模塊。在這個模塊中生成縮減質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和時變的慣性參數(shù)。

（3）對剛?cè)?a href="http://wenjunhu.com/tags/耦合/" target="_blank">耦合模型進(jìn)行計算。

（4）在Caba3D中提取相關(guān)結(jié)果。

（5）將Caba3D 中計算的彈性保持架導(dǎo)入到Abaqus中計算應(yīng)力。

1.2.3 分析模型創(chuàng)建

Abaqus建模信息：由于保持架是圓周對稱模型，所受離心力也是圓周對稱的，因此，Abaqus 靜態(tài)計算時可截取保持架任一兜孔模型來代替整個模型進(jìn)行分析，保持架兩側(cè)施加圓周對稱邊界，然后對保持架施加旋轉(zhuǎn)體力（離心力）。如圖1所示，采用四面體單元C3D10M 對保持架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格參考尺寸為0.2 mm。

Caba3D 建模信息：根據(jù)圖10 所示Caba3D 軸承動力學(xué)分析結(jié)果，對軸承裝配體進(jìn)行建模，模型可以考慮軸承內(nèi)外圈、球、保持架各個部件之間的運動、接觸、受力等。Caba3D 的彈性保持架功能可以幫助計算分析保持架每個時間步的應(yīng)力及變形。

圖10 Caba3D軸承動力學(xué)分析圖
Fig.10 Bearing dynamics analysis diagram of Caba3D

以6208 軸承為例，結(jié)合新能源汽車減速箱輸入軸（轉(zhuǎn)速和電動機軸一致）軸承的工況，先用Abaqus對保持架本身離心力進(jìn)行靜態(tài)分析，再用Caba3D 對保持架整體應(yīng)力進(jìn)行動態(tài)分析，逐步疊加恒定轉(zhuǎn)速和急加減速時滾動體的影響，逐條對比分析保持架的應(yīng)力狀態(tài)。

（1）用Abaqus 靜態(tài)分析保持架本身離心力的影響，工況參數(shù)如表1所示。

表1 Abaqus分析的工況參數(shù)
Tab.1 Parameters of Abaqus analysis

由圖11 所示分析結(jié)果可知，最大應(yīng)力位置在保持架兜孔底部，最大Von Mises應(yīng)力為41.8 MPa。

圖11 Abaqus靜態(tài)分析結(jié)果
Fig.11 Static analysis results by Abaqus

（2）用Caba3D 對保持架整體應(yīng)力進(jìn)行動態(tài)分析，疊加恒定轉(zhuǎn)速時滾動體對保持架的影響，工況參數(shù)如表2所示。

表2 恒定轉(zhuǎn)速下Caba3D分析的工況參數(shù)
Tab.2 Parameters of Caba3D analysis at constant speed

由圖12分析結(jié)果顯示，兜孔底部的Von Mises平均應(yīng)力約為44 MPa，最大值約為55 MPa，最小值約為33 MPa；其中各色曲線的振幅主要體現(xiàn)滾動體對各個保持架兜孔底部的影響。

圖12 恒定轉(zhuǎn)速下兜孔底部的Caba3D應(yīng)力-時間關(guān)系
Fig.12 Stress-time analysis results of pocket by Caba3D at constant speed

（3）用Caba3D 對保持架整體應(yīng)力進(jìn)行動態(tài)分析，疊加急加減速時滾動體對保持架的影響，工況參數(shù)如表3所示。

表3 急加減速時Caba3D分析的工況參數(shù)
Tab.3 Parameters of Caba3D analysis at rapid acceleration and deceleration

注：0～0.25 s，轉(zhuǎn)速從16 667 r/min 降到15 292 r/min；0.25～0.5 s，轉(zhuǎn)速從15 292 r/min 升到16 667 r/min。

由圖13分析結(jié)果顯示，兜孔底部Von Mises應(yīng)力最大值約為52 MPa，最小值約為31 MPa；其中各色曲線的振幅主要體現(xiàn)滾動體對各個保持架兜孔底部的影響。尤其明顯的是，0～0.25 s 時，平均應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速下降而減小；0.25～0.5 s 時，平均應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速上升而增大。

圖13 急加減速時兜孔底部的Caba3D應(yīng)力-時間關(guān)系
Fig.13 Stress-time analysis results of pocket by Caba3D at rapid acceleration and deceleration

基于本次保持架質(zhì)量較小，軸向載荷和徑向載荷的比值較大的應(yīng)用工況，從上述分析中可以得到以下結(jié)論：

1）保持架的最大應(yīng)力位置在兜孔底部。其原因是兩個兜孔間質(zhì)量體受離心力影響外拋，使得兜孔底部承受拉伸應(yīng)力，離心力是影響保持架應(yīng)力的重要因素。

2）對比恒定轉(zhuǎn)速和急加減速工況，保持架兜孔底部平均應(yīng)力主要跟轉(zhuǎn)速有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)速變小時，平均應(yīng)力隨之降低；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，平均應(yīng)力隨之增大。因此，轉(zhuǎn)速是影響保持架應(yīng)力的決定性因素。

3）對比恒定轉(zhuǎn)速和急加減速工況，應(yīng)力幅值差別相對較小，應(yīng)力幅值主要受到滾動體的碰撞以及保持架自身變形的影響，急加減速帶來的影響相對較小。

需要注意的是，滾動體對保持架的影響。受保持架質(zhì)量、載荷工況、內(nèi)部游隙、保持架兜孔間隙等影響，文中依據(jù)目前新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)的主流應(yīng)用工況，得到以上結(jié)論，但其他應(yīng)用工況下是否依然如此，還有待進(jìn)一步研究探討。

2.3 保持架設(shè)計關(guān)鍵

從前述分析可以看出，高速工況下，離心力是影響保持架的關(guān)鍵因素。因此，在設(shè)計保持架時，尤為需要注意減小離心力對保持架的影響。本文介紹如下兩個高速保持架設(shè)計關(guān)鍵點。

2.3.1 減小加強筋和卡爪位置的質(zhì)量

式（4）中，當(dāng)軸承基本設(shè)計（滾動體直徑、節(jié)圓）確定時，保持架某位置離心力的大小主要取決于該位置保持架質(zhì)量和軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速。由于轉(zhuǎn)速來自客戶要求，結(jié)合前文中提到離心力對保持架不同位置的影響，可以通過減小質(zhì)量來減小該位置的離心力。但需注意，減少該位置質(zhì)量不能影響保持滾動體的能力，通常有如圖14所示的方法。

圖14 減少加強筋和卡爪位置材料
Fig.14 Reduce material at reinforcement and clamp position

2.3.2 增加保持架兜孔底部的強度

前述分析中，兜孔底部是整個保持架的薄弱位置，在高速工況下，該位置的斷裂風(fēng)險最大。因此，需要增強該位置的強度，減小其斷裂的風(fēng)險。但需注意，增加該位置材料后，軸承內(nèi)部需有足夠的保持架活動空間，以免干涉，通常有如圖15 所示的方法。

圖15 兜孔底部加強
Fig.15 Enhance the strength at the bottom of cages

目前市面上各個廠家的高速保持架，主要采用PA46 材料，由滾動體引導(dǎo)。雖然看起來形狀各不相同，但主要目的都是為了減小離心力造成的影響，一般也都圍繞著上述兩個方向進(jìn)行。

3 分析驗證 3.1 有限元分析驗證

采用圖16 和圖17 所示的A 型和B 型兩款6208 保持架為例作FEA 分析，對前述兩個設(shè)計方向進(jìn)行驗證。兩款保持架的主要區(qū)別為：A 型保持架的加強筋和卡爪位置質(zhì)量大，兜孔底部強度??；B型保持架的加強筋和卡爪位置質(zhì)量小，兜孔底部強度大。在轉(zhuǎn)速10 000～25 000 r/min，溫度120 ℃的工況下，用Abaqus 分析離心力對保持架變形和應(yīng)力的影響，結(jié)果分別如圖18、圖19所示。

圖16 A型保持架
Fig.16 Type A

圖17 B型保持架
Fig.17 Type B

由圖18 可以看出，B 型保持架可能發(fā)生干涉位置的變形明顯小于A 型保持架，且轉(zhuǎn)速越高，區(qū)別越明顯。由圖19 可以看出，B 型保持架兜孔底部的應(yīng)力明顯小于A 型保持架兜孔底部的應(yīng)力，且轉(zhuǎn)速越高，區(qū)別越明顯。由此可見，按前述第2.3節(jié)方向設(shè)計的B型保持架更適合高速運轉(zhuǎn)。

圖18 保持架可能發(fā)生干涉位置的變形
Fig.18 Deformation at potential interference position

高分子材料的應(yīng)力越大，蠕變越嚴(yán)重。圖19 中Abaqus 驗證結(jié)果所示，當(dāng)16 667 r/min 時，A 型保持架兜孔底部的應(yīng)力為41.8 MPa，參考圖3～圖5，100 h 發(fā)生的蠕變約為0.2%；而B 型保持架兜孔底部的應(yīng)力為13.2 MPa，同樣時間發(fā)生的蠕變約為0.05%，是A 型保持架蠕變的25%左右，如圖20 所示。B 型保持架更小的蠕變給保持架帶來了更高的安全系數(shù)。

圖19 保持架兜孔底部應(yīng)力
Fig.19 Stress at the bottom of cage pockets

圖20 A型和B型保持架的蠕變對比
Fig.20 Creep comparison of cages type A and type B

3.2 臺架試驗驗證

對上述A型、B型保持架，結(jié)合客戶驅(qū)動電動機軸承工況進(jìn)行臺架試驗驗證。基本型號6208，其他零部件保持相同設(shè)計。試驗工況如表4所示。

表4 臺架試驗參數(shù)
Tab.4 Parameters of testing

使用A 型保持架的軸承運轉(zhuǎn)時間最短在21 h 即出現(xiàn)異常發(fā)熱，溫度超過140 ℃后設(shè)備自動停機，分解調(diào)查、分析后發(fā)現(xiàn)，部分保持架外圓面和軸承外圈擋肩發(fā)生明顯干涉，干涉痕跡沿圓周方向360°連續(xù)存在，更有部分保持架兜孔底部發(fā)現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，如圖21所示。

圖21 A型保持架外圓面的干涉痕跡和兜孔底部斷裂
Fig.21 Interference marks and fracture on the cage type A

使用B 型保持架的軸承均完成了目標(biāo)壽命測試，未見任何異常，試驗完成后保持架如圖22 所示。臺架試驗進(jìn)一步驗證了B型保持架更適合高速運轉(zhuǎn)。

圖22 B型保持架無異常
Fig.22 No abnormal found on the cage type B

綜上，仿真模擬與臺架試驗一致驗證，B型保持架在高速運轉(zhuǎn)時的性能優(yōu)于A 型保持架，更適合高速運轉(zhuǎn)工況。進(jìn)一步驗證了關(guān)于高速保持架設(shè)計關(guān)鍵思路的正確性。

4 結(jié)論

針對目前新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)的主流應(yīng)用工況，對其使用的高速深溝球軸承保持架的設(shè)計關(guān)鍵進(jìn)行了研究，從保持架的受力、仿真分析，到臺架試驗，用兩款不同設(shè)計的保持架進(jìn)行了驗證。加強筋和卡爪位置質(zhì)量大、兜孔底部強度小的保持架發(fā)生干涉及斷裂現(xiàn)象；而加強筋和卡爪位置質(zhì)量小，兜孔底部強度大的保持架在仿真分析及臺架測試中都表現(xiàn)優(yōu)異。得到以下結(jié)論：

（1）高速狀態(tài)下，離心力是影響保持架應(yīng)力的重要因素。

（2）對于輕質(zhì)量的塑料保持架，在徑向力和軸向力綜合作用下，高轉(zhuǎn)速是影響保持架應(yīng)力的關(guān)鍵因素，急加減速對保持架應(yīng)力的影響相對較小。

（3）高速深溝球保持架的設(shè)計關(guān)鍵：加強筋和卡爪減重以及兜孔底部增強。

此高速保持架設(shè)計方向，在保持架本身很輕的前提下，并不局限于新能源汽車的應(yīng)用，在其他高速應(yīng)用場合同樣適用，具有廣泛的指導(dǎo)意義。

編輯：黃飛