在ADS中使用FEM仿真器

5.1 緒論

FEM仿真器為任意形狀和無源三維結(jié)構(gòu)的電磁仿真提供了完整的解決方案。FEM仿真器創(chuàng)建完整的3D EM仿真，對于使用射頻電路、MMIC、PCB、模塊和信號完整性應(yīng)用的設(shè)計(jì)人員來說，這是一個(gè)有吸引力的選擇。它提供全自動(dòng)網(wǎng)格劃分和收斂功能，用于對任意3D形狀（例如鍵合線和有限電介質(zhì)基板）進(jìn)行建模。除了Momentum，ADS中的FEM仿真器還為射頻和微波工程師提供了一些業(yè)內(nèi)最全面的EM仿真工具。

5.1.1 有限元法

為了生成可以計(jì)算S參數(shù)的電磁場解決方案，F(xiàn)EM仿真器采用了有限元方法。一般來說，有限元方法將整個(gè)問題空間劃分為數(shù)千個(gè)較小的區(qū)域，并用局部函數(shù)表示每個(gè)子區(qū)域（元素）中的場。在FEM仿真器中，幾何模型被自動(dòng)劃分為大量的四面體，其中一個(gè)四面體由四個(gè)等邊三角形組成。

5.1.2 場量的表示

每個(gè)四面體內(nèi)部各點(diǎn)的矢量場量（如H場或E場）的值是從四面體的頂點(diǎn)插值而來的。在每個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)EM仿真器存儲與四面體的三個(gè)邊相切的場分量。此外，還可以存儲與面相切且垂直于邊緣的所選邊緣中點(diǎn)處的矢量場分量。每個(gè)四面體內(nèi)部的場都是根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)值進(jìn)行插值的。

5.1.2 基函數(shù)

一階切向元素基函數(shù)根據(jù)頂點(diǎn)和邊上的節(jié)點(diǎn)值對場值進(jìn)行插值。一階切向單元每個(gè)四面體有20個(gè)未知數(shù)。

5.1.3 網(wǎng)格大小與精度

在網(wǎng)格的大小、所需的精度水平和可用計(jì)算資源的數(shù)量之間進(jìn)行權(quán)衡。一方面，解的準(zhǔn)確性取決于存在的單個(gè)元素（四面體）的數(shù)量?；谑褂么罅吭氐木W(wǎng)格的解決方案比基于使用相對較少元素的粗網(wǎng)格的解決方案更準(zhǔn)確。為了生成場量的精確描述，每個(gè)四面體必須占據(jù)一個(gè)足夠小的區(qū)域，以便從節(jié)點(diǎn)值充分內(nèi)插場。但是，為具有大量元素的網(wǎng)格生成場解決方案需要大量的計(jì)算能力和內(nèi)存。因此，希望使用足夠精細(xì)的網(wǎng)格以獲得準(zhǔn)確的場解，但又不能精細(xì)到超過可用計(jì)算機(jī)內(nèi)存和處理能力的程度。為了生成最佳網(wǎng)格，F(xiàn)EM 仿真器使用迭代過程，在該過程中，網(wǎng)格會(huì)在關(guān)鍵區(qū)域自動(dòng)細(xì)化。首先，它基于粗略的初始網(wǎng)格生成解決方案。然后，它根據(jù)合適的誤差標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化網(wǎng)格并生成新的解決方案。選擇后，S參數(shù)收斂到所需的限制內(nèi)，迭代過程結(jié)束。

5.1.4 場的解決方案

在迭代求解過程中，S參數(shù)通常在全場求解之前穩(wěn)定。因此，在分析與結(jié)構(gòu)相關(guān)的場解時(shí)，可能需要使用比通常更嚴(yán)格的收斂標(biāo)準(zhǔn)。此外，對于任何給定次數(shù)的自適應(yīng)迭代，磁場（H場）的精度低于電場（E場）的解，因?yàn)镠場是使用以下關(guān)系從E場計(jì)算得出的：

因此，使多項(xiàng)式插值函數(shù)的階數(shù)低于用于電場的階數(shù)。

5.1.5 實(shí)現(xiàn)步驟

要計(jì)算與結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的S矩陣，需要執(zhí)行以下步驟：

1、該結(jié)構(gòu)被劃分為有限元網(wǎng)格。

2、計(jì)算與端口相同橫截面的傳輸線相關(guān)結(jié)構(gòu)的每個(gè)端口上的波。

3、計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)的完整電磁場模式，假設(shè)每個(gè)端口都被其中一個(gè)波激發(fā)。

4、廣義S矩陣是根據(jù)發(fā)生的反射和透射量計(jì)算得出的。

5.2 設(shè)置FEM仿真

在ADS中成功進(jìn)行FEM仿真的關(guān)鍵步驟是：

1、創(chuàng)建物理設(shè)計(jì)。

2、定義基板。

3、有限元模擬設(shè)置：

（1）分配端口屬性；

（2）定義頻率和輸出計(jì)劃；

（3）定義仿真選項(xiàng)，例如網(wǎng)格劃分、求解器選擇（直接或迭代）等；

（4）運(yùn)行FEM仿真。

4、查看結(jié)果、遠(yuǎn)場等。

5.3 微帶低通濾波器的設(shè)計(jì)

讓我們通過在ADS布局中使用TLines-Microstrip庫中的MLIN組件創(chuàng)建簡單的低通濾波器電路來學(xué)習(xí)ADS中的FEM仿真。

5.3.1 創(chuàng)建物理設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)建一個(gè)新的工作空間Chapter5_FEM_Simulations_wrk并在工作空間向?qū)е羞x擇單位為“mm”。

2、從TLines-Microstrip庫中，放置5個(gè)具有以下尺寸的MLIN組件：

（1）Line1、3、5：Width = 0.2mm，Length = 2.5mm；

（2）Line2、4：Width = 4.5 mm，Length = 2.5 mm。

5.3.2 定義基板

1、單擊此處所示的基板圖標(biāo)，為我們的模擬定義所需的基板

2、從彈出窗口中選擇25mil Alumina基板模板，默認(rèn)基板將可見，如下圖所示：

3、轉(zhuǎn)到Technology->MaterialDefinition菜單并在Dielectric選項(xiàng)卡中將現(xiàn)有Alumina的 TanD（損耗角正切）修改為0.0007。您還可以使用“從數(shù)據(jù)庫添加”選項(xiàng)添加電介質(zhì)。

4、轉(zhuǎn)到Conductors選項(xiàng)卡并單擊“Add From Database…”并從可用列表中選擇金導(dǎo)體，然后單擊確定。

5、在基板設(shè)置的GUI中，單擊cond strip并將Material修改為“Gold”并輸入厚度為8micron。

6、單擊保存并關(guān)閉基板編輯器。

7、使用Pin圖標(biāo)連接2個(gè)Pin，輸入和輸出連接點(diǎn)各一個(gè)。

5.3.3 FEM仿真設(shè)置

1、單擊EM設(shè)置圖標(biāo)以打開EM模擬設(shè)置窗口。選擇FEM模擬器。

2、選擇Frequency Plan選項(xiàng)，然后輸入Fstart = 0.1 GHz，F(xiàn)stop = 8 GHz。

3、轉(zhuǎn)到Options選項(xiàng)，這是設(shè)置FEM模擬的關(guān)鍵步驟之一。讓我們詳細(xì)討論每個(gè)選項(xiàng)。

（1）PhysicalModel：由于ADS擁有2D布局編輯器，我們需要在此選項(xiàng)卡中定義將用于FEM仿真結(jié)構(gòu)的3D屬性：

I、Substrate LATERAL extension：此選項(xiàng)讓用戶決定在未連接校準(zhǔn)端口（TML或TML零長度）的所有方向上，從布局邊緣開始，為有限電介質(zhì)尺寸使用多少額外電介質(zhì)。

II、Substrate VERTICAL extension：此選項(xiàng)讓用戶決定介電表面頂部的空氣高度。作為一般準(zhǔn)則，垂直延伸應(yīng)為基材高度的5 ~ 10倍。

對于我們的項(xiàng)目，我們將保留如上所示的設(shè)置。

（2）網(wǎng)格

對于FEM仿真，Mesh有各種設(shè)置，需要正確理解才能進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬。

I、Stop Criterium

（I）Delta Error：該圖確定網(wǎng)格收斂因子具有穩(wěn)定的場，如網(wǎng)格尺寸與精度部分所述。這是檢查從一個(gè)網(wǎng)格大小到另一個(gè)網(wǎng)格大小的S矩陣散度的品質(zhì)因數(shù)，一旦差異低于delta錯(cuò)誤數(shù)，則開始矩陣求解過程。

（II）Consecutivepasses of delta error required：此選項(xiàng)讓用戶檢查曾經(jīng)實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)格收斂是否真實(shí)。

（III）Minimumnumber of adaptive passes：即使網(wǎng)格收斂早于指定的次數(shù)，也要執(zhí)行的網(wǎng)格迭代次數(shù)。

（IV）Maximumnumber of adaptive passes：滿足增量誤差標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格迭代的最大限制。

如上圖所示設(shè)置參數(shù)。

II、Refinement

在Refinement選項(xiàng)卡下，設(shè)計(jì)人員可以指定生成網(wǎng)格以求解結(jié)構(gòu)的頻率。作為更好更快的網(wǎng)格收斂的一般準(zhǔn)則，建議在結(jié)構(gòu)具有大量能量的頻率上創(chuàng)建網(wǎng)格。對于濾波器結(jié)構(gòu)，建議網(wǎng)格頻率在通帶內(nèi)。對于我們的LPF，選擇手動(dòng)選擇并將其輸入為1GHz。

III、Initial Mesh

在初始網(wǎng)格設(shè)置中，設(shè)計(jì)人員可以為網(wǎng)格指定良好的起始尺寸，這有助于更快地收斂。

自動(dòng)導(dǎo)體網(wǎng)格設(shè)置使網(wǎng)格器能夠沿著帶的邊緣創(chuàng)建更精細(xì)的網(wǎng)格，以獲得更好的精度。此功能有助于仿真一些麻煩的緊耦合結(jié)構(gòu)。

IV、Advanced

在Advanced選項(xiàng)卡下，我們可以指定以下內(nèi)容：

（I）Target MeshGrowth：每次迭代期間四面體增長的百分比。

（II）Use Initialminimal mesh size：再次為網(wǎng)格設(shè)置用戶定義的大小以加快收斂速度。

（III）Merge objectswith same material：此選項(xiàng)有助于減少結(jié)構(gòu)中未知數(shù)的數(shù)量，從而加快仿真速度。

（IV）Automaticconductor mesh settings：如果在初始網(wǎng)格下選擇了自動(dòng)設(shè)置，則這些因素將用于更精細(xì)的網(wǎng)格劃分。

單擊“仿真”圖標(biāo)開始FEM模擬并觀察結(jié)果，如下所示。

4、結(jié)果

單擊場可視化。點(diǎn)擊View->Top View可以看到濾波器結(jié)構(gòu)的俯視圖。

從Sensor Setup選項(xiàng)卡中，選擇Z：0.635 Show按鈕以查看網(wǎng)格，如下所示。

5.4 FEM中的對稱平面

為了減少問題的大小和更快地仿真所需的內(nèi)存，ADS中的FEM仿真器可以利用E平面或H平面中的對稱邊界條件，以便只仿真一半的結(jié)構(gòu)，從而需要更少的系統(tǒng)資源。

5.4.1 添加對稱平面

對稱平面定義電路基板一側(cè)的邊界。一次只能將一個(gè)波導(dǎo)或一個(gè)對稱平面應(yīng)用于電路。定義對稱平面后，仿真結(jié)果將等同于通過圍繞對稱平面鏡像電路而創(chuàng)建的更大電路的結(jié)果。對于對稱電路，這可以實(shí)現(xiàn)更快的仿真，而需要更少的內(nèi)存，因?yàn)橹恍枰抡嬉话氲膶?shí)際結(jié)構(gòu)。

1、選擇EM > FEM Symmetry Plane > SymmetryPlane。

2、選擇對稱平面的方向。要插入平行于x軸的對稱平面，單擊X軸。要插入平行于y軸的對稱平面，單擊Y軸。

3、使用以下兩種方法之一插入對稱平面：

（1）定位鼠標(biāo)并單擊以定義對稱平面的位置。

（2）從版圖菜單欄中，選擇Insert> Coordinate Entry并使用坐標(biāo)輸入X和坐標(biāo)輸入Y字段指定基板邊緣上的點(diǎn)。

4、點(diǎn)擊Apply。

該邊界指定了將應(yīng)用對稱平面的基板邊緣。

5.4.2 編輯對稱平面

應(yīng)用對稱平面后，您將無法更改其位置。如果要更改位置或方向，必須刪除當(dāng)前對稱平面并添加一個(gè)新對稱平面。

5.4.3 刪除對稱平面

選擇 EM > FEM Symmetry Plane > Delete Symmetry Plane。對稱平面將從布局中移除。

5.4.4 具有對稱平面的LPF設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)建部分設(shè)計(jì)

對于對稱平面條件，我們只需要?jiǎng)?chuàng)建應(yīng)該圍繞所需X或Y軸對稱的半幾何。如果我們仔細(xì)觀察我們的LPF設(shè)計(jì)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它與X軸對稱。

使用MLIN或矩形繪圖工具，創(chuàng)建半截面LPF設(shè)計(jì)，如下所示

輸入和輸出端口現(xiàn)在將連接到結(jié)構(gòu)對稱的邊緣，如下所示

2、應(yīng)用對稱平面

轉(zhuǎn)到EM->FEM Symmetry Plane->Add Symmetry Plane選項(xiàng)。

從“Add Symmetry Plane”對話框中選擇是要在X軸還是Y軸上應(yīng)用對稱平面。

在我們的例子中，我們將選擇X軸，單擊X軸按鈕，請注意，現(xiàn)在可以使用鼠標(biāo)光標(biāo)選擇十字準(zhǔn)線，單擊端口1或端口2以應(yīng)用對稱平面，完成后將顯示如下。

注意表示對稱平面條件的虛線。

3、有限元仿真

FEM仿真步驟與前面描述的完全相同。按照相同的步驟運(yùn)行FEM仿真。

從上面的顯示可以看出，全結(jié)構(gòu)有限元模擬和對稱平面條件的結(jié)果是相同的。

比較Full FEM和Symmetry Plane條件的仿真統(tǒng)計(jì)：

注意點(diǎn)：

1、在這種情況下，由于結(jié)構(gòu)更簡單，我們在求解器時(shí)間方面沒有看到很大的改進(jìn)，但對于更復(fù)雜的問題，這種差異會(huì)很明顯。

2、由于內(nèi)部模擬器和網(wǎng)格算法等的修改，此處顯示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可能會(huì)隨著軟件版本的變化而變化。