如何理解電容電流超前電壓90度？

Part 01

這兩天有群里的人在討論LC電路的傳遞函數(shù)，為什么有個(gè)尖峰？

后來(lái)我就提了一個(gè)問(wèn)題：

A. 電容的正弦激勵(lì)，電流超前電壓90度

B. 物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)必然滯后于激勵(lì)

如果我把電壓看作激勵(lì)，電容上的電流看作響應(yīng)，響應(yīng)不可以超前激勵(lì)，AB看上去矛盾。

關(guān)于B的理解在信號(hào)與系統(tǒng)這本書有，肯定是正確的，我們?cè)囅胍幌拢?/p>

我把梭哈華（我朋友）錘一拳之前，他不可能感受到疼痛。響應(yīng)是疼痛，激勵(lì)正是我的一錘！

不僅是錘人有這種“滯后”的效果，“物理可實(shí)現(xiàn)”的系統(tǒng)均是滯后的。

Part 02

我跟群友討論了一下，我把他的解答貼出來(lái)：

“ 我這么理解的，就是在0時(shí)刻的時(shí)候，電容的電流是跟著輸入電壓變化的，這個(gè)很短的時(shí)間里，電容的電流并沒(méi)有超前電壓，而且和激勵(lì)同步，或則說(shuō)是滯后的，但是，在電容電壓充滿電之后，進(jìn)入電容充到電周期后，呈現(xiàn)出來(lái)的，就是電容電流超前電壓。”

“就是0時(shí)刻到電容充滿電之前，是激勵(lì)領(lǐng)先電容電流的”

這段話確實(shí)打開了我的思路，后來(lái)我回憶到在《電路》教材，邱關(guān)源、羅先覺(jué)老師的書籍里面介紹電容電感上的電壓/電流，超前滯后關(guān)系，那一章的標(biāo)題是 “ 正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ”。

應(yīng)當(dāng)是強(qiáng)調(diào)了 正弦信號(hào)的激勵(lì) ，而且條件是穩(wěn)態(tài)的時(shí)候， 元器件的電壓電流超前滯后關(guān)系。

這邊我的想法是電壓剛加上去，電壓和電流是一起出現(xiàn)的，

電容的公式VCR里面，一旦有du的變化量，就會(huì)有電流i。

Part 03

我們看一下東南大學(xué)孟橋老師的解答（我非常喜歡他），太妙了，非常的贊：

“ 如果要研究“超前”與“落后”，一般都是用瞬態(tài)響應(yīng)來(lái)看。例如在這里，在電容上加電壓信號(hào)看電流的時(shí)候，加上一個(gè)階躍信號(hào)，那么兩者的關(guān)系看的很清楚。

但是，如果用穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)看，由于激勵(lì)的和響應(yīng)信號(hào)都是周期性的，有時(shí)候判斷“因果性”就困難了。例如在這里，“電流超前電壓90度”與“電流落后電壓270度”，看上去的效果完全一樣，無(wú)法區(qū)分。但是，考慮到實(shí)際系統(tǒng)的因果性，我們認(rèn)為后面的一種說(shuō)法可能更加正確些。不過(guò)，到底落后多少？可能270+k*360度（k為整數(shù)）都可以吧？所以，看因果，還是看瞬態(tài)響應(yīng)，更加明確些。”