信號(hào)帶寬與上升沿的關(guān)系是怎么來的？
Part 01
經(jīng)常在書上看到這個(gè)公式，信號(hào)帶寬與上升沿的關(guān)系
其中BW為帶寬，單位為GHz，Tr為上升時(shí)間（10%到90%），單位為ns。
這個(gè)參數(shù)是怎么來的？
Part 02
首先要知道周期性信號(hào)可以通過傅里葉級(jí)數(shù)分解為一系列的正余弦信號(hào)的和。
然后開始放大方波的邊沿，下圖是由不同的諧波分量構(gòu)成的方波邊沿，其中邊沿最快的綠色是由5個(gè)諧波構(gòu)成的方波信號(hào)的邊沿。邊沿最慢的藍(lán)色是由1個(gè)諧波構(gòu)成的基頻信號(hào)。
取方波穩(wěn)態(tài)值的10%~90%的幅值，找出振幅上升時(shí)間Tr。
已知經(jīng)驗(yàn)公式：
作表格：
我找了最多有50次諧波（下圖值列寫20個(gè)，往后基本穩(wěn)定于0.37）。
第一列的傅里葉級(jí)數(shù)分解的最高頻率正弦BW，第二列為分解后的信號(hào)的10%~90%的上升時(shí)間Tr，第三列為Factor=BW*Tr
對(duì)Fre和Factor作圖得到了下圖
所以這個(gè)0.35大概就是通過分解方波信號(hào)，通過FS求得子信號(hào)的最高頻率和此時(shí)信號(hào)的上升沿，去擬合出來的一個(gè)值。
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