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高(低)頻信號(hào)混入低(高)頻噪聲小信號(hào)時(shí)頻表現(xiàn)

冬至子 ? 來(lái)源:沈土豪的書屋 ? 作者:EEVIEW ? 2023-05-25 10:55 ? 次閱讀

A.什么是高、低頻信號(hào)

圖片

1.高頻信號(hào)在信號(hào)的頻譜特性上占據(jù)了(處于)Frequency Domain較高的段。

2.低頻信號(hào)在信號(hào)的頻譜特性上占據(jù)了(處于)Frequency Domain較低的段。

3.通常用于測(cè)試的是正弦信號(hào)(原因是頻譜純凈)

4.時(shí)域是真實(shí)世界唯一存在的域,頻域是抽象的,是一種遵循特定規(guī)則的數(shù)學(xué)范疇,是用來(lái)幫助理解時(shí)域的。

5.時(shí)域中描述一個(gè)正弦,需要以下幾個(gè)參量:幅度、頻率、相位(多數(shù)時(shí)

候不考慮)。在頻域中,需要的參量急劇減少:在某頻率處的一個(gè)有高度的點(diǎn)、相位(多數(shù)時(shí)候不考慮)。時(shí)域中,由上述三個(gè)參量構(gòu)成的成百上千的點(diǎn),在頻域只表現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于一個(gè)正弦波,其頻譜就是周期的倒數(shù),所以正弦信號(hào)是“最干凈”的信號(hào),通常也用于信號(hào)激勵(lì)用于測(cè)試。

正弦信號(hào):表現(xiàn)在頻域上只有在正頻域處只有w0處對(duì)應(yīng)的一個(gè)沖激函

數(shù),頻譜十分純凈。

方波信號(hào):一個(gè)1Hz極慢的方波信號(hào)只要上升沿足夠陡峭,其所帶的高

頻分量也是極多的,因?yàn)榉讲ㄐ盘?hào)的頻譜包含基波,以及它的高次諧波,直至頻率彌散至無(wú)窮大,幅度遞減。(直觀的傅里葉級(jí)數(shù)表現(xiàn)為:需要用很多頻率更高的正弦,才能疊出來(lái)陡峭的上升沿)如下圖所示,100Khz的方波信號(hào)需要由其基頻100K,由于其是奇諧函數(shù),頻譜特點(diǎn)是,1,3,5,7,9…倍的基頻出現(xiàn)在頻譜上。

圖片

圖 1?1方波信號(hào)的FFT

B.高頻信號(hào)混入低頻噪聲小信號(hào)時(shí)頻表現(xiàn)

下圖所示為3Mhz正弦混入20Khz小信號(hào)正弦,在時(shí)域上,由于時(shí)間比較長(zhǎng),所以只能看出來(lái)是一塊波形,放大打開可以看到高頻的正弦信號(hào)。注意:低頻的小信號(hào)噪聲疊加在高頻的大信號(hào),時(shí)域上需要看其包絡(luò)變化,對(duì)應(yīng)示波器中需要擴(kuò)大時(shí)基,屏幕上觀察更多的信號(hào)。

為什么低頻的信號(hào)表現(xiàn)在時(shí)域上是在包絡(luò)上,原因是:1.假設(shè)只有30Mhz的正弦,那么在很長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)間上,我們只能看到一塊標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形,幅值都在±1V。2.此時(shí)此刻疊加一個(gè)低頻正弦信號(hào),那么在很大的時(shí)間區(qū)間上某些點(diǎn)處幅值會(huì)降低,某些點(diǎn)處幅值會(huì)增高,由于其周期長(zhǎng)(低頻),所以它的包絡(luò)就是所加的低頻信號(hào)的周期,對(duì)于正弦噪聲即頻率。

圖片

圖 2?1 3Mhz正弦混入20Khz小信號(hào)正弦

f1=0.02*1e6;f2=3*1e6;

y1=0.05sin(2pif1t)+1sin(2pif2t);

通過(guò)FFT可以看到低頻的小信號(hào)噪聲幅值比較小,這種低頻的小信號(hào)噪聲,表現(xiàn)在時(shí)域上是包絡(luò)變化。

C.低頻信號(hào)混入高頻噪聲小信號(hào)時(shí)頻表現(xiàn)

如圖所示為3Mhz正弦混入20Khz正弦小信號(hào)噪聲,這種情況下噪聲會(huì)以小幅度,高周期性的疊加在低頻的正弦上,表現(xiàn)為原本干凈的20Khz正弦在時(shí)域上“變粗”,打開粗的地方,我們可以看到曲線上混入了高頻的正弦起起伏伏,如下圖小圖中所示(小圖中所示的正弦頻率即3Mhz)。

直觀的講:低頻混入高頻小信號(hào),在時(shí)域上即波形變粗。

圖片

圖 3?1 3Mhz正弦混入20Khz正弦小信號(hào)噪聲

f3=0.02*1e6;f4=3*1e6;

y2=1sin(2pif3t)+0.05sin(2pif4t);

通過(guò)FFT可以看到高頻小信號(hào)噪聲對(duì)應(yīng)的幅值是比較小的,正是這種小幅度,才會(huì)引起波形變粗。

D.高頻混低頻、低頻混高頻噪聲小信號(hào)對(duì)比

通常噪聲都是小幅度的,就有了以下的結(jié)論:

  • 高頻混入低頻小信號(hào)噪聲:擴(kuò)大時(shí)基看包絡(luò)
  • 低頻混入高頻小信號(hào)噪聲:縮小時(shí)基看局部

圖片

圖 4?1對(duì)比效果圖

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