時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)之同步計(jì)數(shù)器

時(shí)序電路的考察主要涉及分析與設(shè)計(jì)兩個(gè)部分，上文介紹了時(shí)序邏輯電路的一些分析方法，重點(diǎn)介紹了同步時(shí)序電路分析的步驟與注意事項(xiàng)。 本文就時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行討論，重點(diǎn)介紹時(shí)序邏輯電路的核心部分——計(jì)數(shù)器。

計(jì)數(shù)器的分類

所謂計(jì)數(shù)器，就是在技術(shù)脈沖的驅(qū)動(dòng)下，一次進(jìn)行加1或者減1計(jì)數(shù)的時(shí)序邏輯電路。 總體來(lái)說(shuō)，由上文時(shí)序邏輯電路的分析中可以得知，時(shí)序邏輯電路包括同步電路與異步電路兩種，因此計(jì)數(shù)器也要分為同步計(jì)數(shù)器和異步計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器又因計(jì)數(shù)順序不同分為加法計(jì)數(shù)器與減法計(jì)數(shù)器，每種計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)規(guī)則不同又出現(xiàn)了進(jìn)制.... 這樣的不同造成了在設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)器時(shí)組合電路的設(shè)計(jì)與觸發(fā)器的選型都有著很多的不同，因此熟悉各種類型的計(jì)數(shù)器時(shí)實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

同步計(jì)數(shù)器

同步計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)核心就是利用幾個(gè)同步的觸發(fā)器和一定的門電路將需求的真值表循環(huán)輸出，這里需要注意的是，每一位數(shù)都是由一個(gè)觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)的，比如我要實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)三位二進(jìn)制數(shù)(也就是八進(jìn)制)，那么我一定需要使用3個(gè)觸發(fā)器依次表示由高到低的三位數(shù)字，而且設(shè)計(jì)一定是由低位到高位進(jìn)行，并且依據(jù)每一位的變化情況選擇合適的觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的功能， 因此選擇觸發(fā)器成了相當(dāng)重要的一步。

從個(gè)人淺薄的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來(lái)講，一般的計(jì)數(shù)器都能夠利用T觸發(fā)器或D觸發(fā)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且相對(duì)于其他觸發(fā)器能夠達(dá)到最簡(jiǎn)的設(shè)計(jì)思路。 如果題目明確要求使用JK觸發(fā)器，做法一是直接套用卡諾圖化簡(jiǎn)的方法找每個(gè)JK對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)，然后利用JK觸發(fā)器的特征方程搭建電路，二是把JK兩端直接接在一起就成為了T觸發(fā)器，這樣的做法極大的簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)的過(guò)程，不需要繁瑣的卡諾圖化簡(jiǎn)和方程對(duì)應(yīng)，其中便利可自行設(shè)計(jì)體會(huì)，如第七次實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的第三問(wèn)。

同步三位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器

以三位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器為例進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)介紹，首先根據(jù)需求列真值表，這是設(shè)計(jì)所有計(jì)數(shù)器電路的第一步，如圖

首先看Q0，很明顯的觀察到，每一個(gè)脈沖都會(huì)使Q0反轉(zhuǎn)，也就是T'觸發(fā)器的特性(這里直接體現(xiàn)了掌握各種觸發(fā)器的特性的重要性，不熟練的小伙伴建議先去看看之前的關(guān)于觸發(fā)器的幾篇推文)，所以第一個(gè)T'觸發(fā)器的輸出就是Q0。

接下來(lái)看Q1這一列，還是存在規(guī)律的反轉(zhuǎn)，但是這里不要看他是每?jī)蓚€(gè)翻轉(zhuǎn)一次這個(gè)事情，對(duì)于同步電路設(shè)計(jì)而言用處不大，而是要找這個(gè)反轉(zhuǎn)和其他幾個(gè)Q之間的關(guān)系，比如這里就是在Q0=1的情況下Q1才會(huì)反轉(zhuǎn)。 在這里建議
一個(gè)暫時(shí)的設(shè)計(jì)原則：在同一個(gè)電路的設(shè)計(jì)當(dāng)中，盡量所有的觸發(fā)器都選擇同樣的一種，這樣做的目的是減少思考量。 所以這里我們依然采用T觸發(fā)器(T'就是T觸發(fā)器的輸入端T始終接1)，那也就是說(shuō)本來(lái)的T'觸發(fā)器是來(lái)一個(gè)脈沖就要變化，現(xiàn)在的是要在Q0=1的時(shí)候再來(lái)脈沖才變化，所以就是在Q0=1的時(shí)候成為T'嘛，因此令T=Q0。

同理，我們看到真值表中的Q2只有在Q0和Q1同時(shí)為1的情況下才變化，所以T=Q1Q0,最后不要忘記進(jìn)位端的設(shè)計(jì)，逢111進(jìn)1，所以進(jìn)位C=Q2Q1Q0.這樣我們就完成了設(shè)計(jì)(因?yàn)檫@里沒(méi)有無(wú)效態(tài)，所以不需要自啟動(dòng)檢查)。 如圖

同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器

上面介紹的三位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器正好滿足了三位計(jì)數(shù)器所有的八個(gè)狀態(tài)，即不存在無(wú)效態(tài)。 但是在很多的設(shè)計(jì)中，我們并不能使用所有的狀態(tài)，存在的無(wú)效態(tài)我們需要將其跳過(guò)主循環(huán)并能夠自啟動(dòng)，比如七進(jìn)制，十進(jìn)制，這里我們以十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器作為例子進(jìn)行介紹。

首先還是要列真值表，如圖

這里很明顯的體現(xiàn)出來(lái)了狀態(tài)的未完全使用。 四位二進(jìn)制可以表述16個(gè)狀態(tài)，即0000--1111，但是我們?cè)谶@里只使用了前10位，即0000--1001，從1001直接回到0000，但是整體的設(shè)計(jì)思路和上一個(gè)沒(méi)有很大的區(qū)別，仍然是從低位到高位依次設(shè)計(jì)。

首先觀察到Q0依然是交替變化，所以仍然用T'。 其次Q1的大體變化仍然同上一個(gè)近似，不同點(diǎn)在于最后一個(gè)的變化，這時(shí)的Q0=1，但是Q1沒(méi)有反轉(zhuǎn)，這里需要意識(shí)到的是不僅僅需要看低位的現(xiàn)態(tài)，還要看別的位的現(xiàn)態(tài)，找到最特殊的點(diǎn)，這里的特殊點(diǎn)就是Q3=1,之前在Q1變化的時(shí)候Q3都是0，因此T1不簡(jiǎn)單的等于Q0，而同時(shí)要保證Q3=0，即為T1=Q0Q3(非)。 剩余兩個(gè)依次類推。 方程與電路如下：