理解運(yùn)放電路的共模抑制比CMRR

在選型運(yùn)算放大器時(shí)，不少工程師朋友片面追求運(yùn)放器件自身的CMRR參數(shù)，而忽視了電路整體的CMRR。電路整體的CMRR受外部選用的電阻的精度影響更大，比如在標(biāo)準(zhǔn)差分放大電路里，運(yùn)放自身的CMRR參數(shù)為100dB，電路增益為10倍時(shí)，如果選用1%精度的電阻，電路整體的CMRR只有48dB，即便選用昂貴的0.1%精度的電阻，電路整體的CMRR也只能達(dá)到68dB，都遠(yuǎn)低于運(yùn)放器件自身的CMRR參數(shù)。本文檔通過(guò)理論計(jì)算和仿真證明所提供的計(jì)算方法非常準(zhǔn)確有效，可以幫助設(shè)計(jì)者快速了解電路的整體CMRR水平。

共模抑制比CMRR的定義

共模抑制比，定義為電路中差模增益與共模增益的比值，其公式如下：

一般用對(duì)數(shù)形式來(lái)表述，定義為

共模電壓與差模電壓接入電路示意圖見 Figure 1：

** Figure 1共模電壓與差模電壓示意圖**

對(duì)于運(yùn)放器件自身來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)化等效模型下，其兩個(gè)輸入端的電壓差與輸出電壓存在以下關(guān)系：

Vp是同相輸入端電壓，Vn是反相輸入端電壓，CMRROPA是運(yùn)放器件自身共模抑制比。

AOL是運(yùn)放的開環(huán)增益,Vos是運(yùn)放的失調(diào)電壓。

差分放大電路的共模抑制比

CMRR****計(jì)算方法

非理想運(yùn)放由于共模抑制比CMRR有限，低頻處CMRR值一般有80dB以上，再加上外部4個(gè)電阻的誤差，差分放大電路整體的CMRR值會(huì)下降。典型的差分放大電路圖如 Figure 2：

Figure 2典型的差分放大電路圖

根據(jù)共模抑制比CMRR的定義，計(jì)算使用非理想運(yùn)放差分放大電路的CMRR值，分為三步，第一步先計(jì)算

第二步再計(jì)算

第三步計(jì)算

1) 計(jì)算電路整體Acm_total

Figure 3 對(duì)共模電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式 ( 2-1)，有

經(jīng)過(guò)一系列合并同類項(xiàng)和化簡(jiǎn)后，得出：

此公式可以用于準(zhǔn)確計(jì)算輸入Vcm下輸出的電壓。

2) 計(jì)算電路整體Adm_total

Figure 4 對(duì)差模電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式( 2-1)，有

經(jīng)過(guò)一系列合并同類項(xiàng)和化簡(jiǎn)后，得出：

此公式可以用于準(zhǔn)確計(jì)算輸入Vdm**下輸出的電壓。

3) 計(jì)算電路整體****CMRRtotal

4) 計(jì)算由電阻值誤差引起的CMRRtotal

為了方便使用市面上常用的電阻值誤差百分比來(lái)計(jì)算，

設(shè) R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K)，R3=R×(1+K) ，R4=G×R×(1-K) ，

此時(shí)由4個(gè)電阻引起的不平衡程度是最大的。

其中G是理論上差分放大電路的增益,K是電阻的精度。

Figure 5 變更后對(duì)共模電壓的差分放大器電路圖

把 R1 、 R2 、 R3 、R4 代入公式 * (3-5)* ，并且經(jīng)過(guò)一系列合并同類項(xiàng)和化簡(jiǎn)得，

其中，CMRROPA是運(yùn)放器件自身給出的共模抑制比值，G是電路的理論增益，K是電阻的精度。

下表給出差分放大電路常見增益、電阻精度得出的CMRR值。假設(shè)運(yùn)放自身 CMRR = 100dB 。

從上表的數(shù)據(jù)可知，差分放大電路整體的CMRRtotal 更多是外部4個(gè)電阻的精度來(lái)決定的，運(yùn)放器件自身的CMRR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路整體的值，所以一味的追求運(yùn)放高CMRR值，而忽視了外部電阻網(wǎng)絡(luò)精度帶來(lái)的影響是不正確的。

**5) 計(jì)算任意輸入電壓下的輸出電壓 ** (本節(jié)內(nèi)容與CMRR計(jì)算無(wú)關(guān)，僅為展示計(jì)算Vout )

Figure 6 對(duì)不同輸入電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式( 2-1)，得出：

其中AOL是運(yùn)放的開環(huán)增益CMRROPA是運(yùn)放器件自身的共模抑制比,Vos是運(yùn)放的失調(diào)電壓。

此公式可以用于準(zhǔn)確計(jì)算兩個(gè)輸入電壓 V1 、V2下輸出的電壓。

仿真驗(yàn)證

舉例驗(yàn)證 Figure 7 電路中，G = 10，k = 1%，電路整體的CMRR值。

1) 理論計(jì)算電路的共模抑制比CMRRtotal

根據(jù)公式 (3-6)，計(jì)算CMRRtotal

對(duì)數(shù)形式為

2) 仿真驗(yàn)證電路的共模抑制比CMRRtotal

仿真軟件中設(shè)置V os =3m V ，AOL=*200* *k* ，CMRR *OPA* =100*d**B*

輸入V cm =1V ，V out =-70.741mV仿真結(jié)果

Figure 7 驗(yàn)證電路輸入 V cm =*1V 時(shí)的輸出電壓 *

輸入V cm =11v，仿真結(jié)果V out =-442.08mV

Figure 8 驗(yàn)證電路輸入 V cm =11V時(shí)的輸出電壓

所以實(shí)測(cè)

對(duì)數(shù)形式為

輸入V dm =10mV ，仿真結(jié)果V out =68.222mV

Figure 9 驗(yàn)證電路輸入 V dm =10mV 時(shí)的輸出電壓

輸入V dm =20mV ，仿真結(jié)果V out =170.05mV

Figure 10 驗(yàn)證電路輸入 V dm =20mV 時(shí)的輸出電壓

所以實(shí)測(cè)

對(duì)數(shù)形式為

實(shí)測(cè)

對(duì)數(shù)形式為

結(jié)論

通過(guò)對(duì)比CMRRtotal理論計(jì)算值(48.76dB)與仿真軟件實(shí)測(cè)值(48.79dB)可知，本文檔的計(jì)算方法非常準(zhǔn)確有效，可以在短時(shí)間內(nèi)幫助設(shè)計(jì)者了解電路的 CMRRtotal水平。