采用四DAC信號(hào)調(diào)理架構(gòu)的傳感器溫度補(bǔ)償

自 1980 年代初以來(lái)，電阻元件壓力傳感器，尤其是惠斯通電橋配置的壓阻式器件，一直主導(dǎo)著中低精度壓力傳感行業(yè)。這些器件測(cè)量誤差的主要來(lái)源是靈敏度和輸出失調(diào)隨溫度的變化。信號(hào)調(diào)理和校準(zhǔn)可提供更高的精度和更低的成本。滿足這一基本要求的最有效解決方案之一是使用四個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）來(lái)提供必要的溫度校正的模擬路徑調(diào)理架構(gòu)。壓阻式傳感器增益的溫度靈敏度源于熱靈敏度系數(shù)（TCS）和熱電阻系數(shù)（TCR）。TCS效應(yīng)源于傳感器的尺寸和剛度隨溫度的變化。TCS通常為陰性（靈敏度隨溫度升高而降低）。TCR描述了傳感器電橋電阻隨溫度的變化，通常為正。大多數(shù)電阻元件傳感器旨在充分利用這兩個(gè)熱系數(shù)的相反符號(hào)。目的是生產(chǎn)一種TCS量級(jí)略低于TCR的傳感器。這導(dǎo)致傳感器在由恒流源驅(qū)動(dòng)時(shí);總溫度靈敏度大大降低，并允許輕松應(yīng)用外部溫度補(bǔ)償。

電阻元件傳感器和四個(gè)DAC補(bǔ)償架構(gòu)

電阻元件傳感器，尤其是惠斯通電橋配置的壓阻器件，自 1980 年代初以來(lái)一直主導(dǎo)著中低精度壓力傳感行業(yè)。

這些器件測(cè)量誤差的主要來(lái)源是靈敏度和輸出失調(diào)隨溫度的變化。信號(hào)調(diào)理和校準(zhǔn)可提供更高的精度和更低的成本。滿足這一基本要求的最有效解決方案之一是使用四個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）來(lái)提供必要的溫度校正的模擬路徑調(diào)理架構(gòu)。

壓阻式傳感器增益中的溫度靈敏度源于熱靈敏度系數(shù)（TCS）和熱電阻系數(shù)（TCR）。TCS效應(yīng)源于傳感器的尺寸和剛度隨溫度的變化。TCS始終為負(fù)值（靈敏度隨溫度升高而降低）。TCR描述了傳感器電橋電阻隨溫度的變化，通常為正。

大多數(shù)電阻元件傳感器旨在充分利用這兩個(gè)熱系數(shù)的相反符號(hào)。目的是生產(chǎn)一種TCS量級(jí)略低于TCR的傳感器。這導(dǎo)致傳感器在由恒流源驅(qū)動(dòng)時(shí)，總溫度靈敏度大大降低，并允許輕松應(yīng)用外部溫度補(bǔ)償。圖1的圖表描繪了由此產(chǎn)生的條件，其中包含電橋電阻的歸一化溫度響應(yīng)（Rb）和壓力靈敏度。這兩個(gè)響應(yīng)的斜率代表傳感器的TCR和TCS特性。圖1中的第三條曲線表示傳感器電橋電壓的理想響應(yīng)（Vb），以平衡靈敏度曲線并產(chǎn)生具有零溫度系數(shù)增益的傳感器。

圖1.傳感器電橋電阻和壓力靈敏度的歸一化響應(yīng)。

作用于電橋驅(qū)動(dòng)電流的調(diào)理電路的首要任務(wù)是產(chǎn)生理想的Vb曲線如圖1所示。第二個(gè)調(diào)節(jié)要求是產(chǎn)生一個(gè)信號(hào)來(lái)平衡傳感器的輸出偏移行為。電阻式電橋傳感器通常表現(xiàn)出輸出失調(diào)行為，可以用固定元件和溫度相關(guān)元件來(lái)描述。這兩個(gè)分量都可以通過(guò)將失調(diào)相加到信號(hào)路徑中來(lái)校正。其中一個(gè)失調(diào)元件應(yīng)具有固定值，而第二個(gè)應(yīng)具有溫度特性，與傳感器失調(diào)溫度相關(guān)分量的溫度特性相反。滿足這些要求的模擬路徑、四個(gè)DAC系統(tǒng)如圖2所示。

圖2.數(shù)模轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)，用于電阻元件傳感器的溫度補(bǔ)償，如MAX1452和類似器件所示。

在圖2所示的系統(tǒng)中，SpanDAC和SpanTC DAC相結(jié)合，對(duì)電橋電壓V進(jìn)行必要的修改b.量程DAC從正電源軌V獲取基準(zhǔn)電壓DD從而提供與 V 比率度量的輸出DD并且與溫度無(wú)關(guān)。SpanTC DAC以電橋電壓V為參考b因此具有與溫度相關(guān)的輸出（因?yàn)?Vb與溫度相關(guān)）。由此得到的電橋電壓響應(yīng)特性為公式1中給出的形式。

其中：
量程 = 量程 DAC 值，范圍 0 到 1 SpanTC = 跨度 TC DAC 值，范圍 0 到 1

K1= 任意常數(shù)
K3= 任意常數(shù)
Rb= 傳感器電橋電阻
VDD= 調(diào)節(jié)器 IC 電源電壓

傳感器輸出失調(diào)特性的補(bǔ)償由失調(diào)DAC和OTC DAC提供。與跨度和SpanTC DAC一樣，失調(diào)校正DAC的布置方式是提供固定的（參考VDD）和溫度相關(guān)（參考電橋電壓）輸出。失調(diào)和OTC DAC提供的輸出是其基準(zhǔn)電壓的正或負(fù)部分。圖2所示系統(tǒng)輸出的修改由這些失調(diào)校正DAC提供，其形式如公式2所示。

其中：
偏移 = 偏移 DAC 值，范圍 0 至 ±1
OTC = 偏移TC DAC 值，范圍 0 至 ±1
K2= 任意常數(shù)
K4= 任意常數(shù)
Rb = 傳感器電橋電阻
Vb= 傳感器電橋電壓
VDD= 調(diào)節(jié)器 IC 電源電壓

使用圖2所示的調(diào)理架構(gòu)實(shí)現(xiàn)一階校準(zhǔn)

使用四個(gè)DAC架構(gòu)，幾乎任何壓阻式橋式壓力傳感器都可以在整個(gè)工作溫度范圍內(nèi)進(jìn)行校準(zhǔn)，達(dá)到一階擬合。一階固定值校準(zhǔn)的目的是為補(bǔ)償系統(tǒng)中的四個(gè)DAC中找到唯一的校準(zhǔn)值。這些是產(chǎn)生圖1所示所需電橋電壓響應(yīng)和校正傳感器失調(diào)響應(yīng)所需的值。這是通過(guò)簡(jiǎn)單的兩個(gè)溫度，兩個(gè)壓力校準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

跨度補(bǔ)償

校準(zhǔn)過(guò)程的第一部分涉及傳感器的量程補(bǔ)償，并涉及修改傳感器電橋電壓響應(yīng)。所采用的方法要求在每個(gè)溫度下確定理想的電橋電壓值。然后找到每個(gè)溫度下Span和SpanTC DAC的值對(duì)，以及相應(yīng)的電橋電壓值。產(chǎn)生的電橋電壓值應(yīng)接近當(dāng)前溫度下的理想電橋電壓值。與 V 的值完全匹配b應(yīng)避免在每個(gè)溫度下。這是因?yàn)樯傻姆匠碳臄?shù)學(xué)解是矩陣形式的，并且在 V 的值相同的情況下將生成一個(gè)奇異矩陣b被使用。

該過(guò)程從第一個(gè)校準(zhǔn)溫度（T1）開始，方法是加載Span和SpanTC DAC寄存器的標(biāo)稱值，并測(cè)量電橋電壓和調(diào)理器IC輸出范圍。在此溫度下所需的電橋電壓值可以通過(guò)公式3中的表達(dá)式計(jì)算。

然后選擇SpanTC DAC的三個(gè)值（β11，β12，β13）并依次加載到SpanTC DAC寄存器。對(duì)于這些 SpanTC DAC 設(shè)置中的每一個(gè)，一個(gè)對(duì)應(yīng)的 Span 值

DAC （α） 確定產(chǎn)生大約等于所需 V 的電橋電壓b價(jià)值。

在T1完成測(cè)量后，將測(cè)試室溫度更改為第二個(gè)校準(zhǔn)溫度（T2），并重復(fù)該過(guò)程。圖3說(shuō)明了此過(guò)程以及每個(gè)溫度下所需的測(cè)量結(jié)果。

圖3.一階固定值量程校準(zhǔn)期間所需的DAC設(shè)置和測(cè)量。

Span校準(zhǔn)過(guò)程通過(guò)計(jì)算Span（α）和SpanTC（β）的所需值并將其加載到相應(yīng)的信號(hào)調(diào)理器寄存器來(lái)完成。所需的計(jì)算如圖 4 所示。

圖4.確定跨度和跨度TC的值所需的矩陣計(jì)算。X1、X2、Y1、Y2、Z1 和 Z2 是中間系數(shù)。

失調(diào)補(bǔ)償

圖5顯示了使用四個(gè)DAC的完整一階校準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)。圖5括號(hào)中顯示的測(cè)量值是執(zhí)行傳感器失調(diào)補(bǔ)償所需的測(cè)量值。在溫度T1和施加到傳感器的最小壓力下，失調(diào)DAC被調(diào)整以產(chǎn)生大約等于所需零輸出的輸出電壓。在校準(zhǔn)的這一階段，OTC DAC通常設(shè)置為零。失調(diào)DAC調(diào)整后，失調(diào)DAC（γ1）、OTC DAC（δ1）、輸出電壓（V外1） 和電橋電壓 （Vb1）記錄以備后用。

圖5.完整的一階固定值校準(zhǔn)所需的DAC設(shè)置和測(cè)量。

量程校準(zhǔn)完成后，在溫度T2和對(duì)傳感器施加最小壓力的情況下，偏移和OTC DAC寄存器加載T1處記錄的值γ1和δ1。輸出電壓的結(jié)果值（V外2），以及電橋電壓的電流值（Vb2）被測(cè)量和記錄。然后調(diào)整OTC DAC，以產(chǎn)生公式4給出的輸出電壓值。

失調(diào)校準(zhǔn)通過(guò)調(diào)整失調(diào)DAC來(lái)完成，以產(chǎn)生等于所需“零”輸出電平的輸出。

使用查找表簡(jiǎn)化校準(zhǔn)過(guò)程

在信號(hào)調(diào)理架構(gòu)中加入溫度驅(qū)動(dòng)的查找表，為系統(tǒng)增加了極大的靈活性，并可以大大簡(jiǎn)化校準(zhǔn)過(guò)程?；静檎冶眚?qū)動(dòng)系統(tǒng)只需要兩個(gè)DAC，一個(gè)用于量程，一個(gè)用于偏移?；诨静檎冶淼难a(bǔ)償系統(tǒng)如圖6所示。這種類型的系統(tǒng)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是校準(zhǔn)速度。

圖6.由兩個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器組成的系統(tǒng)，帶查找表，以MAX1452和MAX1455等器件為代表。

對(duì)于一階溫度補(bǔ)償，基于查找表的系統(tǒng)所采用的校準(zhǔn)過(guò)程類似于四個(gè)DAC（固定值）校準(zhǔn)所描述的過(guò)程。與固定值系統(tǒng)一樣，需要兩個(gè)校準(zhǔn)溫度。在每個(gè)溫度下，傳感器電橋電壓的理想值使用公式3的表達(dá)式確定。然后找到Span DAC（α）的值，該值產(chǎn)生所需的電橋電壓值。這樣確定的量程DAC值是該溫度下所需的查找表值。所需的失調(diào)DAC查找表值（γ）是在對(duì)傳感器施加最小壓力的情況下產(chǎn)生所需的輸出“零”讀數(shù)的值。圖7說(shuō)明了此過(guò)程以及每個(gè)溫度下所需的測(cè)量結(jié)果。

圖7.一階、查找表、校準(zhǔn)期間所需的DAC設(shè)置和測(cè)量。

然后，通過(guò)加載量程DAC和失調(diào)DAC的查找表來(lái)完成一階校準(zhǔn)，該查找表的值來(lái)自每個(gè)DAC在每個(gè)溫度下記錄的值之間的線性插值。

校準(zhǔn)方案比較

到目前為止，已經(jīng)討論了兩種校準(zhǔn)方案。這些是固定值和查找表派生的?？梢詮南到y(tǒng)誤差條件和校準(zhǔn)效率方面分析這些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。所描述的兩種方案都為溫度相關(guān)誤差提供一階補(bǔ)償。補(bǔ)償方案的精度取決于補(bǔ)償溫度測(cè)量的精度。在固定值校準(zhǔn)中，所有溫度信息均來(lái)自傳感器電橋電阻。因此，該系統(tǒng)應(yīng)最大限度地減少瞬態(tài)熱條件可能產(chǎn)生的任何誤差。

通過(guò)查找表系統(tǒng)校準(zhǔn)，溫度信息通常來(lái)自片上溫度傳感器，該傳感器用于驅(qū)動(dòng)查找表指針。因此，傳感器和調(diào)節(jié)IC之間存在的任何溫差都會(huì)指向查找表中的相鄰位置，從而導(dǎo)致傳感器補(bǔ)償誤差。

一階校準(zhǔn)的另一個(gè)誤差源是傳感器溫度響應(yīng)中的任何二階或更高項(xiàng)。固定值校準(zhǔn)方案只能用作一階補(bǔ)償，不能校正溫度響應(yīng)曲線中的高階效應(yīng)。查找表補(bǔ)償可以根據(jù)需要在任意多個(gè)溫度間隔下應(yīng)用，幾乎可以適應(yīng)任何溫度曲線順序。

進(jìn)一步考慮的是完成傳感器校準(zhǔn)所需的時(shí)間。校準(zhǔn)吞吐量很大程度上取決于溫度和壓力建立時(shí)間以及確定和編程每個(gè)傳感器的補(bǔ)償系數(shù)所花費(fèi)的時(shí)間。對(duì)于小批量生產(chǎn)，穩(wěn)定時(shí)間往往主導(dǎo)校準(zhǔn)時(shí)間。隨著大批量生產(chǎn)，每個(gè)傳感器的測(cè)量時(shí)間變得更加重要。在一個(gè)溫度下執(zhí)行單個(gè)測(cè)量設(shè)置可能只需要一到兩秒鐘。固定值校準(zhǔn)方案需要九個(gè)這樣的測(cè)量集才能進(jìn)行完整的一階校準(zhǔn)，而查找表系統(tǒng)只需要四個(gè)。

使用通用 SpanTC DAC 值進(jìn)行查找表校準(zhǔn)

可以使用固定值和查找表校準(zhǔn)方面的組合來(lái)定制校準(zhǔn)方案，以在瞬態(tài)溫度條件下的傳感器精度和校準(zhǔn)速度之間提供最佳折衷方案。其中一種方案利用固定值校準(zhǔn)中的失調(diào)校正方法，以及SpanTC DAC的通用值，同時(shí)保留了基于查找表的校準(zhǔn)的大部分速度。

在前面描述的查找表中，SpanTC DAC不被視為校準(zhǔn)系統(tǒng)的一部分，而是設(shè)置為標(biāo)稱值。對(duì)于任何傳感器，SpanTC都有一個(gè)唯一的值，可以完美地補(bǔ)償傳感器在任何兩個(gè)溫度點(diǎn)下的熱增益響應(yīng)。這是通過(guò)應(yīng)用固定值校準(zhǔn)方法確定的值。如果在查找表校準(zhǔn)開始時(shí)將SpanTC寄存器設(shè)置為該值，則為Span DAC確定的值在兩個(gè)測(cè)量溫度下將是相同的。在這種情況下，所有與跨度相關(guān)的溫度信息都將來(lái)自傳感器電橋電阻。同樣，如果SpanTC寄存器加載了一個(gè)通用值，接近所需的實(shí)際值，那么在兩個(gè)溫度下，Span DAC值之間只有很小的差異。這將產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)，其中大部分溫度信息將來(lái)自電橋電阻，并且對(duì)熱瞬變相對(duì)不敏感。

對(duì)傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析將產(chǎn)生一個(gè)平均 SpanTC DAC 值，該值可用作特定傳感器類型的通用值。理想情況下，用于此目的的數(shù)據(jù)應(yīng)該是從適當(dāng)數(shù)量的傳感器校準(zhǔn)中記錄的實(shí)際SpanTC DAC值。此外，在計(jì)算了SpanTC的值分布后，可以預(yù)測(cè)校準(zhǔn)傳感器的誤差分布，作為傳感器和調(diào)節(jié)IC之間可能存在的任何溫差的函數(shù)。這種誤差預(yù)測(cè)的精確公式將取決于所采用的條件反射架構(gòu)。公式5中給出的表達(dá)式是針對(duì)MAX1452*信號(hào)調(diào)理IC確定的，可用于計(jì)算使用非理想（通用）SpanTC值作為傳感器和調(diào)理IC之間溫差的函數(shù)所產(chǎn)生的誤差。

*Maxim Integrated 的 MAX1452 信號(hào)調(diào)理 IC 是當(dāng)前一代調(diào)理產(chǎn)品的一個(gè)很好的例子，具有四 DAC 架構(gòu)和精細(xì)溫度驅(qū)動(dòng)查找表。圖8所示為MAX1452的原理圖。

其中：ΔT = 傳感器和調(diào)節(jié) IC
KR = 電橋電阻的溫度系數(shù) （Ω/°C）
β0= 所需的 SpanTC DAC 值，范圍 0 到 1
β1= 實(shí)際（通用）SpanTC DAC 值，范圍 0 到 1
Rb= 傳感器電橋電阻
RSTC= 設(shè)置與 SpanTC DAC 相關(guān)的電阻值
N = 電流倍增器增益（在調(diào)理器 IC 內(nèi)部設(shè)置的值）

圖8.MAX1452傳感器調(diào)理器恒壓

傳感器失調(diào)行為不適合對(duì)通用DAC值進(jìn)行編程。這是因?yàn)槠屏靠梢允钦龜?shù)，也可以是負(fù)數(shù)。因此，失調(diào)補(bǔ)償?shù)氖走x解決方案是使用固定值校準(zhǔn)方法提供的系統(tǒng)。

由此產(chǎn)生的校準(zhǔn)技術(shù)如圖9所示，該技術(shù)使用SpanDAC的查找表，SpanTC的通用值以及失調(diào)和OTC的固定值校準(zhǔn)方法。

圖9.使用通用 SpanTC 值和固定值偏移確定方法進(jìn)行一階查找表補(bǔ)償所需的 DAC 設(shè)置和測(cè)量。

然后，通過(guò)加載帶有插值值的Span DAC查找表以及使用固定值校準(zhǔn)偏移技術(shù)計(jì)算的數(shù)字的偏移（表）和OTC（寄存器）來(lái)完成一階校準(zhǔn)。其結(jié)果是一種解決方案，它保留了基于查找表的系統(tǒng)的大部分校準(zhǔn)速度優(yōu)勢(shì)，但對(duì)熱瞬態(tài)誤差的敏感性大大降低。

高階查找表，通過(guò)固定值校準(zhǔn)增強(qiáng)的方案

除了在校準(zhǔn)吞吐量方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)外，查找表架構(gòu)還能夠適應(yīng)幾乎任何順序的溫度響應(yīng)。通過(guò)在前面描述的查找表校準(zhǔn)中提供額外的溫度點(diǎn)，最容易實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。如果關(guān)注熱瞬態(tài)誤差，則可以使用通用SpanTC值方法的擴(kuò)展，或者為了獲得最終精度，可以應(yīng)用固定值和查找表校準(zhǔn)的真正組合。

例如，可以通過(guò)在兩個(gè)溫度下應(yīng)用一階固定值校準(zhǔn)，然后對(duì)第三個(gè)溫度使用正常的查找表方法來(lái)執(zhí)行二階溫度補(bǔ)償。只需使用查找表方法添加更多溫度點(diǎn)即可進(jìn)行高階溫度校準(zhǔn)。前兩個(gè)溫度下的固定值校準(zhǔn)用于確定SpanTC和OTC DAC的值。三點(diǎn)校準(zhǔn)的典型溫度為最低、環(huán)境溫度和最高溫度。如果前兩個(gè)溫度是最小和最大溫度，則通常獲得最佳結(jié)果，但為了方便起見，通常需要使用環(huán)境溫度作為第一個(gè)溫度。圖10按以下順序說(shuō)明了用于溫度測(cè)量的方法：環(huán)境溫度、最低溫度、最高溫度。

圖 10.組合校準(zhǔn)所需的DAC設(shè)置和測(cè)量：一階、固定值和二階查找表補(bǔ)償。

在T2測(cè)量后計(jì)算和編程所需的SpanTC和OTC DAC值。同樣，將找到并記錄“跨度”和“偏移”的值。這些值在 T1 和 T2 上均有效。在第三個(gè)溫度和任何后續(xù)溫度下，只需要確定量程和偏移的值。校準(zhǔn)是通過(guò)對(duì)跨度和偏移數(shù)據(jù)應(yīng)用合適的多項(xiàng)式擬合并隨后加載查找表來(lái)完成的。

多功能傳感器信號(hào)調(diào)理解決方案

基于查找表的四個(gè)DAC模擬路徑調(diào)理系統(tǒng)的多功能性是不可否認(rèn)的。通過(guò)支持各種傳感器校準(zhǔn)方案，大多數(shù)應(yīng)用都可以輕松獲得精度和速度的最佳組合。前面的文字中描述了四種這樣的方案，每種方案都解決了特定的溫度性能和校準(zhǔn)吞吐量要求。這些變體可以很容易地找到，并優(yōu)化以滿足特定要求。

審核編輯：郭婷