說(shuō)一說(shuō)IQ調(diào)制和星座圖

IQ信號(hào)是什么

先說(shuō)說(shuō)IQ數(shù)據(jù)是用來(lái)干什么的。在通信系統(tǒng)中，通信所用的電磁波最基本的參數(shù)是頻帶和帶寬，這兩個(gè)參數(shù)不做介紹，對(duì)通信有了解的人應(yīng)該都不會(huì)陌生。電磁波的頻率不會(huì)從0開始，電磁波所處的頻帶的中心頻點(diǎn)被稱作中頻，減掉中頻之后的信號(hào)被稱作基帶信號(hào)。真正承載有用的信息的是基帶信號(hào)。舉例說(shuō)明：假設(shè)廣播電臺(tái)的頻段是800.9MHz~900.1MHz，那么其帶寬是200kHz，中頻是900MHz，減掉中頻之后[-100kHz, 100kHz]的信號(hào)被稱作基帶信號(hào)。所以在接收到信號(hào)之后直接減掉中頻的RF接收機(jī)就叫零中頻接收機(jī)。

在通信的過(guò)程中不可能直接傳輸基帶信號(hào)，要把基帶信號(hào)放在中頻上才能進(jìn)行傳輸，因此中頻也叫做載波。當(dāng)我們需要傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，首先要把基帶信號(hào)放到載波上，就像我們要運(yùn)貨物的時(shí)候要先把貨搬到車上，這個(gè)過(guò)程叫做上變頻，到達(dá)目的地之后要卸貨，這個(gè)過(guò)程叫下變頻。假設(shè)基帶信號(hào)為cos(a)，載波為cos(b)，上變頻所期望的結(jié)果就是cos(a+b)，令a+b=c，則下變頻期望的結(jié)果就是cos(c-b)。上變頻與下變頻的過(guò)程統(tǒng)稱為混頻。那么混頻是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？其實(shí)從數(shù)學(xué)上也比較好理解，三角函數(shù)要實(shí)現(xiàn)頻率的變換，就得通過(guò)乘法來(lái)實(shí)現(xiàn)。兩個(gè)不同頻率的信號(hào)相乘得到的結(jié)果請(qǐng)看下面的式子

其實(shí)這個(gè)結(jié)果在模擬鎖相環(huán)那一篇里面有過(guò)介紹?；祛l的過(guò)程總是伴隨著頻率差和頻率和兩個(gè)結(jié)果，這也是頻率鏡像的來(lái)源。和模擬鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器目的正好相反，我們需要在這個(gè)結(jié)果中濾掉頻率差保留頻率和。為了得到單一的和或差的信號(hào)，于是將差的部分展開，得到如下結(jié)果：

上式中sin(a)和sin(b)則是和cos(a)、cos(b)相差90°的信號(hào)，也就是正交的IQ信號(hào)。這個(gè)式子很清楚的表明IQ信號(hào)在混頻過(guò)程中所帶來(lái)的便利。對(duì)于基帶的數(shù)字信號(hào)來(lái)講，有IQ信號(hào)之后就可以很方便的進(jìn)行上下變頻的操作。

這是一個(gè)典型的捷變頻收發(fā)器的框圖，其內(nèi)部集成了本振，也可以選擇外部輸入本振信號(hào)，直接進(jìn)行上下變頻之后進(jìn)行采集和播放的步驟。

IQ調(diào)制

利用IQ信號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制的方式就是IQ調(diào)制，IQ調(diào)制被廣泛的運(yùn)用在通信信號(hào)的編碼中。關(guān)于IQ調(diào)制的理解還是倒著說(shuō)邊角容易理解。IQ調(diào)制的過(guò)程見下圖。

輸入的ab兩路信號(hào)分別乘以cos(ωt)和sin(ωt)，之后再相加（通常sin函數(shù)的符號(hào)為負(fù)）就得到了IQ調(diào)制之后的信號(hào)。而對(duì)應(yīng)于a/b不同的取值，θ有不同的取值。

那么被稱為I/Q數(shù)據(jù)的a路和b路數(shù)據(jù)時(shí)從哪里來(lái)的呢？我們的數(shù)據(jù)是一連串連續(xù)的bit，而a/b兩路數(shù)據(jù)就是和這些bit直接做映射得到的結(jié)果。一次對(duì)每?jī)蓚€(gè)bit做編碼時(shí)，只需要給a和b定義兩個(gè)值即可，對(duì)4個(gè)bit做編碼時(shí)需要給a和b定義4個(gè)值，以此類推。

上表中a和b的取值是為了使輸出幅度為1，當(dāng)一次對(duì)4個(gè)bit做編碼時(shí)，其映射關(guān)系見下表。

那對(duì)于編碼映射的過(guò)程是可以隨意定義的嗎？顯然不是，為了使IQ調(diào)制之后輸出的相位誤差最小，相鄰的相位之間只有1個(gè)bit的差別，也就是格雷碼。

星座圖

通信系統(tǒng)中經(jīng)常見到星座圖這個(gè)概念，什么是星座圖，又是用來(lái)干什么的？

在通信技術(shù)的發(fā)展中，1G時(shí)代是模擬通信，從2G時(shí)代開始就進(jìn)入了數(shù)字通信技術(shù)的時(shí)代，現(xiàn)在1G已經(jīng)幾乎被完全淘汰。在通信制式中，有調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相3種形式。

在模擬通信中，在指定的頻段中，調(diào)頻波是連續(xù)的，類似于雷達(dá)波中常用的chirp信號(hào)。雷達(dá)中用chirp信號(hào)是為了方便做脈沖壓縮，使多普勒頻移更加明顯進(jìn)而提高速度分辨率，但在通信系統(tǒng)中，多普勒頻移則是我們所不期望的。

到了數(shù)字通信的時(shí)代，在調(diào)頻中的頻率則是不連續(xù)的。在頻段中，用不同的頻點(diǎn)來(lái)分別表示0和1。下圖清楚的表示出了調(diào)幅調(diào)頻和調(diào)相的具體調(diào)制方式。

PSK，相移鍵控，顧名思義，是通過(guò)按鍵來(lái)控制信號(hào)輸出相位的改變。通過(guò)輸入0/1信號(hào)來(lái)控制相位的改變是一種很容易實(shí)現(xiàn)的調(diào)制方式。把PSK和上面的IQ調(diào)制結(jié)合起來(lái)就可以方便的完成調(diào)制過(guò)程。當(dāng)一次對(duì)2bit做編碼時(shí)，共有4種相位，對(duì)應(yīng)IQ的4種不同組合，這種調(diào)制稱為QPSK；對(duì)4bit做編碼時(shí)共有16種相位，稱為16PSK。

我們把輸入的IQ信號(hào)定義為信號(hào)的實(shí)部和虛部（但實(shí)際上IQ兩路信號(hào)都是實(shí)信號(hào)）將I和Q分別作為橫軸和縱軸，那么在復(fù)平面上每?jī)蓚€(gè)IQ值可以對(duì)應(yīng)一個(gè)固定的點(diǎn)，將坐標(biāo)圖畫出來(lái)就叫做星座圖。

PSK和QAM二者本質(zhì)的區(qū)別在于PSK的點(diǎn)分布在一個(gè)單位圓上，而QAM的點(diǎn)并不分布在單位圓上，這意味著輸出信號(hào)的幅度并不是一定的，所以QAM的編碼方式對(duì)于頻譜的利用率是PSK編碼的幾倍。

格雷碼的編碼方式保證了1bit的誤碼只會(huì)讓星座圖上的點(diǎn)在相鄰的點(diǎn)之間跳變，不同的編碼方式和映射關(guān)系對(duì)于五碼性能也是有影響的，這就屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域了，不做討論。

在QAM的星座圖上，相對(duì)于原點(diǎn)的距離也就是信號(hào)的功率，信號(hào)的功率會(huì)直接反映在星座圖上。