借助COMSOL評(píng)估三維電感器的設(shè)計(jì)

感應(yīng)器件在使用時(shí)會(huì)表現(xiàn)出一系列電磁效應(yīng)，因此將其用作任何產(chǎn)品應(yīng)用的組件時(shí)，均不能忽略電磁效應(yīng)。借助 COMSOL Multiphysics 中“AC/DC 模塊”提供的工具，您可以簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地模擬及設(shè)計(jì)電感器，同時(shí)還能計(jì)算出產(chǎn)品應(yīng)用所需要的器件特征參數(shù)。

電感器的基本物理原理

將一根導(dǎo)線（繞組或線圈）纏繞在一塊典型的磁性材料（鐵芯）上，就能制作出一個(gè)最簡(jiǎn)易的電感器。電感器的工作原理基于電感這一概念，即電感器周圍形成的磁場(chǎng)會(huì)阻礙通過器件的電流的變化。

由纏繞在鐵芯上的銅繞組構(gòu)成的簡(jiǎn)易電感器。紅色箭頭表示電流方向，藍(lán)色箭頭表示鐵芯外的磁場(chǎng)。電流變化也會(huì)改變穿過繞組的磁通量，并在繞組兩端產(chǎn)生一個(gè)阻礙電流變化的電勢(shì)。

電感是描述電流變化受阻礙程度的參數(shù)，通常用 L 表示，它可以完全表征一個(gè)理想的電感器。不幸的是，我們生活在一個(gè)非理想的世界，實(shí)際的電感器還會(huì)表現(xiàn)出電阻效應(yīng)（低頻下很重要，由電阻 R 表征）及電容效應(yīng)（高頻下很重要，由電容 C 表征），二者會(huì)引起自諧振。事實(shí)上，我們可以借助 RLC 電路模型或者該模型的一些擴(kuò)展來完全理解三維電感器。

一個(gè)可用于模擬真實(shí)電感器行為的等效電路。

電感特性可被應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，它即可以單獨(dú)發(fā)揮效用，也可與電容器或電阻器等其他電路元件配合使用。當(dāng)通交流電時(shí)，單個(gè)電感器能夠充當(dāng)?shù)屯?a href="http://www.wenjunhu.com/tags/濾波器/" target="_blank">濾波器，而與電容器串聯(lián)的電感器可充當(dāng)諧振濾波器或帶通濾波器。電感器在許多日常生活的關(guān)鍵裝置中也發(fā)揮著重要作用，例如開關(guān)供電以及與射頻天線連接的匹配電路。行人靠近時(shí)可自動(dòng)切換信號(hào)的智能交通燈便使用了電感式傳感器，真是公路交通的好幫手！

通過特征參數(shù)優(yōu)化電感器的設(shè)計(jì)

如果您的設(shè)備中有電感器，那么一定要了解電感器的某些特征參數(shù)，才能充分理解設(shè)備整體是如何運(yùn)行的。這些關(guān)鍵參數(shù)包括電感，可能還包括電阻、電容、諧振頻率、Q 因子及諧振頻率的峰值寬度。這些參數(shù)決定了濾波應(yīng)用的截止頻率或通帶等因素，或是匹配電路的電抗。

使用電感器時(shí)，另一個(gè)潛在的問題在于電磁干擾(electromagnetic interference，簡(jiǎn)稱 EMI) 或電磁兼容(electromagnetic compatibility，簡(jiǎn)稱 EMC)。電感器會(huì)在線圈周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，對(duì)于近年來組裝得越來越緊湊的電路而言尤為如此，因此您可能需要知道該磁場(chǎng)會(huì)對(duì)附近其他組件或器件產(chǎn)生怎樣的影響。

確實(shí)存在一些粗略的解析公式或經(jīng)驗(yàn)公式可用于描述上述 RLC 參數(shù)，但是這些公式無法滿足現(xiàn)代器件設(shè)計(jì)的高精度要求。假如器件并非長(zhǎng)方體、圓柱體、螺旋或圓環(huán)等少數(shù)幾種能夠簡(jiǎn)單解析處理的形狀，難度就更加明顯。對(duì)于涉及 EMI 和 EMC 的感應(yīng)器件來說，更難對(duì)其周圍的磁場(chǎng)形狀和降低程度進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

此外，為了增加電感并限制周圍的磁場(chǎng)，您可能會(huì)想用非線性磁性材料來制作電感器的鐵芯。然而這會(huì)增加一層計(jì)算復(fù)雜度，進(jìn)而使解析或經(jīng)驗(yàn)公式的近似增加一層，最終導(dǎo)致結(jié)果更不可信。為了獲取完全準(zhǔn)確的三維電感器件特征參數(shù)，我們選擇了計(jì)算模擬這一更為可靠的解決方案。

在 COMSOL Multiphysics 中模擬三維電感器

COMSOL Multiphysics 提供完整表征安裝在產(chǎn)品應(yīng)用中電感器所需的全套工具。“案例下載”中的三維電感器建模教學(xué)模型是AC/DC 模塊的初步入門模型，它清晰明了地展示了軟件的一些主要功能。該模型對(duì)于學(xué)習(xí)如何表征和設(shè)計(jì)電感器十分有用。

在實(shí)際器件中，有多種方式可以驅(qū)動(dòng)電流通過電感器。我們可以施加特定的電壓、電流或功率。這可能是一個(gè)常數(shù)值，也可能是振蕩值，設(shè)置可能與時(shí)間存在更復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。在此應(yīng)用示例中，單匝線圈及集總端口特征（分別用于低頻和高頻）使用電流來驅(qū)動(dòng)導(dǎo)體，并演示了如何在各類產(chǎn)品應(yīng)用中實(shí)際驅(qū)動(dòng)線圈。

借助 COMSOL Multiphysics，您不僅可以毫不費(fèi)力地建立電路模型（在 COMSOL 軟件中創(chuàng)建，或者通過導(dǎo)入 SPICE 網(wǎng)表創(chuàng)建），隨后還可以將這些電路模型與有限元模型關(guān)聯(lián)起來。因?yàn)?COMSOL Multiphysics 可以識(shí)別出哪些部件可以耦合在一起———并在便捷的下拉框中列出了這些選項(xiàng)，所以您可以利用電感器全三維模型和電路模型之間的內(nèi)置連接特征，輕松地將電感器與驅(qū)動(dòng)電路連接起來。

在下拉框中選擇輸入特征時(shí)，電感器終端（藍(lán)色部分）會(huì)自動(dòng)耦合至電路模型。

眾所周知，由于集膚效應(yīng)，在高頻下（您的電感器可能在此頻率下工作）電感器內(nèi)的電流會(huì)限制在導(dǎo)體表面附近。在本文的應(yīng)用示例中，集膚效應(yīng)已包含在 COMSOL Multiphysics 的阻抗邊界條件中。解析薄層中的電流是一個(gè)計(jì)算量非常大的過程，將其簡(jiǎn)化為邊界條件能節(jié)省時(shí)間，從而加速對(duì)設(shè)計(jì)的研究。

高頻下線圈表面產(chǎn)生的電流（Am-2）。請(qǐng)注意，此時(shí)電流的非均勻本性被完全捕獲。

重要的是，電感器本身的 Q 因子取決于鐵芯的材料屬性，尤其是損耗。COMSOL Multiphysics 具有強(qiáng)大的靈活性，您可以隨時(shí)根據(jù)需要修改材料屬性，從而在模型中加入損耗。軟件自動(dòng)完成了包括全部渦電流損耗在內(nèi)的計(jì)算，在這里，鐵芯中的介電損耗通過用戶定義的介電常數(shù) εr的虛部貢獻(xiàn)添加到了模型中。您可以使用相同的便捷方法，通過復(fù)值磁導(dǎo)率 μr在模型中加入磁損耗。

對(duì)電感器模型結(jié)果進(jìn)行后處理及分析

如果您希望贏得管理層的支持，或者給客戶留下深刻印象，COMSOL Multiphysics 的內(nèi)置后處理功能便能祝您一臂之力，只需簡(jiǎn)單點(diǎn)擊幾下就能繪制出清晰的結(jié)果圖。軟件能夠自動(dòng)計(jì)算并提供用于評(píng)估電感器設(shè)計(jì)的計(jì)算變量，例如磁場(chǎng)、電流及損耗率。三維電感器應(yīng)用示例還對(duì)如何創(chuàng)建與下圖類似的詳細(xì)繪圖進(jìn)行了演示。

鐵芯中材料較薄的地方，其表面的磁通密度（T）更高，這是因?yàn)殍F芯輸送的磁通量基本恒定。線圈中，導(dǎo)體兩端形成了一個(gè)局部電勢(shì)（V）。

只需多花一點(diǎn)時(shí)間，便可以擴(kuò)展結(jié)果圖像，添加如流線或箭頭圖的其他可選的繪圖類型。

在鐵芯中，磁通密度顯示在表面上（T）。在線圈中，電流密度（Am-2）流線表示彎曲零件內(nèi)電流密度更高。周圍區(qū)域內(nèi)的箭頭表示磁場(chǎng)方向。

最后，為了實(shí)現(xiàn)模型的最終目的，您需要計(jì)算出電感器的阻抗值和諧振頻率。COMSOL Multiphysics 可自動(dòng)計(jì)算許多變量，電感器在每個(gè)頻率下的精確阻抗就是其中之一，因此您可以輕松地將這些參數(shù)繪制成圖像。借助內(nèi)置的real和imag算子，您可以繪制阻抗的實(shí)部（電阻）和虛部（電感/電容），從中可以很容易地觀察到諧振。

阻抗 Z 的實(shí)部（左圖）和虛部（右圖）顯示了電感和電容行為之間的諧振與切換。

在虛部圖中，您還可以觀察到經(jīng)過諧振頻率時(shí)，符號(hào)由正轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)，代表器件在高頻下由電感主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙葜鲗?dǎo)，這與預(yù)期完全一致。

將熱效應(yīng)納入考慮以擴(kuò)展電感器模型

COMSOL Multiphysics 旨在將不同的物理效應(yīng)便捷地集成在同一個(gè)模型中——這也正是軟件的“多物理場(chǎng)”特征。我們可以將電磁加熱納入考慮以擴(kuò)展此電感器模型。線圈中的傳導(dǎo)電流，渦電流，以及鐵芯中的介電/磁損耗都會(huì)產(chǎn)生熱量，這些熱量會(huì)通過高導(dǎo)熱金屬部件進(jìn)行擴(kuò)散，并進(jìn)入到周圍的器件和電路板中。使用感應(yīng)加熱接口，您可以方便地在感應(yīng)器件模型中加入加熱速率和溫度分布的計(jì)算。