作為一名工程師，在項(xiàng)目實(shí)施階段多多少少會(huì)遇到需要使用控制理論的應(yīng)用程序。

一種非常常用的算法是比例積分微分控制器（proportional-integral-derivative control）或 PID 控制器。PID 算法用于控制各種應(yīng)用中溫度、壓力、電機(jī)位置和流量等變量。我經(jīng)?？吹降囊粋€(gè)地方是高端圖像處理系統(tǒng)（制冷型紅外），為了減少圖像中的噪點(diǎn)。它使用熱電冷卻器或其他冷卻系統(tǒng)來(lái)冷卻圖像傳感器。對(duì)于高端成像，較低的噪聲可以帶來(lái)更好的圖像。

介紹

PID 控制算法實(shí)現(xiàn)起來(lái)并不難，因?yàn)樗恍枰臃?、乘法、除法和減法(dog)。但是，一旦算法實(shí)施，確保 PID 回路穩(wěn)定的三個(gè)系數(shù)可能需要一點(diǎn)額外的時(shí)間來(lái)獲取。

PID 主要使用三個(gè)術(shù)語(yǔ)。

• 比例(Proportional) -測(cè)量期望值和測(cè)量值之間的差異。比例值是當(dāng)前位置的量度。
• 積分(Integral) -會(huì)隨著時(shí)間的推移對(duì)誤差進(jìn)行積分。積分項(xiàng)是誤差的歷史累積值。隨著誤差的消除，積分項(xiàng)停止增長(zhǎng)。
• 導(dǎo)數(shù)(Derivative) -計(jì)算變化率并預(yù)測(cè)誤差的未來(lái)趨勢(shì)。

每個(gè)術(shù)語(yǔ)還具有相關(guān)的增益 KI、KP 或 KD，可以幫助我們調(diào)整 PID 控制器算法的行為。D 項(xiàng)不是必須的，而且簡(jiǎn)單的情況下我們基本不使用，使用 PI 控制器也很常見(jiàn)。

PID經(jīng)常使用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，我們可以使用諸如 VHDL Fixed/Float 之類的庫(kù)在 RTL 中實(shí)現(xiàn)?；蛘撸覀兛梢允褂肏LS來(lái)實(shí)現(xiàn) PID，因?yàn)閲?guó)內(nèi)應(yīng)用VHDL較少，所以我們今天的實(shí)例是使用HLS構(gòu)建我們的PID算法。使用HLS能夠使用浮點(diǎn)或任意精度的定點(diǎn)數(shù)。HLS還能通過(guò)#pragma 快速的為IP添加通用控制接口（AXI）。

在純 FPGA 實(shí)現(xiàn)類似系統(tǒng)時(shí)候，我們需要添加軟核來(lái)控制IP。在較小的 Zynq-7000 SoC FPGA（7007、7010、7020 等）中則可以通過(guò)硬核控制IP?；蛘?，如果我們?cè)O(shè)計(jì)中不想使用處理器，那我們可以設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的矢量接口即可。

源碼設(shè)計(jì)

PID 的實(shí)際源代碼非常簡(jiǎn)單，如下所示。

#include "pid.h"

static data_type error_prev =0;
static data_type i_prev=0;

data_type PID (data_type set_point, data_type KP, data_type KI, data_type KD, data_type sample, data_type ts, data_type pmax)
{
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=return
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=sample
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KD
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KI
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KP
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=set_point
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=ts
#pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=pmax
 data_type error, i, d, p;
 data_type temp;
 data_type op;

 error = set_point - sample;

 p = error * KP;
 i = i_prev + (error  * ts * KI);
 d = KD * ((error - error_prev) / ts);

 op = p+i+d;
 error_prev = error;
 if (op > pmax)  {
  i_prev = i_prev;
  op = pmax;
 }else{
  i_prev = i;
 }
 return op;
}

已將previous error和previous integral聲明為全局靜態(tài)變量，以確保它們?cè)诘鷷r(shí)候其值保持不變。

在算法方面，用戶可以在應(yīng)用程序運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)加載 KP、KI、KID、Ts 和 Pmax。我們可以輕松地添加積分值或使用附加寄存器重新啟動(dòng)控制器。這將使 PID 可以用于多個(gè)實(shí)現(xiàn)。

為了測(cè)試和配置 PID，測(cè)試文件羅列了一系列溫度值，這些溫度都遠(yuǎn)高于預(yù)期的目標(biāo)設(shè)定點(diǎn)，并確保達(dá)到設(shè)定點(diǎn)。此示例中的 PID 設(shè)計(jì)用于提供功率（以瓦特為單位）維持光學(xué)床的溫度。在這種情況下，我們需要加熱而不是降低溫度。

#include "pid.h"
#include 
#define iterations 40
int main(void)
{

data_type set_point = -80.0;
data_type sample[iterations] = {-90.000,-88.988,-87.977,-86.966,-85.955,-84.946,-83.936,-82.928,-81.920,-80.912,-80.283,-79.926,-79.784,-79.774,-79.829,-79.898,-79.955,-79.993,-80.011,-80.017,-80.016,-80.010,-80.005,-80.002,-80.000,-79.999,-79.999,-79.999,-79.999,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-79.999,-80.000,-80.001,-80.000};

data_type kp = 19.6827; // w/k
data_type ki = 0.7420; // w/k/s
data_type kd = 0.0;
data_type op;

printf("testing cpp\\r\\n");

for (int i =0; i

在 Vitis HLS 中針對(duì)該 PID 算法進(jìn)行C 仿真和協(xié)同仿真，結(jié)果完全符合預(yù)期。

算法按照預(yù)期運(yùn)行，下一步是綜合和導(dǎo)出 IP，最后就是添加到我們的 Vivado 項(xiàng)目中。這次我們使用的是ZYNQ FPGA。

延遲性能和資源消耗下面的完整框圖反映了添加到Vivado項(xiàng)目中情況。

框圖

總設(shè)計(jì)資源

PID 資源構(gòu)建完成上面的Vivado項(xiàng)目，接下來(lái)就是導(dǎo)出硬件（XSA）到 Vitis 中開(kāi)發(fā)驅(qū)動(dòng)。

在 Vitis 中開(kāi)發(fā)驅(qū)動(dòng)時(shí)候，我重用了 HLS 仿真文件中的幾個(gè)元素。

由于我們使用的是 AXI 接口，Vitis HLS 在導(dǎo)出IP時(shí)候地為我們提供了一個(gè)可以在 Vitis 中用于驅(qū)動(dòng) IP 核的驅(qū)動(dòng)程序。但是，當(dāng)在 IP 內(nèi)核中使用浮點(diǎn)輸入時(shí)，驅(qū)動(dòng)程序則期望它們?yōu)?U32。如果我們?cè)陂_(kāi)發(fā)驅(qū)動(dòng)時(shí)候從浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為 U32，我們將失去準(zhǔn)確性。因此，解決這個(gè)問(wèn)題的方法是使用指針（pointers）和強(qiáng)制轉(zhuǎn)換。

本質(zhì)上，我們將變量聲明為浮點(diǎn)數(shù)，然后在函數(shù)中調(diào)用設(shè)置一個(gè)指向浮點(diǎn)變量地址的 U32 指針，并使用間接運(yùn)算符讀取該值。

XPid_Set_set_point ( & pid ,  * ( ( u32 * ) & set_point ) ) ;

整個(gè)應(yīng)用程序是

#include 
#include "platform.h"
#include "xil_printf.h"
#include "xpid.h"
#define iterations 40

typedef float data_type;
data_type set_point = -80.0;
data_type sample[iterations] = {-90.000,-88.988,-87.977,-86.966,-85.955,-84.946,-83.936,-82.928,-81.920,-80.912,-80.283,-79.926,-79.784,-79.774,-79.829,-79.898,-79.955,-79.993,-80.011,-80.017,-80.016,-80.010,-80.005,-80.002,-80.000,-79.999,-79.999,-79.999,-79.999,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-79.999,-80.000,-80.001,-80.000};

data_type kp = 19.6827; // w/k
data_type ki = 0.7420; // w/k/s
data_type kd = 0.0;
data_type ts = 12.5;
data_type pmax = 40;
u32 op;

XPid pid;

int main()
{
    float result;
    init_platform();
    disable_caches();
    print("Adiuvo PID Example\\n\\r");
    XPid_Initialize(&pid,XPAR_XPID_0_DEVICE_ID);
    XPid_Set_set_point(&pid, *((u32*)&set_point ));
    XPid_Set_KP(&pid,  *((u32*)&kp));
    XPid_Set_KI(&pid,  *((u32*)&ki));
    XPid_Set_KD(&pid,  *((u32*)&kd));
    XPid_Set_ts(&pid,  *((u32*)&ts));
    XPid_Set_pmax(&pid,  *((u32*)&pmax));
    u32 tst = XPid_Get_set_point(&pid);
    for (int i =0; i

運(yùn)行，得到以下結(jié)果。

正如預(yù)期的那樣，硬件中的實(shí)現(xiàn)與軟件的工作方式相同。

當(dāng)然，對(duì)于不同的應(yīng)用程序，我們需要重新確定可用于應(yīng)用程序的 KP、KI 和 KD 變量。

這樣做的真正美妙之處在于，因?yàn)樗怯?C 實(shí)現(xiàn)的，可維護(hù)性高，可以快速構(gòu)建一個(gè)我們需要的PID算法。

完整項(xiàng)目在下面鏈接里。

參考

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CAIZ201316188.htm

https://www.adiuvoengineering.com/

總結(jié)

雖然上面的流程很簡(jiǎn)單，但是HLS在調(diào)整資源和速度方面還是需要一些時(shí)間，并且浪費(fèi)的資源還是比純HDL多。

最后在說(shuō)一下該方式的缺點(diǎn)，PID需要進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，而FPGA則不能進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，如果想把上面的算法在邏輯中運(yùn)行，則需要自己進(jìn)行量化，但是如果像上面例程的方式在內(nèi)核（硬核）中運(yùn)行算法，則該方式簡(jiǎn)單且優(yōu)雅~