往年 | 大疆雷達(dá)算法校招筆試題目解析

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2023年度會(huì)員內(nèi)容更新公告（04.16）

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【正文】

編輯|小助理 審核|調(diào)皮哥

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本文圖片中的答案僅僅是為了說(shuō)明題目，并不是正確答案，額外注意！文中的解析僅作為學(xué)習(xí)參考。

1、FFT主要利用旋轉(zhuǎn)因子的什么性質(zhì)，減少運(yùn)算量？

答：對(duì)稱性和周期性

2、采樣率fs，采樣M個(gè)實(shí)數(shù)，進(jìn)行N點(diǎn)（補(bǔ)零為2的整數(shù)次冪）FFT變換，其頻率分辨率、最大可觀測(cè)頻率是多少？

答：實(shí)采樣（雙邊譜）的最大可觀測(cè)頻率是采樣率的一半(fs/2)，N點(diǎn)FFT的頻率分辨率是fs/N。

3、實(shí)際FFT計(jì)算時(shí)一般要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗，窗函數(shù)的作用是？

答：降低頻譜泄露。

點(diǎn)評(píng)：上面這三個(gè)題目可以說(shuō)時(shí)雷達(dá)參數(shù)估計(jì)的基本題目了，需要注意。

4、當(dāng)采用圓極化天線接收極化電磁波時(shí)，一般會(huì)有多少損失？

答：使用圓極化天線接收線極化損耗只有3db。

5、將N次測(cè)量回波進(jìn)行非相干積累，其SNR提高多少倍？

答：N次樣本的相干（相參）積累將SNR提高了N倍，得到了積累增益。積累的好處不言而喻，高的SNR對(duì)信號(hào)處理中的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的幫助是十分重要的，但是有得必有失，N個(gè)脈沖需要更多的時(shí)間，能量和更大的運(yùn)算代價(jià)。

對(duì)于非相干積累，由于這種積累只利用到了信號(hào)的部分信息，也就是幅度信息，所以效率是比相干積累低的。

雷達(dá)專家Marcum和Swerling指出，非相干積累的增益值在和M之間，當(dāng)M很大時(shí)，積累增益接近。本題答案是D。非相干積累的效率要比相干積累低，可以看作是犧牲增益換取的。

6、關(guān)于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法PDA說(shuō)法錯(cuò)誤的是？

答：PDA算法是一種用于雜波環(huán)境中單目標(biāo)跟蹤（屬于特殊的多目標(biāo)跟蹤）的算法，另外還有個(gè)算法叫JPDA，適用于真正意義上的多目標(biāo)。

PDA的思想是認(rèn)為只要是存在于關(guān)聯(lián)門內(nèi)的有效觀測(cè)值，就有可能源于目標(biāo)，只是每個(gè)有效觀測(cè)值源于目標(biāo)的概率不同。通過(guò)大量的相關(guān)計(jì)算給出每個(gè)有效觀測(cè)值的概率加權(quán)系數(shù)，計(jì)算所有有效觀測(cè)值的加權(quán)和作為真實(shí)目標(biāo)觀測(cè)值的估計(jì)，從而在卡爾曼濾波中更新目標(biāo)狀態(tài)。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法是一種次優(yōu)濾波方法，它只對(duì)最新的量測(cè)進(jìn)行分解。

PDA方法計(jì)算量小，但是稍微大于卡爾曼是對(duì)的。而PDA對(duì)所有的目標(biāo)和量測(cè)進(jìn)行排列組合,從中選出合理的聯(lián)合事件來(lái)計(jì)算聯(lián)合概率,是錯(cuò)的，這JDPA算法的步驟。

7、雷達(dá)采用單脈沖比相法測(cè)角，如圖1所示，以下最大測(cè)角范圍正確的是？

答：模型圖如下，假設(shè)兩天線之間的距離d,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)到振源的距離，則可以認(rèn)為到達(dá)接收點(diǎn)的目標(biāo)所反射的電磁波近似為平面波。目標(biāo)到 A、B兩點(diǎn)的距離相等，回波到 A，B 兩點(diǎn)的相位也相等。

回波到接收點(diǎn)的波程差,對(duì)應(yīng)相位差假設(shè)為，一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相位差為，則波程差對(duì)應(yīng)的相位差為：

所以，如果用相位計(jì)進(jìn)行比相，測(cè)出其相位差，就可以計(jì)算目標(biāo)角度。

該值為相對(duì)于法線的夾角，需要根據(jù)的符號(hào)確定到底在雷達(dá)法線的左側(cè)還是右側(cè)，因此當(dāng)時(shí)，不存在角度模糊，對(duì)應(yīng)的角度取值范圍就是，帶入得到：

因此角度范圍在之間。

8、如題7圖所示，關(guān)于比相測(cè)角最大測(cè)角范圍說(shuō)法正確的是？

答：根據(jù)公式即可得到答案，雷達(dá)最大測(cè)角范圍與基線長(zhǎng)度d相關(guān)。

9、不考慮別的因素，波長(zhǎng)越短會(huì)使雷達(dá)作用距離如何，角度分辨率如何？

答：根據(jù)雷達(dá)方程來(lái)看，如下所示，波長(zhǎng)越短，其實(shí)作用距離會(huì)越短，這就是為什么毫米波雷達(dá)不適合遠(yuǎn)距離通信和探測(cè)的根本原因，更深層次的原因的因?yàn)殡姶挪ǖ拇髿馑p。

根據(jù)雷達(dá)的角度分辨率的計(jì)算公式，如下所示：

可知，波長(zhǎng)越短，角度分辨率越高，這就是為什么要從24G跨越到77G的根本原因之一。

10、關(guān)于卡爾曼濾波下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是？

答：原始卡爾曼濾波算法（KF）、擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（EKF）以及無(wú)跡卡爾曼濾波算法（UKF）三者的關(guān)系如下：

聯(lián)系：三者都是貝葉斯濾波的高斯濾波，即采用高斯分布逼近了貝葉斯濾波中預(yù)測(cè)步和更新步中所用到的某些概率分布，從而達(dá)到可以進(jìn)行近似計(jì)算的目的，KF是EKF和UKF思想的基礎(chǔ)，EKF和UKF是KF在非線性情形下的近似實(shí)現(xiàn)方式。

區(qū)別：KF針對(duì)于線性高斯的情況，EKF針對(duì)于非線性高斯，其是將非線性部分進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，因此忽略了高階項(xiàng)，誤差較大。UKF是將UT變換與KF結(jié)合的產(chǎn)物，它的基礎(chǔ)理念是接近一個(gè)非線性函數(shù)的概率分布非接近其本身更簡(jiǎn)單。后兩種卡爾曼是針對(duì)同一問(wèn)題的不同思路的解決方案，其實(shí)UKF的能力已經(jīng)跳出了非線性高斯的范圍，其也可以解決非高斯問(wèn)題，只不過(guò)在這方面PF能做的更好，運(yùn)算量也更大。

所以答案是C。

11、關(guān)于FFT補(bǔ)零，說(shuō)法正確的是？

答：影響DFT（FFT）分辨率最本質(zhì)的物理機(jī)制在于DFT的積累時(shí)間，分辨率為積累時(shí)間Ts的倒數(shù)，這點(diǎn)從下面的數(shù)學(xué)公式上可以很容易得到：

所以在滿足奈奎斯特定理前提下，補(bǔ)零并不會(huì)提高頻率分辨率，這從信息論的角度來(lái)講，補(bǔ)零并沒(méi)有增加任何有用信息，而增加積累時(shí)間可以增加有用的信息。其實(shí)換做雷達(dá)信號(hào)處理中的距離估計(jì)，F(xiàn)FT補(bǔ)零并不會(huì)提高距離分辨率，理論距離分辨率僅和發(fā)射信號(hào)有效帶寬有關(guān)。

用MATLAB做FFT并不要求數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)必須為以2為基數(shù)的整數(shù)次方。之所以很多資料上說(shuō)控制數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為以2為基數(shù)的整數(shù)次方，是因?yàn)檫@樣就能采用以2為基的FFT算法，提升運(yùn)算性能。

補(bǔ)零對(duì)原數(shù)據(jù)起到了做插值的作用，克服“欄柵”效應(yīng)，使譜的外觀平滑。另外，由于對(duì)數(shù)據(jù)截短時(shí)引起的頻譜泄漏，有可能在頻譜中出現(xiàn)一些難以確認(rèn)的譜峰，補(bǔ)零后有可能消除這種現(xiàn)象。

最后，補(bǔ)零確實(shí)可以提高頻率的估計(jì)精度，具體可以參考這個(gè)鏈接：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ug/amplitude-estimation-and-zero-padding.html

11、關(guān)于卡爾曼濾波器發(fā)散原因描述正確的是？

答：造成卡爾曼濾波發(fā)散的原因無(wú)外乎以下兩點(diǎn)：

（1）狀態(tài)方程描述的動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)確，或者噪聲的統(tǒng)計(jì)模型不準(zhǔn)確，這樣會(huì)使模型和量測(cè)值不匹配，導(dǎo)致發(fā)散。

（2）遞推過(guò)程計(jì)算機(jī)攝入誤差累積，使得方差陣失去正定性或者失去對(duì)稱性，導(dǎo)致增益計(jì)算失去加權(quán)效果，從而導(dǎo)致濾波器發(fā)散。

所以選擇D。

12、IQ正交雙通道處理（相對(duì)于單通道）增益？

答：

13、雷達(dá)測(cè)角原理主要利用以下的什么特性？

答：AB。

14、常見(jiàn)的電磁波極化方式有？

答：極化，就是指波振動(dòng)的平面，電磁波的傳播是由相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)產(chǎn)生的。因此存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)兩個(gè)相互垂直的振蕩平面，所以定義電場(chǎng)的振蕩平面為電磁波的極化：即空間固定點(diǎn)，電場(chǎng)E隨時(shí)間變化的方式。按照電場(chǎng)E的變化方式，可以將平面電磁波的極化分為三種：線極化，圓極化和橢圓極化。

15、MUSIC算法估計(jì)角度，不需要知道信源數(shù)先驗(yàn)信息？

答：MUSIC算法需要精確已知信號(hào)個(gè)數(shù)，這樣它才能劃分信號(hào)和噪聲子空間。

16、在采樣長(zhǎng)度一致的情況下，提高采樣率并不能提高頻率分辨率？

答：根據(jù)采樣定理,采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度若不變,采樣點(diǎn)數(shù)N增加倍數(shù)與采樣頻率fs增加倍數(shù)是相同的，故不能增加計(jì)算上和物理上的頻率分辨力。

17、卡爾曼濾波可以處理多維非平穩(wěn)隨機(jī)的隨機(jī)過(guò)程？

答：卡爾曼提出的遞推最優(yōu)估計(jì)理論，采用狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡爾曼濾波能處理多維和非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。

18、當(dāng)虛警率一定時(shí)，要提高發(fā)現(xiàn)概率，只能提高SNR？

答：看圖，當(dāng)虛警率一定時(shí)，要提高發(fā)現(xiàn)概率，只能提高SNR。

19、FMCW體制雷達(dá)中，要提高距離分辨率，通過(guò)提高頻率分辨率即可？

答：雷達(dá)的理論距離分辨率只和發(fā)射信號(hào)有效帶寬有關(guān)，提高頻率分辨率是通過(guò)增加采樣時(shí)間，但增加采樣時(shí)間并不一定就是增加了發(fā)射信號(hào)有效帶寬。

所以只要雷達(dá)的帶寬一樣，無(wú)論信號(hào)持續(xù)的時(shí)間、信號(hào)的調(diào)頻斜率如何都不會(huì)影響到雷達(dá)的距離分辨率。下圖所示的兩種調(diào)頻斜率，其距離分辨率是一致的。

20、在雷達(dá)接收機(jī)中，接收機(jī)前端對(duì)噪聲系數(shù)的影響最大？

答：對(duì)。

雷達(dá)接收機(jī)的射頻前端主要進(jìn)行的是濾波、放大、頻率轉(zhuǎn)換等信號(hào)處理，而固有噪聲存在于整個(gè)接收機(jī)前端系統(tǒng)，從而對(duì)接收的雷達(dá)信號(hào)產(chǎn)生影響，降低了輸入射頻信號(hào)的信噪比。而噪聲系數(shù)（NF）就是對(duì)這種影響的度量。所有接收機(jī)的靈敏度都受到熱噪聲的限制，而在雷達(dá)中，主要是來(lái)自接收機(jī)的熱噪聲（而不是外部噪聲源）

21、IQ正交雙通道比單通道平均有3dB SNR改善？

答：對(duì)，這也就是為什么采用復(fù)基帶架構(gòu)的根本原因。

（推薦必讀）為什么FMCW毫米波雷達(dá)系統(tǒng)中要使用復(fù)基帶架構(gòu)？

22、FFT估計(jì)頻率，要提高頻率分辨率，提高采樣率即可？

答：錯(cuò)。提高時(shí)域分辨率得提高采樣頻率，提高頻域分辨率得增長(zhǎng)采樣時(shí)間，二者都想提高的話，就得提高采樣頻率的同時(shí)，增長(zhǎng)采樣時(shí)間，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)就相應(yīng)增加了，運(yùn)算復(fù)雜度也會(huì)增加。

23、ADC采樣率提高一倍，采樣率平均有3dB SNR改善？

答：這個(gè)問(wèn)題是過(guò)采樣提高量化信噪比的問(wèn)題，增加采樣率確實(shí)可以使得信號(hào)的量化信噪比提升，公式為:

不過(guò)這個(gè)噪聲是ADC量化噪聲，并不是雷達(dá)系統(tǒng)本身信噪比，請(qǐng)注意區(qū)分。

24、ADC轉(zhuǎn)換位數(shù)增加1位，平均有3dB的改善？

答：每增加一倍的采樣頻率,就會(huì)提高信噪比3dB,相當(dāng)于提高了ADC 個(gè)bit，當(dāng)然這也是ADC量化噪聲，而不是雷達(dá)系統(tǒng)本身的噪聲。

由于篇幅關(guān)系，這個(gè)題目還有兩道解答大題留在下一篇文章分析，敬請(qǐng)關(guān)注。

【本期結(jié)束】

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本文不涉及任何利益，都是空閑時(shí)候的個(gè)人心得和體會(huì)，僅供參考。目前我的工作經(jīng)驗(yàn)尚淺，還有很多內(nèi)容需要學(xué)習(xí)，如果還有沒(méi)有說(shuō)到或者不全面的地方，還請(qǐng)指正，感謝大家。

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