一文詳解功率因數(shù)

關(guān)于功率因數(shù)的討論網(wǎng)上也有不少文章，但很多人仍然對一些概念存有誤解，這將為系統(tǒng)的設(shè)計帶來諸多危害，有必要在此再加以澄清。

一、功率因數(shù)的由來和含義

在電子領(lǐng)域的負(fù)載有三個基本品種：電阻、電容和電感。 電阻是消耗功率的器件，電容和電感是儲存功率的器件。 日常所用的交流電在純電阻負(fù)載上的電壓和電流是同相位的，即相位差q = 0°，如圖1(a)所示; 交流電在純電容負(fù)載上的電壓和電流關(guān)系是電流超前電壓90°(q =90°)，如圖1(b)所示; 交流電在純電感負(fù)載上的電壓和電流關(guān)系是電流滯后電壓90°(q = -90°)，如圖1(c)所示。

圖1 不同性質(zhì)負(fù)載上的電流電壓關(guān)系

功率因數(shù)的定義是：

(1)

在電阻負(fù)載上的有功功率就是視在功率，即二者相等，所以功率因數(shù)F=1。 而在純電容和純電感負(fù)載上的電流和電壓相位差90°，所以所以功率因數(shù)F=cosq = cos90°=0，即在純電容和純電感負(fù)載上的有功功率為零。

從這里可以看出一個問題，同樣是一個電源，對于不同性質(zhì)的負(fù)載其輸出的功率的大小和性質(zhì)也不同，因此可以說負(fù)載的性質(zhì)決定著電源的輸出。 換言之，電源的輸出不取決于電源的本身，就像一座水塔的供水水流取決于水龍頭的開啟程度。

從上面的討論可以看出，功率因數(shù)是表征負(fù)載性質(zhì)和大小的一個參數(shù)。 而且一般說一個負(fù)載只有一種性質(zhì)，就像一個人只有一個身份證號碼一樣。 這種性質(zhì)的確定是從負(fù)載的輸入端看進(jìn)去，稱為負(fù)載的輸入功率因數(shù)。 一個負(fù)載電路完成了，它的輸入功率因數(shù)也就定了。

比如UPS作為前面市電或發(fā)電機(jī)的負(fù)載而言，比如六脈沖整流輸入的UPS，其輸入功率因數(shù)就是0.8，不論前面是市電電網(wǎng)還是發(fā)電機(jī)，比如要求輸入100kVA的視在功率，都需要向前面的電源索取80kW的有功功率和60kvar的無功功率。 如果UPS的輸入功率因數(shù)是0.6，就需要向前面的電源索取60kW的有功功率和80kvar的無功功率。 像這樣的輸出分配，前面電源是“無權(quán)”決定的。

二、表征UPS輸出能力的參數(shù)——負(fù)載功率因數(shù)

1. 負(fù)載功率因數(shù)被誤稱為“輸出功率因數(shù)”

眾所周知，在很早以前人們穿的鞋子都是由裁縫按照每個人的尺寸一對一制作的，到了現(xiàn)代由于社會的發(fā)展和分工，出現(xiàn)了很多工業(yè)。 比如制鞋工業(yè)需要預(yù)先做出很多鞋子以供社會需要，問題是做多大的鞋子？ 是男鞋還是女鞋? 這就需要事先有個規(guī)劃，這個規(guī)劃就來自于社會人群，多數(shù)人的腳是多大，男人和女人有何區(qū)別？ 于是就制定出男鞋和女鞋的樣式及大小，這就是多少多少碼。 UPS也是這樣，總不能一對一地制造，也要事先根據(jù)當(dāng)前用電器的形式和規(guī)模預(yù)先制造出一批或幾批不同功率因數(shù)和功率規(guī)格的機(jī)器，以備市場現(xiàn)貨銷售。 預(yù)先制造出一批或幾批UPS的根據(jù)就是負(fù)載功率因數(shù)。 當(dāng)UPS的負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載的輸入功率因數(shù)相等時，就稱為完全匹配，UPS就可輸出全部功率。 即37嗎的鞋穿在37嗎的腳上就正合適，否則就感到不舒服，那么這雙鞋的舒適度就打了折扣。 UPS也是這樣，遇到不匹配負(fù)載時，就必須降額使用。 圖2示出了UPS負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載輸入功率因數(shù)的關(guān)系。

圖2 UPS負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載輸入功率因數(shù)的關(guān)系

三、對負(fù)載功率因數(shù)的誤解

有的就誤把UPS的負(fù)載功率因數(shù)稱為UPS的輸出功率因數(shù)。 這種誤解的來源大概認(rèn)為UPS既然有輸入功率因數(shù)就一定有輸出功率因數(shù)，這樣一來UPS的性質(zhì)就有兩種，從輸入看進(jìn)去是一種性質(zhì)，從輸出看進(jìn)去又是另一種性質(zhì)，誤解了電路性質(zhì)的唯一性。 既然是UPS的輸出功率因數(shù)，如前所述，如果UPS有輸出100kVA的能力，那么應(yīng)當(dāng)在任何負(fù)載性質(zhì)的條件下都可給出功率因數(shù)所指出的有功功率和無功功率。 比如被稱為輸出功率因數(shù)的數(shù)值為0.8時，在任何負(fù)載性質(zhì)的條件下都可給出80kW的有功功率和60kvar的無功功率。 但實際上不是這樣。 比如往往出現(xiàn)這種情況，當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時，就會因過載而轉(zhuǎn)旁路，這是其一; 其二，當(dāng)用功率因數(shù)表測量UPS輸出端時發(fā)現(xiàn)，在帶線性負(fù)載時其功率因數(shù)值為1，當(dāng)帶二極管整流濾波輸入的IT負(fù)載時其功率因數(shù)值又是0.7，怎么也出不來0.8!實際上這兩種情況測得的都是負(fù)載的功率因數(shù)，所謂輸出功率因數(shù)0.8根本就不會出現(xiàn)，除非帶輸入功率因數(shù)為0.8的負(fù)載時，但那時測得的也仍然是負(fù)載的功率因數(shù)。 即，只要帶負(fù)載測量，測得的就是負(fù)載的功率因數(shù)。 這樣一來，只有不帶負(fù)載時才可測得UPS的“輸出功率因數(shù)”，這時有功功率P的輸出電流IP=0，視在功率S的輸出電流IS=0，盡管二者的電壓UP和US不為零，但根據(jù)式(1)

(2)

這個結(jié)果就是一個無理數(shù)。 功率因數(shù)表測試根本就測不出任何值。 也就是說所謂的“輸出功率因數(shù)”沒有任何操作性。

2. 負(fù)載功率因數(shù)的確定因素

那么負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時，為什么給不出80kW呢？ 一般這種情況下的工頻機(jī)UPS設(shè)計是根據(jù)額定的有功功率選擇逆變器，而無功功率部分由逆變器后面的電容器C來承擔(dān)，如圖3所示。 在圖中的逆變器功率選擇就是根據(jù)負(fù)載功率因數(shù)設(shè)定的。 這里是以負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS為例的數(shù)字。 逆變器是根據(jù)80kW選擇的功率管，電容器C的容量是根據(jù)輸出的無功功率60kvar選定的(當(dāng)然還需另外加上濾波時所需的容量)。 因為在全匹配負(fù)載時電容C的輸出無功功率QC和負(fù)載上的容性無功功率負(fù)載上的感性無功功率 QL絕對值相等而符號相反，完全互補(bǔ)(直接相減)，即：

QC-QL=0

而且C和L形成的回路電流并不流經(jīng)逆變器，即無功電流不流經(jīng)逆變器，UPS就是在這種設(shè)定條件下制造的。

圖3 一般工頻機(jī)UPS與負(fù)載匹配情況下的主電路結(jié)構(gòu)

所以在全匹配的條件下，負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS能將80kW的有功功率和60kvar的無功功率全部輸送給負(fù)載。 即在UPS的負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載的輸入功率因數(shù)完全匹配時，負(fù)載上得到的功率就是：

(3)

如果負(fù)載的輸入功率因數(shù)與UPS的負(fù)載功率因數(shù)不相等，情形又會怎樣呢？ 比如后面的負(fù)載是線性負(fù)載，即負(fù)載的輸入功率因數(shù)=1，這種情況經(jīng)常出現(xiàn)在UPS帶假負(fù)載考機(jī)情況，如圖4所示。 在這里有一個很大的區(qū)別，負(fù)載中的電感部分沒有了。 這就造成了逆變器后面電容器C的無功功率再也不能向負(fù)載端提供的局面。 由于60kvar的容抗XC是：

(4)

從上式可以看出，逆變器輸出首先并聯(lián)了一個小于1W的電抗，如果讓逆變器輸出端建立起220V的電壓，首先要向電容C提供一個電流IC，其值的大小為：

(5)

而原來逆變器可以提供的電流IINV為：

(6)

很顯然，必須從逆變器輸出電流中減去上述的容性電流，余下的才是負(fù)載應(yīng)得的電流Ir，即：

(7)

那么此時負(fù)載上能夠得到的功率Pr就只有：

Pr =241A ?220V?53kW

(8)

圖4 一般工頻機(jī)UPS與線性負(fù)載不匹配情況下的主電路結(jié)構(gòu)

或者用功率計算式得出同樣的結(jié)果：

(9)

因此負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時，只能給出53kW的功率，在以往的機(jī)器中不止一次地證明了這個結(jié)論。 也就是說當(dāng)負(fù)載的輸入功率因數(shù)不等于UPS的負(fù)載功率因數(shù)時，UPS就必須降額使用。 這是一般規(guī)律，當(dāng)然對不同負(fù)載功率因數(shù)的UPS有著不同的降額值。

3. 對UPS功率因數(shù)的誤解危害

正是由于有的用戶將負(fù)載功率因數(shù)誤認(rèn)為是UPS的“輸出功率因數(shù)”，不但將歸屬關(guān)系搞錯了，而且還引出了一個根本不存在的概念。 既然是“UPS的輸出功率因數(shù)”，那么UPS的輸出功率就必須服從這個功率因數(shù)值，也就是說“功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時也應(yīng)給出80kW的輸出功率”。 如果這種誤解僅僅是個別用戶，最多導(dǎo)致用戶和供應(yīng)商方面的矛盾。 但如果是制定標(biāo)準(zhǔn)者陷入這個誤區(qū)，危害就是全國的UPS制造商。

比如原來都是進(jìn)口的大功率UPS，在帶線性實驗負(fù)載時發(fā)現(xiàn)功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS給不出80kW，于是就認(rèn)為是廠家的產(chǎn)品不合格，在加之廠家也說不清楚原因，于是就只好加大逆變器的功率，也就是說在逆變器中必須也把60kvar的無功功率包含進(jìn)去，即：

(10)

無形中將逆變器的造價增加了20%，但逆變器的驅(qū)動電路也比需相應(yīng)地升級，那就不止20%了。 全國所有的廠家都必須照此辦理，這個影響面就大了! 這樣一來，80kW的輸出功率是給出來了，可惜的是負(fù)載功率因數(shù)F就不是0.8了，因為陷入誤區(qū)的制造商是不會將原來60kvar的無功功率作任何改變的，即仍然保留了60kvar的電容器，這樣一來按著原來的對負(fù)載功率因數(shù)F的設(shè)計，就變成了：

(11)

當(dāng)然，只要輸出給夠了80kW，至于此時的功率因數(shù)值也就無人顧及了。 如果真地有人看到了這一點(diǎn)，是不是認(rèn)為這臺100kVA 的UPS只要給出68.4kW就達(dá)標(biāo)了!

很顯然，這樣的改變是不應(yīng)該的，一來是損害了制造商的利益，二來也不符合科學(xué)道理，只是因為誤解原因而人為地認(rèn)為這樣做。 甚至有的說：多數(shù)人同意這樣做那就對。 要知道科學(xué)的問題不是靠舉手表決解決的，自由落體的蘋果就是要落在地上，再多的人舉手表決也不會飛到天上去。

和負(fù)載功率因數(shù)并列的一個量就是UPS輸出電壓的諧波失真度，有的將二者混為一談，認(rèn)為只要輸出電壓的諧波失真度達(dá)到要求，那么負(fù)載功率因數(shù)也就知道了。 實際上在產(chǎn)品設(shè)計中負(fù)載功率因數(shù)和諧波失真雖然有些聯(lián)系，但不是一碼事，各自的考慮不同。 諧波失真度就好比是衡量這件衣服做得活計好不好，針腳密不密，樣式好不好。 而功率因數(shù)表示的則是男服裝還是女服裝，是多大號的衣服，等等。 所以這兩個指標(biāo)且不可厚此薄彼，甚至舍棄其中之一。

更不能令人放心的是有些讀者至今仍認(rèn)為功率因數(shù)是百分?jǐn)?shù)，常聽到有人問：你的UPS的輸入功率因數(shù)是百分值多少？ 這從上面的計算就可清楚地看到，有功功率和無功功率是正交關(guān)系。 從式(11)也可看到視在功率、有功功率和無功功率三者之間的關(guān)系是直角三角形勾股弦的關(guān)系。 所以有功功率和無功功率是不能直接加減的。 比如上面的例子，如果將80kW看做80%，那么60kvar就是60%，這樣一來有功功率和無功功率加在一起就是140%，顯然是不對的。 這個最基本的基本概念如果搞不清楚，其他概念就很難去理解了!

審核編輯：湯梓紅