檢查石英晶體振蕩器的負(fù)電阻

本文討論如何檢查振蕩器電路，以確保其具有足夠的“負(fù)電阻”或“振蕩余量”。

為了使晶體啟動并維持振蕩，振蕩器的有源網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供足夠大的負(fù)電阻以補(bǔ)償晶體損耗。

振蕩器的負(fù)電阻模型

這 等效電路晶體如圖1所示。

圖1. 晶體的等效電路。圖片由 意法半導(dǎo)體

運(yùn)動阻力（R m ） 使電路有損并耗散功率。為了使晶體開始并保持振蕩，我們需要一個(gè)有源網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償晶體損耗。有源網(wǎng)絡(luò)采用正反饋概念產(chǎn)生負(fù)電阻（R N ），以抵消晶體在振蕩頻率下的等效串聯(lián)電阻（ESR）。使用負(fù)電阻概念，我們可以對無處不在的皮爾斯-門振蕩器進(jìn)行建模，如圖2所示。

圖2.

在諧振時(shí)，晶體充當(dāng)有效電感（L 有效 ） 與等效電阻 （ESR） 串聯(lián)。放大器及其相關(guān)元件可以通過負(fù)電阻（R N ） 與有效電容器 （C ） 串聯(lián) 有效 ).在振蕩過程中，有源網(wǎng)絡(luò)的負(fù)電阻等于晶體的ESR，電抗部分相互抵消。因此，振蕩標(biāo)準(zhǔn)是：

雖然 |R N |等于穩(wěn)態(tài)時(shí)的ESR，有源網(wǎng)絡(luò)在啟動時(shí)應(yīng)表現(xiàn)出大于ESR的負(fù)電阻。這一要求源于這樣一個(gè)事實(shí)，即有源網(wǎng)絡(luò)的負(fù)電阻是振蕩幅度的函數(shù)。啟動時(shí)，信號幅度很小，并且 |R N |比較大。隨著信號幅度的增加，振蕩器的負(fù)電阻減小。最后，在穩(wěn)定狀態(tài)下，|R N |等于 ESR。因此，為了使晶體開始振蕩，|R N |應(yīng)大于 ESR。一般的經(jīng)驗(yàn)法則是 |R N |應(yīng)該比晶體 ESR 大約 5 倍：

等式 1.

計(jì)算振蕩器的負(fù)電阻

我們可以使用圖3所示的簡化原理圖。對皮爾斯-門振蕩器進(jìn)行建模。

圖3.

在此圖中，我們假設(shè)晶體管是模擬總跨導(dǎo)（g m ）的放大器（在皮爾斯-蓋振蕩器的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中，NMOS和PMOS晶體管的放大器）。為了計(jì)算晶體“看到”的阻抗，我們可以用測試電壓源代替晶體，并找到該電源兩端的電壓與其電流的比率。這晶體看到的阻抗將是：

其中f表示測試電壓源的頻率。第一項(xiàng)是阻抗的虛部，它應(yīng)該抵消晶體的電抗，第二項(xiàng)給了我們有源網(wǎng)絡(luò)的負(fù)電阻：

等式 2.

如上所述， |R N |在穩(wěn)態(tài)下等于晶體ESR。因此，ESR決定了振蕩器啟動和維持振蕩所需的跨導(dǎo)。

請注意，RN 與放大器的跨導(dǎo)（g m ），與負(fù)載電容值成反比（CL1 和 C L2 ).因此，對于給定的 RN 和 g m ，C 有上限L1 和 C L2 .C的下限L1 和 CL2 通常由晶體制造商指定。

尋找更準(zhǔn)確的方法

等式 2. 允許我們粗略估計(jì)給定負(fù)電阻值所需的 g m 。它還讓我們深入了解網(wǎng)絡(luò)的負(fù)電阻如何隨 g m和負(fù)載電容變化。然而，該等式基于一個(gè)簡化模型，未考慮電路寄生效應(yīng)，例如放大器的輸出電阻、MCU 引腳的電容和 PCB 走線的雜散電容。為了更準(zhǔn)確地估計(jì)負(fù)電阻，一些芯片制造商給出了負(fù)電阻與負(fù)載電容的關(guān)系圖。這種方法至少考慮到了芯片內(nèi)部電路的非理想效應(yīng)。

圖4顯示了 TI 的 DP83xxx 以太網(wǎng) PHY 振蕩器電路.

*圖4. 圖片由 鈦]

在此示例中，RN 給出了兩種不同溫度（125 °C 和 85 °C）下負(fù)載電容范圍的值。水平線根據(jù)上述5倍裕量指定了某些典型ESR值所需的最小負(fù)電阻（公式1）。

雖然該圖可以更準(zhǔn)確地估計(jì)負(fù)電阻，但它不能考慮所有寄生效應(yīng)（例如PCB走線的雜散電容）。此外，此類繪圖可能不適用于我們的預(yù)期設(shè)備。檢查振蕩余量的更準(zhǔn)確方法是基于我們應(yīng)用板的測量數(shù)據(jù)，這將在下面討論。

測量振蕩器負(fù)電阻

為了測量振蕩器的負(fù)電阻，我們可以添加一個(gè)與晶體單元串聯(lián)的電阻，并逐漸增加該電阻的值，直到振蕩器無法啟動。如圖 5 所示。

圖5.

如果 Rx 是防止振蕩發(fā)生的電阻值，振蕩器的負(fù)電阻大約等于：

哪里 ESR，即晶體在負(fù)載共振時(shí)的等效電阻，由下式給出：

增加的電阻（Rx） 可以是適用于 RF（射頻）的 SMD

器件或電位器。在要求苛刻的應(yīng)用中，我們可能必須使用0201電阻，以盡量減少寄生效應(yīng)對我們測量的影響。執(zhí)行此測試時(shí)，建議測量放大器輸出端的振蕩幅度（圖5中的OSC_OUT）。與放大器輸入（OSC_IN）相比，該節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出較低的阻抗，因此對探頭的負(fù)載效應(yīng)不太敏感。我們還應(yīng)該使用低電容探頭（例如FET有源探頭），以盡量減少探頭負(fù)載效應(yīng)。

值得一提的是，隨著溫度的升高，負(fù)電阻會降低。這就是為什么我們需要在工作溫度范圍的上限和下限進(jìn)行上述測試，以確保電路在所有溫度下提供足夠的負(fù)電阻。除了溫度之外，我們可能還需要根據(jù)應(yīng)用要求檢查電源電壓變化對振蕩可靠性的影響。

如果您處于設(shè)計(jì)階段怎么辦？

上述方法可用于確保給定的電路板提供足夠的振蕩裕量。但是，它并沒有為我們提供設(shè)計(jì)階段所需的信息，例如m

的放大器。應(yīng)用說明”確定MCU振蕩器啟動參數(shù)“，描述了我們?nèi)绾问褂脠D7中描述的測試。求振蕩器放大器的跨導(dǎo)。

圖7. 圖片由 恩智浦。

上面的測試，以及另一個(gè)略有不同的測量，給了我們gm 和 gDS

放大器的參數(shù)。這些信息可用于確保我們的設(shè)計(jì)在原型可用之前具有足夠的振蕩裕量。欲了解更多信息，請參閱 應(yīng)用說明 我上面提到過。