數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成 數(shù)字基帶信號及其頻域特性

1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成

2 數(shù)字基帶信號及其頻域特性

2.1 基本碼型

2.2 常用碼型

碼型的主要性能要求：

基帶信號中沒有直流成分和低頻成分。

能從基帶信號中自動提取出位定時信息。

要求基帶信號具有自檢錯能力，以便接收端檢測并糾正傳輸過程中的錯誤代碼。

應盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸帶寬，提高信道的頻譜利用率，并減小碼間干擾。

編譯碼設備應盡量簡單。

差分碼（相對碼)

數(shù)字雙相碼（曼徹斯特碼）

編碼規(guī)則：

+-（10）表示1碼； -+（01）表示0碼。 或者相反。

性能特點：

無直流分量； 帶寬較大，近似為碼元速率的2倍。

密勒碼

編碼規(guī)則：

1碼用碼元間隔中間的跳變表示，起始邊界上無跳變； 0碼用寬度等于一個碼元間隔的正負電平表示。 如果是連續(xù)的0碼，則在后續(xù)每個0碼的起始邊界上跳變一次。

性能特點：

信號中脈沖的最大寬度等于2倍碼元間隔； 信號中的跳變對應雙相碼的上升沿或下降沿。

CMI碼（傳號反轉碼）

編碼規(guī)則：

1碼交替地用寬度等于Ts的正負電平表示，稱為傳號； 0碼固定用碼元間隔中間的正跳變表示，稱為空號。

性能特點：

波形中頻繁出現(xiàn)跳變，便于恢復定時信號。 碼元間隔中間無負跳變，也不會出現(xiàn)連續(xù)的正負電平。 利用這種相關性便于檢錯。

AMI碼（極性交替碼）

編碼規(guī)則：

0碼用零電平表示，而1碼用正、負脈沖交替表示。 性能特點：無直流分量。 碼型的功率譜與信源統(tǒng)計特性相關，1碼出現(xiàn)的概率將影響其功率譜形狀。 當出現(xiàn)連0碼時，將影響位定時信號的提取。

HDBn碼（n 階高密度雙極性碼）

以n=3為例，稱為三階高密度雙極性碼，其編碼規(guī)則為：

原始代碼序列中的每4個連0碼用取代節(jié)B00V或000V代替，其中V碼為破壞點。

當前一個取代節(jié)后有奇數(shù)個1碼時，當前取代節(jié)選用000V； 當前一個取代節(jié)后有偶數(shù)（包括0）個1碼時，當前取代節(jié)選用B00V。

將原始代碼序列中的1碼和B碼一起作類似于AMI碼的極性交替。

所有V碼的極性與前面最近一個1碼或B碼的極性相同，從而破壞極性交替規(guī)律。

2.3 數(shù)字基帶信號的功率譜

總 結

單極性基帶信號中一定存在直流分量；

0,1等概的雙極性基帶信號中不存在離散譜，也就沒有直流分量和位定時分量；

在四種基本碼型的基帶信號中，只有單極性歸零碼基帶信號中存在位定時分量。 對于不存在位定時分量的基帶信號，在接收端可以通過一些非線性變換將其變?yōu)閱螛O性歸零信號，然后從中提取位定時信息；

歸零碼基帶信號的帶寬都大于非歸零基帶信號。 對半占空歸零碼，其帶寬在樹枝上等于碼元速率的2倍，是非歸零碼基帶信號帶寬的2倍。

多元碼基帶信號的功率譜——

利用相關函數(shù)求； 計算機輔助FFT求解。

功率主要集中在ω?/2附近，直流和高頻成分都比較小，因此適合于在低頻特性不好、具有交流耦合的信道中傳輸。

3 碼間干擾

3.1 碼間干擾的概念（ISI）

由于信道特性不理想，帶寬不夠大，導致傳送的數(shù)字基帶信號中高頻分量和部分位于帶寬范圍內的低頻分量被大幅度衰減，從而使各碼元引起的信道輸出信號時間波形被展寬和拖尾，相互造成干擾，使信號波形出現(xiàn)畸變和失真。 這種現(xiàn)象稱為碼間干擾，又稱為碼間串擾或符號間干擾。

為避免或者減小碼間干擾，常用的方法是在發(fā)送端采用發(fā)送濾波器，將傳輸?shù)幕鶐盘栕儞Q為與信道特性相匹配的傳輸波形。

3.2 無碼間干擾傳輸?shù)臈l件

時域條件

上式表明h(t)的值除t=0時刻外，在其它所有抽樣點上均為零。

也就是說，要使傳輸沒有碼間干擾，成形網(wǎng)絡的單位沖激響應應該滿足如下條件：1.h(t)應具有周期性的過零點； 2.相鄰兩個過零點之間的時間間隔剛好等于碼元間隔T?。

頻域條件——奈奎斯特第一準則

將成形網(wǎng)絡的傳輸特性H(jω)沿頻率軸以2π/T?為周期進行周期延拓，然后將各延拓波形進行疊加。 如果在|ω|≤π/T?區(qū)間內，疊加后的波形為水平線，則這樣的成形網(wǎng)絡以T?為碼元間隔傳輸基帶信號時，就不會有碼間干擾。
上述特性稱為等效理想低通特性。

典型情況——奇對稱滾降特性

3.3 無碼間干擾的典型傳輸波形

理想低通特性

升余弦滾降特性

4 部分響應和均衡技術（*）

4.1 部分響應技術

為了降低到對定時精度的要求，同時又保證具有足夠高的頻帶利用率，在高速、大容量的傳輸系統(tǒng)中，提出了部分響應傳輸系統(tǒng)，簡稱部分響應系統(tǒng)。

奈奎斯特第二準則

通過有意識地在指定的某些碼元抽樣時刻引入碼間干擾，而在其它碼元的抽樣時刻無碼間干擾，那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時又可以降低對定時精度的要求。

部分響應傳輸波形及傳輸特性

第I類部分響應系統(tǒng)

為了得到上述部分響應波形和傳輸特性，將原始數(shù)字代碼序列{a?}延時一個碼元間隔T?后再與其相加，加法器的輸出序列設為{c?}；

再將{c?}作為發(fā)送濾波器的輸入序列，其輸出即為部分響應波形s(t)。

碼間干擾的消除

差錯傳播現(xiàn)象

預編碼與相關編碼

舉 例

部分響應系統(tǒng)的一般形式

4.2 均衡技術

實際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼間干擾的傳輸條件，當干擾嚴重時，必須對系統(tǒng)進行校正，使其達到或接近無碼間干擾要求的特性。

理論和實踐表明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調（或不可調）濾波器就可以補償整個系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，從而減小碼間串擾的影響。 這個對系統(tǒng)校正的過程稱為均衡，實現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡器。

頻域均衡是從頻率響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統(tǒng)總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。 適用于信道特性不變，且傳輸速率低的情況。

時域均衡是直接從時間響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統(tǒng)的沖激響應滿足無碼間串擾條件。 時域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進行調整，能夠有效地減小碼間串擾，故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應用。 這里以時域均衡為例，介紹均衡技術的基本思想及其實現(xiàn)方法。

時域均衡的基本原理

均衡器的傳輸特性和響應

假設延遲單元及抽頭數(shù)為2N+1個，均衡器的輸入為原基帶系統(tǒng)接收濾波器的輸出信號x(t)，則可得到均衡器的輸出為

在抽樣時刻 t=kTs 時的輸出為

對于有碼間干擾的輸入波形x(t)，可以選擇適當?shù)某轭^系數(shù)，使輸出y(t)的碼間干擾在一定程度上得到減小。

均衡效果的衡量

實際均衡器長度有限，不可能完全消除碼間干擾。

均衡輸出波形碼間干擾和波形失真的程度，可以用峰值失真和均方失真進行衡量。

迫零均衡器

對具有2N+1個抽頭的均衡器，如果D?<1，要使均衡后的峰值失真D達到最小值，輸出y(t)的抽樣值應該滿足

據(jù)此得到2N+1個方程構成的方程組，根據(jù)方程組就可以求出均衡器所需的2N+1個抽頭系數(shù)c?（n=-N~+N）。

根據(jù)這種方法求得2N+1個抽頭系數(shù)，能夠使均衡器輸出的抽樣值yk在k=0兩側各有N個零值，從而使均衡后的峰值失真達到最小，達到最佳均衡效果。 采用這種方法確定抽頭系數(shù)，得到的均衡器稱為迫零均衡器。

均衡器的實現(xiàn)

5 抗噪聲性能與眼圖

5.1 數(shù)字基帶信號的傳輸與判決

假設采用雙極性傳輸，接收波形抽樣值為

5.2 誤碼率分析

如果噪聲幅度小，不至于使抽樣值超過判決門限，則判決器能夠判決得到正確的代碼。 當抽樣時刻噪聲幅度過大，使抽樣值超過了判決門限，則判決器判決得到錯誤代碼。

當0,1等概時，最佳判決門限電平為L=0時。 此時P(0/1)=P(1/0)，且概率者占一半，則總的誤碼率為

單極性傳輸脈沖幅度的取值為A或0，并且最佳判決門限電平應取為A/2。 仿照上述方法求得在0,1等概時，誤碼率為

結 論

當發(fā)送脈沖幅度相同（抽樣值）、噪聲的平均功率也相同時，采用雙極性傳輸?shù)目乖肼曅詢?yōu)于單極性傳輸。

在發(fā)送碼元等概率條件下，單極性的最佳判決門限電平為A/2。 當信道特性發(fā)生變化時，信號幅度A隨之改變，因此，判決門限電平也必須隨之變化，否則不能獲得最佳判決，導致誤碼率增大。

對于雙極性基帶信號而言，其最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關，因而判決門限電平并不隨信道特性變化而改變。 因此，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)常常采用雙極性傳輸。

5.3 眼圖

眼圖是為方便估計和改善系統(tǒng)性能而利用實驗方法在示波器上觀察到的一種圖形。

具體做法是：

將接收到的碼元脈沖序列送入示波器的y軸，并調整示波器的掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。 這樣，接收濾波器輸出的各碼元波形就會在示波器的顯示屏上重疊起來。 當傳輸二進制信號波形時, 示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故命名為“眼圖”。

無碼間干擾時，眼圖線條細而清晰的大“眼睛”。有碼間干擾時，接收濾波器輸出信號由于碼間干擾的影響而造成波形失真，從而使得眼圖跡線并不完全重合。眼圖中“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串擾越??；反之，表示碼間串擾越大。

當傳輸系統(tǒng)存在噪聲時，眼圖的跡線將變?yōu)楸容^模糊的帶狀線。噪聲越大，跡線越寬，越模糊，“眼睛”張開得越小。因此利用眼圖可以大致估計噪聲的強弱。

從以上分析可知，眼圖可以定性反映碼間干擾和噪聲的大小。

根據(jù)眼圖可以調節(jié)接收濾波器，以減小碼間干擾，提高系統(tǒng)性能。

眼圖模型

最佳抽樣時刻應是“眼睛”張開最大的時刻；

對抽樣定時誤差的靈敏程度由眼圖斜邊的斜率決定；

陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍；

在抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離的一半為噪聲的容限，噪聲瞬時值超過此容限就可能發(fā)生誤判；

傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響。