簡(jiǎn)述FOC電機(jī)控制之SVPWM原理（下）

2.3 計(jì)算相鄰兩個(gè)基本矢量電壓的作用時(shí)間：

扇區(qū)判斷結(jié)束后，就是計(jì)算相鄰兩個(gè)基本矢量電壓的作用時(shí)間

在扇區(qū)1時(shí)，由U6和U4合成，設(shè)在一個(gè)時(shí)間周期Ts內(nèi)，U4作用的時(shí)間為T4，U6作用的時(shí)間為T6。由 基本矢量電壓在αβ軸上的投影 和 目標(biāo)矢量電壓在αβ軸上的投影 分別相等建立等式：

到這里，計(jì)算出來的公式看著有點(diǎn)復(fù)雜，所以我們通過下面的方式稍稍簡(jiǎn)化一下，記:

則在各個(gè)扇區(qū)內(nèi)的作用時(shí)間就分別為：

到這里，合成目標(biāo)矢量電壓Uref需要的兩個(gè)相鄰矢量電壓Ux,Uy以及分別作用的時(shí)間Tx,Ty就計(jì)算好了，但這里計(jì)算出來的時(shí)間不一定剛好滿足Tx+Ty=Ts，當(dāng)Tx+Ty>Ts時(shí)需要進(jìn)行等比例縮小處理，處理方式如下：

當(dāng)Tx+Ty

2.4 三路PWM占空比計(jì)算

目標(biāo)矢量電壓的所在扇區(qū)知道了，相鄰兩個(gè)基本矢量電壓及其作用時(shí)間也知道了，接下來就是7段式SVPWM的生成了。所謂的7段式SVPWM，即在一個(gè)周期Ts內(nèi)，基本電壓矢量的作用順序?yàn)?/p>

，

作用的時(shí)間分別為：

。

以在第1扇區(qū)為例：基本電壓矢量作用的順序?yàn)?/p>

，

對(duì)應(yīng)的三相電壓波形為：

這里，可能會(huì)問，Tx,Ty和U4,U6是怎么對(duì)應(yīng)的呢？為什么要先U4再U6呢？把各個(gè)扇區(qū)的作用順序豎著列出來就能看出來了：

可以看出，從一個(gè)扇區(qū)進(jìn)入相鄰的另一個(gè)扇區(qū)時(shí)，只有一個(gè)基本矢量電壓發(fā)生改變。即通過這樣的作用順序，可以減小開關(guān)管的切換次數(shù)，從而減少開關(guān)損耗，尤其是在負(fù)載電流較大時(shí)更應(yīng)該減小開關(guān)切換次數(shù)。

然后就是根據(jù)基本矢量電壓的作用時(shí)間去計(jì)算逆變H橋的占空比了，

仍然先以第1扇區(qū)為例：基本矢量電壓作用的順序?yàn)?/p>

即在一個(gè)周期Ts時(shí)間內(nèi)，前面定義的開關(guān)函數(shù)

S(C)=1的時(shí)間為，

S(B)=1的時(shí)間為，

S(A)=1的時(shí)間為。

對(duì)應(yīng)的ABC三路PWM的占空比就分別為。注意的是，看上面的三相電壓波形可知，輸出的PWM波時(shí)高電平中間對(duì)齊，所以在對(duì)你所使用的微控制器MCU的PWM定時(shí)器進(jìn)行配置的時(shí)候要注意設(shè)置好計(jì)數(shù)方向(一般先向上計(jì)數(shù)在向下計(jì)數(shù))和輸出極性（超過閾值為高電平）。

對(duì)于其他幾個(gè)扇區(qū)類似，這里不再重復(fù)詳細(xì)敘述，列個(gè)表出來

這里說明一下，前面進(jìn)行Clarke變換和park變換的所有電壓電流參數(shù)都是標(biāo)幺值，這里的Uα和Uβ采用的也是標(biāo)幺值。

我們合成的輸出目標(biāo)矢量電壓也用標(biāo)幺值表示（令Uref_max=1），并令Ts=1時(shí)，這里的系數(shù)K就等于常數(shù)1，這樣的話，我們計(jì)算的時(shí)間Ta,Tb,Tc就等于占空比。下面簡(jiǎn)單證明一下why。

仍以第1扇區(qū)為例：

已知最終的目標(biāo)矢量電壓最大不失真的幅值為，

則，我們已經(jīng)計(jì)算的有，

即（這里的Ux,Uy已經(jīng)是標(biāo)幺值）

令Uref_max=1把目標(biāo)矢量電壓標(biāo)幺值化，再令Ts=1，就可以把非零電壓作用的時(shí)間轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值。

所以，我們?cè)诔绦蛴?jì)算處理的時(shí)候，直接令K=1，然后按照上面列表計(jì)算出來的Ta,Tb,Tc就可以直接作為占空比了，占空比再乘以PWM定時(shí)器的計(jì)數(shù)周期值，就可以得到比較寄存器的值了，這樣計(jì)算量就減小很多了，然后就完成了整個(gè)SVPWM的操作。

剩下的就是PWM定時(shí)器相關(guān)的操作了，這里不詳說，后面有時(shí)間我再針對(duì)DSP和STM32這兩款處理器做簡(jiǎn)要介紹。

04.算法流程

接著上一篇的坐標(biāo)變換（上一篇鏈接：https://mp.weixin.qq.com/s/4PbY2FbnXcN2ai4aolGVcg）

上篇已經(jīng)介紹，由park逆變換計(jì)算得到Uα,Uβ

step1：扇區(qū)判斷

計(jì)算，根據(jù)U1,U2,U3的符號(hào)計(jì)算N=4C+2B+A，再結(jié)合扇區(qū)表判斷所處的扇區(qū)。

C語(yǔ)言代碼示例：

v.U1 = v.Ubeta;                                         \\
    v.U2 = ( v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.U3 = (-v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Sector = 0;                                           \\
    if(v.U1 > 0)    v.Sector += 1;                          \\
    if(v.U2 > 0)    v.Sector += 2;                          \\
    if(v.U3 > 0)    v.Sector += 4;                          \\

step2:計(jì)算基本矢量電壓作用時(shí)間（占空比）

計(jì)算，并根據(jù)扇區(qū)確定相鄰兩個(gè)基本矢量電壓及其作用時(shí)間，然后對(duì)作用時(shí)間進(jìn)行等比例縮小處理或引入零矢量電壓處理，使得總的作用時(shí)間等于Ts，或總的占空比等于1。

C語(yǔ)言代碼示例：

v.Tx = v.Ubeta;                                         \\
    v.Ty = ( v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Tz = (-v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    switch(v.Sector)                                        \\
    {                                                       \\
        case 1:{                                            \\
            v.t1=v.Tz; v.t2=v.Ty;                           \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Ta + v.t2;}break;                      \\
        case 2:{                                            \\
            v.t1=v.Ty; v.t2=-v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 3:{                                            \\
            v.t1=-v.Tz; v.t2=v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 4:{                                            \\
            v.t1=-v.Tx; v.t2=v.Tz;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 5:{                                            \\
            v.t1=v.Tx; v.t2=-v.Ty;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 6:{                                            \\
            v.t1=-v.Ty; v.t2=-v.Tz;                         \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Ta + v.t2;}break;                      \\

step3：計(jì)算PWM定時(shí)器比較寄存器值

這個(gè)很簡(jiǎn)單，就是用占空比乘以定時(shí)器的計(jì)數(shù)周期

C語(yǔ)言代碼如下：

EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Ta);
EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tb);
EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tc);