虛短虛斷是怎么來的？為什么運(yùn)放放大倍數(shù)不能無限大

原文來自微信公眾號(hào)：工程師看海

以前的文章拋出過一個(gè)問題：為什么放大電路，放大倍數(shù)有限，往往只有十幾倍或幾十倍，而不能達(dá)到幾千或者幾萬(wàn)倍？

當(dāng)面試官問你時(shí)，你會(huì)怎么回答呢？

有很多同學(xué)會(huì)說，如果設(shè)計(jì)放大倍數(shù)太大，電阻阻值就會(huì)跟大，電阻大了以后噪聲也會(huì)大，因此放大倍數(shù)有限。

電阻的噪聲參考以前文章：《電阻噪聲哪里來》：

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4761.html

這個(gè)回答不舒服，反問一句，假如電阻噪聲都一樣，那么就可以把放大倍數(shù)設(shè)計(jì)成成百上千甚至上萬(wàn)嗎？

同學(xué)低著頭：應(yīng)該不行。

其實(shí)很多面試官想要的答案是，基于深度負(fù)反饋的設(shè)計(jì)原則，如果設(shè)計(jì)的運(yùn)算放大電路放大倍數(shù)太大，放大誤差也會(huì)增加。

那么我們?cè)趺蠢斫馍疃蓉?fù)反饋與放大倍數(shù)呢？

我們通常說的放大倍數(shù)全稱是閉環(huán)放大倍數(shù)，或者叫做負(fù)反饋放大電路的放大倍數(shù)。

這個(gè)放大倍數(shù)我們用字母G表示，Xi與Yo是系統(tǒng)的輸入和輸出，見下圖負(fù)反饋放大電路的方塊圖，注意負(fù)反饋的‘-’號(hào)，千萬(wàn)不要忘記！

A是開環(huán)放大倍數(shù)，可以達(dá)到幾十萬(wàn)。

F是反饋系數(shù)。

Xi’是輸入減反饋的結(jié)果，我們把A和F的乘積叫做環(huán)路放大倍數(shù)，

下面公式(1)公式(2)至關(guān)重要！

對(duì)于深度負(fù)反饋而言，AF特別大，AF >> 1，此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)放大倍數(shù)G：

G與反饋系數(shù)F有關(guān)，與A無關(guān)，放大電路計(jì)算過程，都是基于上面這個(gè)原則，比如下圖同相放大電路，反饋系數(shù)F：

根據(jù)公式(2)

與前文《三個(gè)經(jīng)典運(yùn)放電路》的分析結(jié)果一致：

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4718.html

有同學(xué)看到這里好像醍醐灌頂，好像明白了，又好像沒明白，我們重新看下這個(gè)方框圖，列下如下方程：

整理上面公式得到：

當(dāng)深度負(fù)反饋時(shí)，AF >> 1，Xi’接近于無窮小，換句話說，運(yùn)放同相輸入端和反相輸入端電壓非常接近，近乎相等，這就是黃金法則“虛短”的由來。

同時(shí)，運(yùn)放輸入阻抗非常非常大，常常達(dá)到幾十MΩ甚至上GΩ，基本沒有電流流入運(yùn)放，近乎斷路，這就是黃金法則“虛斷”由來。

深度負(fù)反饋的本質(zhì)可以理解為，利用負(fù)反饋，在AF>>1的條件下，使得凈輸入量Xi’為0.

誤差究竟有多大？

我們繼續(xù)以同相放大電路為參考，開環(huán)增益是100dB，對(duì)應(yīng)開環(huán)放大倍數(shù)A為100000（20log(100000)=100dB），R1 = 1KΩ，Rf = 999KΩ，根據(jù)以前的推導(dǎo)，這個(gè)電路的放大倍數(shù)G = 1+Rf/R1 = 1000倍。

而如果使用公式(1)來精確計(jì)算 G’

如果根據(jù)電阻計(jì)算：G=1+Rf/R1=1+999000/1000=1000倍

而實(shí)際計(jì)算G’= 990倍，放大誤差為10%，在電阻噪聲忽略不計(jì)的情況下相差10倍。如果考慮電阻誤差、考慮增益帶寬積的話，相差的會(huì)更多。

仿真驗(yàn)證

我們對(duì)下面電路進(jìn)行仿真，仿真文件獲取方法，公眾號(hào):工程師看海，后臺(tái)回復(fù)關(guān)鍵字：同相放大電路

根據(jù)電阻計(jì)算放大倍數(shù)G=1000

用萬(wàn)用表測(cè)試精度會(huì)更高一些，80Hz的輸入信號(hào)，有效值是0.0707mV，放大后是69.99mV，實(shí)際放大倍數(shù)是990倍，與計(jì)算得到的1000倍相比差了10倍。

如果調(diào)整外圍電阻繼續(xù)增加放大倍數(shù)，在相同信號(hào)頻率下，放大誤差就會(huì)更大，感興趣的同學(xué)可以下載仿真文件自己親自試試。

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原文來自微信公眾號(hào)：工程師看海

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審核編輯：湯梓紅