計算串/并聯(lián)、混合電路的總電阻公式

連接電氣元件的方式有兩種。串聯(lián)電路將元件一個接一個地連在一起，而并聯(lián)電路則是沿并聯(lián)支路連接元件。電阻連接的方式?jīng)Q定了它影響電路電阻值的方式。

步驟

方法1

串聯(lián)電路

1 分辨串聯(lián)電路。串聯(lián)電路是沒有支路的單一回路。所有電阻或其他元件都排成一條線。

2 將所有電阻值相加。在串聯(lián)電路中，總電阻值等于所有電阻之和。X 研究來源

通過各電阻的電流相同，所以每個電阻都會如你所想的那樣發(fā)揮作用。例如，串聯(lián)電路中有一個2 Ω(歐姆)，一個5 Ω，以及一個7Ω的電阻。則電路的總電阻等于2 + 5 + 7 = 14 Ω。

3 通過電流和電壓計算電阻。如果不知道各電阻的阻值，那么你可以使用歐姆定律：V = IR，即電壓 = 電流 x 電阻。首先，要知道電路的電流和總電壓：串聯(lián)電路中，所有位置的電流都相等。X 研究來源 如果知道任意位置的電流，那么你可以將這個值用到公式中。總電壓等于電池等電源的電壓。它不等于單個元件兩端的電壓。X 研究來源

4 將數(shù)值代入歐姆定律公式。將公式V = IR變形，求電阻值：R = V / I (電阻 = 電壓 / 電流)。將求得的數(shù)值代入到此公式中，算出總電阻。例如，有一條串聯(lián)電路，由12伏的電池供電，測得電流為8安。則電路兩端的總電阻RT = 12伏 /8安 = 1.5歐。

方法 2

并聯(lián)電路

1 了解并聯(lián)電路。并聯(lián)電路分成多條支路，然后再匯到一起。電流會通過電路的各條支路。如果電路分支部分之前或之后的主路上有電阻，或者單個支路上有兩個或兩個以上的電阻，請直接跳到混合電路部分。

2 通過各支路的電阻來計算總電阻。由于各電阻僅阻礙通過一條支路的電流，所以對電路的總電阻影響不大。總電阻RT的公式為1/RT = 1/R1+ 1/R2 + 1/R3 + ...1/Rn，其中R1是第一條支路的電阻，R2是第二條支路的電阻，以此類推，直至最后一條支路的電阻Rn。例如，一條并聯(lián)電路有三條支路，電阻分別為10 Ω、2 Ω和1 Ω。使用公式 1/RT = 1/10 + 1/2 + 1/1 求出RT：通分：1/RT = 1/10 + 5/10 + 10/101/RT = (1 + 5 + 10) / 10 = 16/10 =1.6兩邊都乘以RT：1 = 1.6RTRT = 1 / 1.6 = 0.625 ?。

3 通過總電流和電壓計算總電阻。如果不知道各電阻的阻值，那你必須知道電流和電壓：在并聯(lián)電路中，一條支路兩端的電壓等于電路兩端的總電壓。X研究來源

只要知道一條支路兩端的電壓值，你就可以放心地繼續(xù)計算了?？傠妷哼€等于電池等電路電源的電壓。在并聯(lián)電路中，每條支路的電流可能不同。你需要知道總電流，否則無法計算總電阻。

4 將數(shù)值代入歐姆定律公式。知道整個電路兩端的總電流和電壓后，你就可以用歐姆定律來計算出總電阻：R = V / I。例如，并聯(lián)電路的電壓為9伏，總電流為3安。則總電阻RT = 9伏 / 3安 = 3 歐。

5 注意電阻為零的支路。如果并聯(lián)電路的一條支路沒有電阻，則所有電流都會從這條支路通過。此時，電路的電阻為零歐。在實際應(yīng)用中，這通常意味著電阻失效或旁路，也就是所謂短路，而高電流會損壞電路的其余部分。X 研究來源

方法 3

混合電路

1將電路分解成串聯(lián)部分和并聯(lián)部分。在混合電路中，部分元件一個接一個地以串聯(lián)形式連接，而其他元件在不同的支路中以并聯(lián)方式連接。找到電路圖中的特定部分，將問題簡化為單個串聯(lián)部分或并聯(lián)部分。圈出各部分來幫助自己跟蹤它們。例如，電路有一個1 Ω的電阻和一個1.5 Ω的電阻串聯(lián)，并在第二個電阻后分成兩條并聯(lián)的支路，一個阻值為5 Ω，另一個阻值為3Ω。將兩條并聯(lián)支路圈出，使之與電路的其余部分分隔開來。

2 計算各并聯(lián)部分的電阻。使用并聯(lián)電阻公式1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +...1/Rn計算電路單個并聯(lián)部分的總電阻。示例電路中有兩條支路，阻值分別為R1 = 5 Ω和R2 = 3 Ω，1/Rparallel =

1/5 + 1/31/Rparallel = 3/15 + 5/15 = (3+5)/15 = 8/15Rparallel = 15/8 =1.875?

3 簡化電路圖。算出一個并聯(lián)部分的總阻值后，你可以在電路圖中整個刪掉該部分。將該部分當(dāng)做一根電線，它的阻值等于你之前計算所得的結(jié)果。在以上示例中，你可以忽略兩條支路，將之當(dāng)做一個阻值為1.875Ω的電阻。

4將串聯(lián)的各電阻阻值相加。將各并聯(lián)部分替換為單個電阻后，電路圖會變成一個只包含串聯(lián)電路的單一回路。串聯(lián)電路的總電阻等于所有單個電阻阻值之和，所以只用將它們相加就能得到答案。簡化后的電路圖有一個1 Ω的電阻，一個1.5 Ω的電阻，以及剛剛算出的、阻值為1.875Ω的部分。它們都是串聯(lián)連接，所以RT=1+1.5+1.875=4.375{displaystyle R_{T}=1+1.5+1.875=4.375}Ω。

5 使用歐姆定律來算出未知值。如果你不知道電路中某個元件的電阻，可以想方設(shè)法計算出來。如果知道該元件的電壓V和電流I，那么你可以使用歐姆定律來計算它的電阻：R = V / I。

方法 4

使用功率的公式

1 學(xué)習(xí)功率公式。功率是電路消耗能量的速率，也是電路將能量傳遞給燈泡等用電元件的速率。X 研究來源

電路的總功率等于總電壓和總電流的乘積。用公式可以寫作：P = VI。X 研究來源

記住，計算總電阻時，你需要知道電路的總功率。僅僅知道流過一個元件的功率是不夠的。

2 使用功率和電流計算電阻。知道這兩個值后，你可以結(jié)合兩個公式來算出電阻：P = VI (功率 = 電壓 x 電流) 歐門定律規(guī)定，V =IR。將IR代入到第一個公式的V中：P = (IR)I = I2R。將公式變形，求出電阻：R = P / I2。在串聯(lián)電路中，一個元件兩端的電流等于總電流。但并聯(lián)電路并非如此。

3 通過功率和電壓計算電阻。如果知道功率和電壓，你可以使用類似的方法算出電阻。記住，你應(yīng)該使用電路兩端的總電壓，或為電路供電的電池的電壓：P = VI 將歐姆定律公式變形為I的表達式：I = V / R。將V / R代入到功率公式的I中：P = V(V/R) = V2/R。將公式變形，求出電阻：R = V2/P。在并聯(lián)電路中，支路兩端的電壓等于總電壓。在串聯(lián)電路中卻并非如此，一個元件兩端的電壓不等于總電壓。

小提示

功率的單位是瓦特(W)。

電壓的單位是伏特(V)。

電流的單位是安培(A)或毫安(mA)。1 mA = 1 ? 10 ? 3 {displaystyle 1*10^{-3}} A = 0.001 A。

這些公式中的功率值P指的是瞬時功率，即特定時刻的功率。如果電路使用的是交流電，則功率值會不斷改變。電工會使用公式P 平均 = VIcosθ來計算交流電路的平均功率，其中cosθ是電路的功率因數(shù)。

審核編輯：湯梓紅