電路分析方法匯總

電路分析方法可以用一句話概括為“先等效，再分析”。

先等效-主要包含的內(nèi)容有：阻容感的串聯(lián)與并聯(lián)等效、二端口網(wǎng)絡(luò)的等效、半導(dǎo)體器件模型的等效。

再分析-主要包含的內(nèi)容有：疊加定理、基爾霍夫定律，齊次定理。 掌握這3個定理后，你就可以輕易分析出任何等效電路中任意位置的電壓和電流。

基爾霍夫定理

基爾霍夫定理分為基爾霍夫電壓定理(KVL)和基爾霍夫電流定理(KCL)。

KCL的專業(yè)描述為：對于集中參數(shù)電路，任意時刻，連接在任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒為零。 從定義上看，似乎很復(fù)雜的樣子。

什么是集中參數(shù)電路?

要說到這個問題，不得不重點(diǎn)說一下導(dǎo)線。

在課本中我們幾乎不考慮導(dǎo)線的傳輸時間延遲效應(yīng)，我們認(rèn)為電線中電流的傳遞是瞬時的，一般情況下，我們認(rèn)為電線上只要在這端加了500V電壓，在電線的任意位置上，電壓都是500V。 但是實(shí)際上呢?

實(shí)際上，自然界中電壓和電流都是模擬量，即變化都是連續(xù)的，不能突變。 電流在導(dǎo)線中傳輸，最高速度為光速300000000m/s，這也就是說，電流從導(dǎo)線這頭流到導(dǎo)線那頭需要一定的時間，這個時間我們記為t1，t1=導(dǎo)線長度/光速，我們看到導(dǎo)線越長，需要的時間也越長。 另一方面，導(dǎo)線要產(chǎn)生電流，需要在導(dǎo)線兩端加電壓，電壓從0V上升到特定電壓，也需要時間，我們把這個時間記為t2，,電壓上升到某個值需要的時間，就和電線上的等效電容以及電壓的高低有關(guān)。 電線上負(fù)載電容越大，由于電容需要充電，電壓從0V上升到5V，需要的時間也就越長。 另外一方面，同樣的電路中，電壓從0V上升到1V需要的時間，肯定比電壓從1V上升到12V需要的時間少。 當(dāng)兩個時間同時出現(xiàn)的時候，問題就來了。 電線這邊電壓從0V上升到12V，假如花費(fèi)了2ns(t2=2ns)，而假如此時電線長度為300000000m，電流流到電線另外一端耗時1s，所以就出現(xiàn)了一個問題，電流經(jīng)過的地方，電壓已經(jīng)成了12V。 電流未經(jīng)過的地方，電壓仍然為0V。

所以，在這種情況下，KCL、KVL、歐姆定律受導(dǎo)線上時間延時的影響，竟然失效了! 那怎么辦呢? 前輩們就把電線的時間效應(yīng)，分成了2種。 導(dǎo)線這端的電壓上升到規(guī)定電壓時，若電流早都到達(dá)了導(dǎo)線另外一端，我們就稱為集中參數(shù)電路。 導(dǎo)線這端的電壓上升到規(guī)定電壓時，電流還未到達(dá)導(dǎo)線的另外一端，我們就稱為分布參數(shù)電路。

分布參數(shù)電路就衍生出了3個領(lǐng)域，遠(yuǎn)距離電能傳輸，高頻信號(射頻)和高速信號。

所以你知道為什么大學(xué)物理中，歐姆定律和基爾霍夫電路定律要規(guī)定電路為集中參數(shù)電路么? 因?yàn)椴皇羌袇?shù)電路的時候，就特么沒法分析了呀。

節(jié)點(diǎn)

多根導(dǎo)線的連接點(diǎn)，稱為節(jié)點(diǎn)。 如下圖所示：

紅色圈圈內(nèi)部的的點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)。

所以，如果明白集中參數(shù)電路和節(jié)點(diǎn)的概念，KCL就可以用很小白的語言來表述出來：在忽略電流傳輸時間影響的電路中，任何導(dǎo)線連接點(diǎn)處，電流從這個支路進(jìn)多少，就從其他支路出多少。 再用1張圖舉個栗子。

a節(jié)點(diǎn)處，若I1往a點(diǎn)流入了800mA電流，那I2-I5總體電流加起來，必然是從a點(diǎn)流出800mA。

再來看看基爾霍夫電壓定律(KVL)。

KVL的專業(yè)描述為：對于集中參數(shù)電路，任意時刻，任一回路的各支路電壓的代數(shù)和恒為零。

用小白的話說，即：在忽略電流傳輸時間影響的電路中，每1個回路中，在這個器件上電壓是5V，再此回路中別的器件上等效電壓就是-5V。

KCL和KVL配合歐姆定律，可列出任何電路的多元1次方程。 方程求解后，就可以求解出每個器件上分配的電壓，每個支路上分配的電流。

在節(jié)點(diǎn)多，回路多的電路或者在多電源電路中，KCL和KVL就很不友好了，比如10個回路，就要建立至少11個參數(shù)，解11元1次方程，是不是想想都頭大。 還好，我們還有疊加定理和齊次定理。

疊加定理

疊加定理的專業(yè)描述為：線性電路中，任一支路的響應(yīng)(電壓或電流)都等于電路中獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。 從定義來看，似乎更難懂!

其實(shí)應(yīng)用起來，疊加定律只遵循如下2個方法：

(1)保持電路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)不變。當(dāng)一個獨(dú)立源單獨(dú)作用時，其他獨(dú)立源都應(yīng)取零值，獨(dú)立電壓源短路，獨(dú)立電流源開路，但均應(yīng)保留其內(nèi)阻。

(2)和其他定理一樣，電流和電壓要提前標(biāo)好方向，同向疊加，異向相減。

疊加定理的使用，要注意如下2點(diǎn)：

(1)受控源不是激勵，只能當(dāng)成一般元件將其保留。如MOS管和三極管的等效模型。

(2)疊加定理只能適用于線性電路，對非線性電路不適用。在線性電路中，疊加定理也只能用于計算電壓或電流，不能用來計算功率，因?yàn)楣β逝c電流、電壓的關(guān)系不是線性關(guān)系，而是平方關(guān)系。

電路中包含多個電源時，既有電流源，又有電壓源時，疊加定理很適用。

齊次定理

電路中只有1個電源，且回路復(fù)雜時，如果純粹利用基爾霍夫定律求解電壓和電流參數(shù)，可能得累死10頭牛。而如果用齊次定理，就顯得很簡單。

齊次定理的專業(yè)描述為：當(dāng)線性電路中只有一個激勵，響應(yīng)與激勵成正比。

但是用一句話總結(jié)，那就是：有因必有果，有果必有因!只不過電路中的因果關(guān)系就是歐姆定律。

那齊次定理該怎么使用呢?其實(shí)很簡單，隨便用!

有多隨便呢?我們舉個栗子!還是這個電路，求經(jīng)過R2的電流是多少?

運(yùn)用齊次定理。所謂“隨便”的意思就是，先隨便假定經(jīng)過R2的電流是1mA。

若R2經(jīng)過電流1mA，則R2兩端電壓是1V，R3和R2串聯(lián)，則R3同樣流過1mA電流，R3上同樣產(chǎn)生1V的電壓。R5和R2、R3組成一個回路，應(yīng)用KVL和KCL，由于R2和R3上總體壓降為2V，為了達(dá)到平衡，R5的電壓必然也是2V。所以我們從結(jié)果總結(jié)出原因：R2經(jīng)過1mA電流的激勵條件下，需要R5兩端電壓為2V。

在V1和R5組成的回路中我們再次應(yīng)用KVL，發(fā)現(xiàn)V1的電壓是12V，而R5在R2上經(jīng)過1mA電流時，產(chǎn)生的電壓為2V，為了達(dá)到平衡，R5的電壓必須為12V，要比我們假定的值增加6倍才可以。

OK，那我們增加6倍吧，最開始假設(shè)R2經(jīng)過的電流是1mA，實(shí)際需要增加6倍，所以，R2上經(jīng)過電流為6mA才行。

看看實(shí)際結(jié)果。