阻抗思維分析開關(guān)電路、濾波電路、低通濾波器

任何電路在經(jīng)過“等效處理”之后，都會被簡化成“電源+阻容感”的模型，研究清楚它的阻抗特性，再結(jié)合串聯(lián)和并聯(lián)定理結(jié)合歐姆定律，我們就知道電路在給什么樣的激勵，會得到什么樣的輸出。

阻抗是電阻和電抗的統(tǒng)稱，電阻和電抗最大的差異在于電阻限流(歐姆定律)的同時(shí)會消耗電能。而電抗只限流，不消耗電能(不做功)。電阻在直流電和交流電下都有限流作用，而電抗只在交流電環(huán)境中有限流作用。

阻抗思維分析開關(guān)電路

如下圖，V1持續(xù)向R1在輸送電流，圖中電流回路如綠色箭頭所示。如果想控制電流流向R1，我們有哪些辦法?

最常見的方法是，斷開V1和R1之間的連接，切斷電流回路。如下圖所示。

或者我們可以通過短路的方式，把R1旁路，如下圖所示。將R1前面加一條導(dǎo)線，把電流引向阻抗低的通路上，R1上將獲得忽略不計(jì)的電流。

上述兩種方法，都很直截了當(dāng)，要么將V1到R1的通路徹底斷開，要么短路R1，處理的干脆利落。但是在工程的世界里，我們無法做的這么干脆利落，往往講究個(gè)“差不多”就行。所以，“短路模型”我們只能做到“低阻抗”，“開路模型”我們只能做到“高阻抗”，交流成分幅值被大幅度“衰減”，我們就認(rèn)為達(dá)標(biāo)了。

如下圖所示，下圖為實(shí)際的電源-負(fù)載模型。我們看如何通過調(diào)整阻抗來達(dá)到開關(guān)效果。實(shí)際電路中的電源都有輸出能力限制和內(nèi)阻，輸出電流越大，輸出電壓也會越低。

如下內(nèi)阻為0.1Ω，負(fù)載為1KΩ的電路。在當(dāng)前情況下，負(fù)載兩端獲得的電壓為內(nèi)阻和R2分壓而成。我們可以計(jì)算出V=5V*(1K/(1K+0.1))=4.9999V，I=5V/1000.1Ω=4.9mA。

如果我們用“開路模型”的方法來調(diào)整阻抗，斷開電路，該怎么調(diào)整呢?就是在電源和負(fù)載之間串接遠(yuǎn)大于1K的電阻，進(jìn)行串聯(lián)分壓，使得R2上獲得的電壓更小。如下圖，若串聯(lián)的1M電阻與負(fù)載分壓。我們可以計(jì)算出負(fù)載兩端最終分配的電壓：

V=5V*(1K/(0.1+1000K+1K))=0.00499V，I=5V/1001000.1Ω=0.0049mA。幅值削弱了接近1000倍，在工程思維上，R2近似于被“斷開”了。

如果我們用“短路模型”的方法來斷開R2，該怎么調(diào)整呢?就是在負(fù)載前端并聯(lián)遠(yuǎn)小于0.1Ω的電阻，與內(nèi)阻進(jìn)行串聯(lián)分壓，使得R2上獲得的電壓更小。如下圖，若濾波措施等效為并聯(lián)的0.005Ω電阻與內(nèi)阻分壓。我們可以計(jì)算出負(fù)載R2兩端最終分配的電壓：

V=5V*(0.0049/(0.1+0.0049)=0.233V。幅值削弱了接近20倍，在工程思維上，R2同樣近似于被“斷開”了。

如上就是開關(guān)電路的阻抗模型，已反相器電路為例：

當(dāng)IN端加高電平時(shí)，我們會說MOS管Q1導(dǎo)通。此時(shí)的導(dǎo)通狀態(tài)相當(dāng)于Q1變成了一個(gè)阻抗為幾十毫歐的電阻，然后與R1電阻進(jìn)行分壓。假如上拉電阻R1太小，也為幾十毫歐，那即使IN為高，Q1導(dǎo)通，OUT端也無法輸出低電平。

當(dāng)IN端加低電平時(shí)，我們會說MOS管Q1截止。此時(shí)的截止?fàn)顟B(tài)相當(dāng)于Q1變成了一個(gè)阻抗為幾兆歐的電阻，與R1電阻進(jìn)行分壓。假如上拉電阻R1太大，也為幾兆歐，那即使IN為低，Q1截止，OUT端也無法輸出高電平。

所以深入理解開關(guān)電路時(shí)，要以阻抗的思維去分析。

阻抗思維分析濾波電路

再用阻抗思維分析下濾波電路。

實(shí)際工程應(yīng)用中，一個(gè)電源輸出中往往包含不同頻率的交流成分，有我們想要的，也有我們不想要的。而電感和電容的阻抗會隨著頻率變化。正是因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，電感和電容成了濾波電路中當(dāng)仁不讓的主角。

還是如下電路，假設(shè)該電源包含的頻譜分量為0-1GHz。

假如我們要為負(fù)載R2濾除掉高頻的交流分量，我們會發(fā)現(xiàn)串聯(lián)電感或者并聯(lián)電容的方式都可以滿足要求。

如下圖，若在電源和負(fù)載上串聯(lián)1顆16uH的電感，100MHz交流分量會衰減多少?根據(jù)電感的阻抗公式：ZL=2πfL=2*3.14*100MHz*16uH，可以求得ZL=10K。

根據(jù)串聯(lián)分壓公式，R3兩端電壓/輸入=R3/(R3+ZL)=1K/11K=0.0909。所以電源幅值為5V時(shí)，R3兩端幅值僅為5V*0.0909=0.45V。

100MHz時(shí)，用示波器分別量測濾波前和濾波后的波形對比如下，可見100MHz波形效果，實(shí)際量測為0.449V，和分析結(jié)果一致。

阻抗思維分析低通濾波器

通過在電源和負(fù)載中間串聯(lián)電感，在負(fù)載前端并聯(lián)電容，就組成了低通濾波器電路。如下，假如C1=1uF，L1=22uH，求該濾波電路對100MHZ交流分量的衰減程度是多少?

此時(shí)，該電路是電容(C1)的阻抗Zc和R3并聯(lián)后，再和電感(L1)阻抗ZL進(jìn)行分壓。所以我們可以列出阻抗方程(就是簡單的串聯(lián)分壓公式)。

衰減幅度=Vout/Vin=(Zc//R3)/(ZL+(Zc//R3)),

其中Zc=1/2πfC，ZL=2πfL。已知R3=1KΩ，可得

Zc=0.0015Ω，Zc//R=0.00149Ω。

ZL=13816Ω，可求得衰減幅度=0.00149/(13816.00149)=0.000000178?？梢?00MHz的交流分量幾乎無法通過22uH，1uF的低通濾波電路。同時(shí)我們也看到，負(fù)載R3也會影響濾波器濾波效果。所以我們有時(shí)候會發(fā)現(xiàn)同樣的濾波器電路，在這個(gè)電路上效果好，別的電路上效果差。