純電動(dòng)轎車三電匹配計(jì)算示例2

3）峰值饋電時(shí)間的估算

峰值饋電時(shí)間由恒制動(dòng)扭矩減速時(shí)間t1及恒功率減速時(shí)間t2及扭矩響應(yīng)時(shí)間t0組成。由V=V0-at，車輛的最高車速120 km／h，a取2.5 m／s2，得到在恒制動(dòng)扭矩區(qū)內(nèi)最長減速時(shí)間：t1=V／a／3.6=13.3（s）。

扭矩響應(yīng)時(shí)間t0取估值0.5 s，于是得到峰值饋電功率下，最長的饋電時(shí)間：T f≥t0+t1=13.8（s）。

1.2.2 電池放電倍率的匹配 （表3）

表3 電池放電倍率的匹配

2 電機(jī)參數(shù)匹配計(jì)算

主要包括電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩、功率及最高轉(zhuǎn)速的匹配。

2.1 電機(jī)峰值扭矩與減速比關(guān)系確定

2.1.1 路面附著允許的電機(jī)最大輸出扭矩

該車型為前輪驅(qū)動(dòng)，由整車提供的前軸軸荷為m f=645 kg，附著系數(shù)取瀝青、水泥路面附著系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值ε=0.8。

水平路面電機(jī)最大允許輸出扭矩：

最大爬坡度a=30%最大允許輸出扭矩：

2.1.2 滿足最大爬坡度的電機(jī)峰值扭矩

根據(jù)車輛在爬坡過程中的汽車行駛方程：F t=F f+F i+F w，可得到電機(jī)輸出扭矩關(guān)系式：

根據(jù)整車提供的設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)式 （14）可計(jì)算得到電機(jī)最大需求扭矩T m2max與電機(jī)轉(zhuǎn)速、減速器速比及爬坡度間的關(guān)系式：

取i=7.3時(shí)，通過賦值爬坡度，由式 （15）可得在爬坡車速為10 km／h，15 km／h，30 km／h變化條件下，車速對(duì)電機(jī)爬坡扭矩的影響率擬合曲線見圖3。

圖3 車速對(duì)電機(jī)爬坡扭矩的影響率擬合曲線

對(duì)圖3數(shù)據(jù)分析并結(jié)合式（15），并考慮到實(shí)際應(yīng)用中最大爬坡度車速及減速比范圍、風(fēng)阻對(duì)峰值扭矩的影響，因此式 （15） 可簡化為 （但實(shí)際計(jì)算扭矩還按照公式 （15））：

將整車設(shè)計(jì)要求最大爬坡度a=30%、爬行車速代入式（15）中，可得到滿足爬坡度a=30%的電機(jī)峰值扭矩需求與減速器速比的關(guān)系式：

2.2 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的匹配

2.2.1 減速器減速比的確定

由電機(jī)轉(zhuǎn)速n與車速v的關(guān)系式v=0.377×n×r×i-1 （km／h），整車設(shè)計(jì)最高車速V max=120 km／h，計(jì)算得到：

由式 （17），式 （18），獲得最高轉(zhuǎn)速與最大輸出扭矩與減速器速比間關(guān)系擬合曲線，見圖4。

2.2.2 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速

根據(jù)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速與減速器減速比的關(guān)系式，可得到滿足車輛最高車速120 km／h的電機(jī)的取整最高轉(zhuǎn)速：

考慮到車輛運(yùn)行中的輪胎滑移，電機(jī)控制器轉(zhuǎn)速控制精度偏差范圍，確定電機(jī)最高轉(zhuǎn)速：N max=8500 r／min。

2.3 電機(jī)峰值扭矩的匹配

將減速器i=7.3，代入式 （18），可計(jì)算得到電機(jī)的取整峰值扭矩：T mmax=183 Nm。

考慮到控制的扭矩控制精度，車輛整備質(zhì)量的偏差以及坡道啟動(dòng)等影響因素，確定電機(jī)的最高扭矩為：T mmax=200 Nm。

圖4 不同速比下轉(zhuǎn)速與扭矩的擬合曲線

圖5 加速時(shí)間t1、t2與峰值功率關(guān)系擬合曲線

圖6 峰值扭矩與0-100 km／h加速時(shí)間擬合曲線

2.4 電機(jī)峰值功率匹配

2.4.1 滿足加速性能要求的匹配

電機(jī)峰值功率主要決定整車的加速性能設(shè)計(jì)要求。

由于電機(jī)的低速恒扭矩、高速恒功率輸出的特性，先計(jì)算電機(jī)基速與電機(jī)峰值功率P m1max間關(guān)系。

全油門加速過程的電機(jī)基速轉(zhuǎn)速：

式中：P m1max——電機(jī)峰值輸出功率，kW。

根據(jù)式 （20）及T mmax，I的值及車速與電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系式V=0.377×n×r／i，可計(jì)算得到該車的基速關(guān)系方程：

整車最短加速時(shí)間:

式中：t0——電機(jī)峰值扭矩響應(yīng)時(shí)間，s；t1——恒扭矩區(qū)加速時(shí)間，s；t2——恒功率區(qū)加速時(shí)間，s。

根據(jù)整車提供的相關(guān)參數(shù)，整車質(zhì)量取半載質(zhì)量，同樣忽略電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)最大扭矩的影響，由汽車行駛方程式F t=F f+F w+F i+F j推導(dǎo)出在恒扭矩區(qū)加速時(shí)間t1與峰值功率關(guān)系方程式：

同時(shí)，可確定恒功率區(qū)加速時(shí)間t與峰值功率、車速的關(guān)系方程式：

式中：V——整車設(shè)計(jì)最高車速，km／h；δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，δ≈1.05；P max——電機(jī)的峰值功率。

由于電機(jī)峰值扭矩響應(yīng)時(shí)間t0一般設(shè)計(jì)要求值小于0.5 s，取計(jì)算值t0=0.5 s。

由式 （23），式 （24）通過峰值功率賦值后，運(yùn)用積分等計(jì)算可得到在不同功率下的恒扭矩加速時(shí)間t1及恒功率加速時(shí)間t2關(guān)系擬合曲線，見圖5。

由式 （21）可得到在不同電機(jī)峰值功率下與整車0-100 km／h加速時(shí)間t關(guān)系擬合曲線，見圖6。

由圖6可知，按整車0-100 km／h加速時(shí)間≤18 s的設(shè)計(jì)要求，電機(jī)峰值功率選取的范圍在50 kW左右?？紤]到車輪實(shí)際運(yùn)行中的阻滯及整車的經(jīng)濟(jì)性，為滿足整車加速性能要求，確定初步選取電機(jī)功率為：P m2max=50 kW。

2.4.2 滿足市區(qū)循環(huán)工況的電機(jī)峰值功率匹配

在NEDC工況中，由于電機(jī)的額定功率均可滿足整車的勻速工況要求，而且加速時(shí)間短，考慮到經(jīng)濟(jì)性，故僅在匹配電機(jī)峰值功率時(shí)考慮整車NEDC的加速工況。

由加速工況下，電機(jī)最大輸出功率P m2為車輛加速末電機(jī)勻速功率P1與電機(jī)加速功率P2之和。

式中：V末——加速過程中末速度，km／h。

根據(jù)整車提供的參數(shù)，計(jì)算滿足NEDC工況下電機(jī)最大峰值功率：P m3max=35.59 kW。

綜合1.2.1、2.4.1與2.4.2確定電機(jī)的峰值功率P mmax=Max（P m1max，P m2max，P m3max）=50 kW。

2.5 電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速與額定功率匹配

2.5.1 電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速由整車的經(jīng)濟(jì)車速來確定

由電機(jī)的轉(zhuǎn)速n（r／min） 與整車的車速V （km／h） 的關(guān)系式：V=0.377×n×r／i／0.95。

將車輪滾動(dòng)半徑r=0.286m，減速器速比i=7.3，整車設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)車速V=60 km／h代入上式，計(jì)算得到電機(jī)額定轉(zhuǎn)速：n e=4062 r／min，取整，選取電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為：n e=4100 r／min。

2.5.2 電機(jī)額定功率的匹配

電機(jī)的額定功率由車輛設(shè)計(jì)最高車速V max（30 min最高車速，單位km／h）和一定車速下持續(xù)爬坡車速確定。

由汽車的功率平衡方程可得到電機(jī)額定輸出功率P e（kW）：

將a=0%，及整車相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)代入式 （27），其中m取滿載質(zhì)量，賦值車速，可得到電機(jī)輸出額定功率與最高車速間的關(guān)系擬合曲線，見圖7。

圖7 電機(jī)輸出功率與車速關(guān)系擬合曲線1

同樣，將整車設(shè)計(jì)爬坡度a=4%，其中m取滿載質(zhì)量，代入式 （27），可得到爬坡度為4%時(shí)，電機(jī)輸出額定功率與最高車速間的關(guān)系擬合曲線，見圖8。

圖8 電機(jī)輸出功率與車速關(guān)系擬合曲線2

同樣，將整車設(shè)計(jì)爬坡度a=12%，其中m取滿載質(zhì)量，代入式 （27），可得到爬坡度為12%時(shí)，電機(jī)輸出額定功率與最高車速間的關(guān)系擬合曲線，見圖9。

圖9 電機(jī)輸出功率與車速關(guān)系擬合曲線3

將整車設(shè)計(jì)爬坡度a=30%，其中m取滿載質(zhì)量，代入式（27），可得到爬坡度為30%時(shí)，電機(jī)輸出額定功率與最高車速間的關(guān)系擬合曲線，見圖10。

由圖7可知，水平路面車輛勻速行駛最高車速120 km／h時(shí)，電機(jī)需要的輸出功率：P e1=23.05 kW。

由圖8可知，爬坡度為4%路面車輛勻速行駛最高車速60 km／h時(shí)，電機(jī)需要的輸出功率：P e2=15.93 kW。

由圖9可知，爬坡度為12%路面車輛勻速行駛最高車速30 km／h時(shí)，電機(jī)需要的輸出功率：P e3=17.51 kW。

由圖10可知，爬坡度為30%路面車輛勻速行駛最高車速15 km／h時(shí)，電機(jī)需要的輸出功率：P e4=20.03 kW。

根據(jù)整車的設(shè)計(jì)要求，計(jì)算電機(jī)的額定功率：P e=Max（P e1，P e2，P e3） =23.05 kW。

最后選擇，為滿足整車的設(shè)計(jì)要求，電機(jī)的額定功率取值為：P e=25 kW。

同理：根據(jù)1.2.1推理，如果電池包輸出電量是37 kWh（考慮放電效率），那么額定功率的放電倍率為：①（25／0.88+2.5）／37=0.84≈0.8 （考慮夏季雨夜）；② （25／0.88+0.2）／35=0.82≈0.8（考慮試驗(yàn)狀態(tài)）。

圖10 電機(jī)輸出功率與車速關(guān)系擬合曲線4

3 總結(jié)

針對(duì)設(shè)定的動(dòng)力性指標(biāo)和現(xiàn)有資源，電機(jī)、電池等總成參數(shù)匹配計(jì)算及總成結(jié)果見表4。

表4 電動(dòng)車總成參數(shù)匹配計(jì)算及總成選型結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

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