PID控制算法詳解(一)

一、PID的由來：

過去都是采用位式(兩位式‘開關(guān)量’)控制方法，即位式控制算法只有兩種輸出信號(H/L)，即開或關(guān)、0或1。且位式控制只考察控制對象當(dāng)前的狀態(tài)量，而對于實際對象來說都具有慣性，會使得調(diào)節(jié)器一直在輸出，即輸出一直在預(yù)期值附近波動，無法達(dá)到精準(zhǔn)控制。

由此，需要有一種控制算法，不僅能對控制對象當(dāng)前輸出量的控制，還能對過去歷史的規(guī)律的“總結(jié)”(消除環(huán)境等因素造成的靜態(tài)誤差)以及對未來對象輸出的提前預(yù)判，對對象提前進(jìn)行控制，使得輸出能夠盡快達(dá)到預(yù)期值并穩(wěn)定下來(正如那句話所說，‘不要等到已經(jīng)發(fā)生了才開始控制，往往會來不及的’)。

二、PID內(nèi)容：

相信對學(xué)習(xí)過PID控制的小伙伴對上面這張圖并不陌生吧。這是一個典型的PID控制，對于PID控制技術(shù)，在本科學(xué)習(xí)時老師在第一節(jié)課就和我們說，PID控制技術(shù)就是讓系統(tǒng)從0到1的過程，如何讓它在這個過程中快速、穩(wěn)定地達(dá)到1，并且穩(wěn)態(tài)之后能夠保持預(yù)期值的一種控制技術(shù)。以下簡單說明PID算法的形成：

[比例]-Kp

1、從開機(jī)開始，傳感器的所有采樣數(shù)據(jù)序列：

x1,x2x3……xn-3,xn-2,xn-1,xn

2、序列采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，可以挖掘出的信息：

1)err=給定值-反饋值：如果err>0，當(dāng)前未達(dá)到給定值

如果err=0，當(dāng)前達(dá)到給定值

如果err<0，當(dāng)前大于給定值

但是會發(fā)現(xiàn)一個問題，比例控制只會在有誤差的情況下起作用，如果單純只采用比例控制，那么按照自己的理解來說等系統(tǒng)穩(wěn)定之后，誤差為零，控制器將不會有輸出，做仿真實驗時卻發(fā)現(xiàn)問題，如下(以一階慣性系統(tǒng)為控制對象)：

其系統(tǒng)穩(wěn)定之后輸出并不為零，而是小于預(yù)期值?？戳隧n京清教授編寫的自抗擾控制技術(shù)之后才了解到，這是由于穩(wěn)態(tài)誤差的存在。

由上圖的仿真圖可知：

x1 = Kp * err = Kp * (x0 - y);

其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

1/(s+2)

當(dāng)時間趨近于無窮大時，也就是s趨近于0時，其輸出值為1/2，這個偏離期望值的這個量就叫閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差或者靜差，從表達(dá)式可以看出，如果增大比例，如kp=100會發(fā)現(xiàn)其傳遞函數(shù)變?yōu)?

100/(s + 101);

其輸出穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)?00/101，遠(yuǎn)小于kp=1時的1/2。而且還能發(fā)現(xiàn)其達(dá)到穩(wěn)定值的調(diào)節(jié)時間大約是之前的1/50倍。

那如果我將KP的值設(shè)為很大那這樣不就能夠達(dá)到PID控制的要求了嗎?非也，查閱了相關(guān)資料之后發(fā)現(xiàn)，線性模型是對非線性對象在工作點(diǎn)附近的近似，所以kp如果設(shè)置很大就很容易使系統(tǒng)的運(yùn)動躍出線性近似范圍而產(chǎn)生難以駕馭的復(fù)雜行為。所以kp的設(shè)定不能無限制增大。而且通過其表達(dá)式還能發(fā)現(xiàn)，控制對象的表達(dá)式中分母的常數(shù)項就是穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的源泉，只要這個常數(shù)項不為零，那么穩(wěn)態(tài)誤差就不會消除，但是對于我們的控制對象，它的表達(dá)式一般都是非常復(fù)雜的，想必這一項也不太可能為零。

那么問題就來了，kp又不能設(shè)置太大，那么穩(wěn)態(tài)誤差就會一直存在，必須想辦法用一種方式將穩(wěn)態(tài)誤差消除或者減小，這個時候，積分項，也就是PID中的I就出現(xiàn)了。

三、總結(jié)：

1)位式控制算法所出現(xiàn)的弊端引發(fā)了PID控制算法的出現(xiàn);

2)穩(wěn)態(tài)誤差的產(chǎn)生主要是由控制對象產(chǎn)生的;

3)KP的設(shè)定值越大，能夠有效改善系統(tǒng)輸出的響應(yīng)時間和穩(wěn)態(tài)誤差值，但是也不能無限制增大kp的值。