用于優(yōu)化噪聲系數(shù)的低噪聲放大器匹配技術(shù)

RF放大器是一種有源網(wǎng)絡(luò)，可增加微弱信號的幅度，從而允許接收器進(jìn)一步處理。接收器放大分布在整個(gè)系統(tǒng)的RF和IF級之間，理想的放大器可以在不增加失真或噪聲的情況下增加所需的信號幅度。不幸的是，眾所周知，放大器會增加所需信號的噪聲和失真。在接收器鏈中，天線之后的第一個(gè)放大器對系統(tǒng)噪聲系數(shù)的貢獻(xiàn)最大。在嘈雜網(wǎng)絡(luò)前面增加增益可減少該網(wǎng)絡(luò)的噪聲貢獻(xiàn)。

放大器噪聲系數(shù)

為了分析電路噪聲的影響，可以將噪聲電路建模為無噪聲電路加上外部噪聲 來源。對于具有內(nèi)部噪聲源的嘈雜雙端口網(wǎng)絡(luò)（圖 1a），這些源的影響由外部噪聲-電壓源 V 表示N1和 VN2，分別與輸入和輸出端子串聯(lián)放置（圖1b）。這些噪聲源必須在電路端子上產(chǎn)生與內(nèi)部噪聲源相同的噪聲電壓。V 的值N1和 VN2在公式 1 和 2 中計(jì)算。圖1b中的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)由Z參數(shù)表示：

和：

等式1和2表明V.N1和 VN2值可以通過噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)中的開路測量來確定。從這些方程可以得出，當(dāng)輸入和輸出端子打開時(shí)（I1= I2= 0）（等式 3 和 4）：

和：

換句話說，VN1和 VN2等于相應(yīng)的 開路電壓。

圖1.噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò) （a） 可通過具有外部噪聲電壓源 V 的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò) （b） 進(jìn)行建模N1和 VN2.

在嘈雜的雙端口網(wǎng)絡(luò)的另一種表示形式中（圖2），外部源是電流噪聲源IN1和我N2.等式5和6表示無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)：

和：

I 的值N1和我N2圖2所示為在噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行的短路測量，如公式7和8所示：

圖2.嘈雜的雙端口網(wǎng)絡(luò)也可以用帶有外部噪聲電流源I的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)表示N1和我N2.

和：

除了圖 1b 和圖 2 所示的表示形式外，還可以導(dǎo)出噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)的其他表示形式。一個(gè) 噪聲分析的方便表示將噪聲源置于網(wǎng)絡(luò)的輸入端（圖 3）。

圖3.同樣，嘈雜的雙端口網(wǎng)絡(luò)可以表示為具有外部噪聲源 V 的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)n和我n在輸入處。

圖3中的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)由公式9和10中的ABCD參數(shù)表示：

和：

等式 9 和 10 表明沒有簡單的方法來計(jì)算 Vn和我n在圖3中，使用開路和短路測量。從實(shí)際的角度來看，這些值（Vn和我n） 可以用噪聲電壓 V 表示N1和 VN2在圖 1b 中（需要 僅開路測量）。

噪聲源之間的關(guān)系 Vn和我n圖3和噪聲源VN1和 VN2圖1b中的推導(dǎo)如下。使用 Z 參數(shù)表示圖 3 中的無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)：

和：

將等式1和2與等式11和12進(jìn)行比較，可以得出：

和：

因此，求解 Vn 和 In 的方程 13 和 14 得到：

和：

確定Vn和In的另一種方法將它們與圖2中的噪聲源In1和In2相關(guān)聯(lián)。很容易證明，在這種情況下的關(guān)系是：

和：

連接到嘈雜雙端口網(wǎng)絡(luò)的源（圖 4）由導(dǎo)納為 Ys 的電流源表示。假設(shè)來自源的噪聲與來自雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲無關(guān)。因此，噪聲功率與無噪聲放大器輸入端口短路電流（用/Isc2表示）的均方成正比;僅由源引起的噪聲功率與源電流的均方成正比（/Is2）。因此，噪聲系數(shù)F由下式給出：

圖4.此噪聲模型可用于計(jì)算放大器噪聲系數(shù)。

因?yàn)?Isc = -is + In +VnYs，所以 Isc 的均方由等式 20 給出：

因?yàn)閬碜栽吹脑肼暫蛠碜噪p端口的噪聲 網(wǎng)絡(luò)不相關(guān)：

等式20可簡化為：

將等式 20 代入等式 19 得到：

外部源 Vn 和 In 之間存在一定的相關(guān)性。因此，In可以寫成兩個(gè)項(xiàng)的總和 - 一個(gè)與Vn（Inu）無關(guān)，另一個(gè)與Vn（Inc）相關(guān)。因此：

此外，Inc 和 Vn 在相關(guān)導(dǎo)納 Yc 方面的關(guān)系定義為：

Yc不是電路中的實(shí)際導(dǎo)納;它的定義如下： 公式25并計(jì)算如下。從公式 24：

將等式 26 乘以 Vn*，取平均值，以及 觀察到

：

將等式 26 代入等式 23 得到 F 的以下表達(dá)式：

聲源產(chǎn)生的噪聲與聲源有關(guān) 電導(dǎo)率：

其中 Gs= Re[Ys].噪聲電壓可以用等效噪聲電阻R表示n如：

不相關(guān)的噪聲電流可以用等效噪聲導(dǎo)度G表示u:

將等式 29、30 和 31 代入等式 28，并得到：

和：

給：

通過正確選擇Y，可以將噪聲因數(shù)降至最低s.根據(jù)公式 34，F(xiàn) 通過選擇：

因此，從公式 34：

等式 34 中的表達(dá)式對 G 的依賴性s可以通過設(shè)置來最小化：

這給出了：

求解 Gs:

等式39和35中的Gs和B值給出了源導(dǎo)納，從而得到最?。ㄗ罴眩┰肼曄禂?shù)。源導(dǎo)納的這個(gè)最佳值通常用 Yopt = Gopt + jBopt 表示;那是：

根據(jù)公式36，最小噪聲系數(shù)F。最小是：

求解 G 的方程 39u/G選擇代入等式 41 得到：

使用等式42，等式34可以表示為：

求解 G 的方程 39u代入等式 43，F(xiàn) 的表達(dá)式可以簡化：

等式 44 顯示 F 取決于 Yopt = Gopt + jBopt，以及 Fmin。當(dāng)指定這些量時(shí)，可以確定任何源導(dǎo)納Ys的噪聲系數(shù)F值。這個(gè)等式也可以表示為：

其中 m = Rn/Z0是歸一化噪聲電阻和ys= YsZ0是規(guī)范化的源準(zhǔn)入：

y選擇是最佳源導(dǎo)納的歸一化值：

準(zhǔn)入 ys和 y選擇可以用反射系數(shù)來表示：

表示 ys和 y選擇在反射系數(shù)方面有助于將噪聲系數(shù)（公式45）表述為這些系數(shù)的函數(shù)。該公式對于工業(yè)LNA應(yīng)用更方便，因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)數(shù)據(jù)手冊中，LNA特性表示為S參數(shù)表和最佳反射系數(shù)G選擇與頻率：

當(dāng)噪聲系數(shù)表示為圓的函數(shù)時(shí)，它可以與史密斯圖一起使用，以便在特定應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)最佳噪聲系數(shù)匹配：

對于LNA輸入匹配，噪聲圈在史密斯控制圖上的位置如下：

從等式51和52中，可以可視化噪聲 通過繪制噪聲圈來執(zhí)行LNA的性能 史密斯圖。這種技術(shù)可以讓設(shè)計(jì)師看到 調(diào)諧的效果，以估計(jì)實(shí)際噪聲 性能。

設(shè)計(jì)最佳噪聲系數(shù)

對于任何雙端口網(wǎng)絡(luò)，噪聲系數(shù)測量 添加到通過 網(wǎng)絡(luò)。對于任何實(shí)際電路，信噪比 （SNR）在其輸出端比在其輸入端更差（更小）。在 然而，大多數(shù)電路設(shè)計(jì)的噪聲貢獻(xiàn) 每個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)都可以通過 明智地選擇工作點(diǎn)和源電阻。

上一節(jié)演示了對于每個(gè) LNA （實(shí)際上，對于任何雙端口網(wǎng)絡(luò)），存在一個(gè) 最佳噪音系數(shù)。LNA制造商通常指定 數(shù)據(jù)手冊中的最佳源電阻。作為一個(gè) MAX2656和其他LNA的替代數(shù)據(jù)資料 指定最佳光源反射系數(shù)。

為了設(shè)計(jì)一個(gè)噪聲系數(shù)最小的放大器， 確定（通過實(shí)驗(yàn)或從數(shù)據(jù)手冊中）確定 產(chǎn)生 該設(shè)備的最小噪聲系數(shù)。然后強(qiáng)制 實(shí)際源阻抗“看起來像”最佳 值，所有穩(wěn)定性注意事項(xiàng)仍然適用。如果 計(jì)算出的滾筒穩(wěn)定系數(shù) （K） 小于 1 （K 被定義為LNA穩(wěn)定性的品質(zhì)因數(shù)），那么你 在選擇源和負(fù)載反射時(shí)必須小心 系數(shù)。為了準(zhǔn)確描述不穩(wěn)定 區(qū)域，最好畫穩(wěn)定圈。

在為LNA提供最佳電源后 阻抗，下一步是確定最佳阻抗 負(fù)載反射系數(shù) （ΓL） 需要正確 終止 LNA 的輸出：

其中ΓS是必需的源反射系數(shù) 最小噪音系數(shù)。（上式中的星號表示復(fù)數(shù)的共軛ΓL.)

應(yīng)用

MAX2656是說明LNA最佳噪聲匹配理論的一個(gè)實(shí)際例子，它是一款具有高三階可調(diào)交調(diào)交調(diào)截點(diǎn)（IP5）的LNA（圖3）。專為具有增益的 PCS 手機(jī)應(yīng)用而設(shè)計(jì) 通過邏輯控制選擇（高增益模式下為14.5dB，低增益模式下為0.8dB），放大器的最佳噪聲系數(shù)為1.9dB（取決于偏置電阻R的值）偏見).MAX2655/MAX2656 IP3 使用單個(gè)外部偏置電阻器（R偏見），這使您可以針對特定應(yīng)用優(yōu)化電源電流。

圖5.MAX2656 LNA的典型工作電路顯示了輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)值。

圖5的應(yīng)用采用MAX2656 LNA 工作在 1960MHz 的 PCS 接收器頻率和 2dB 的噪聲系數(shù)（根據(jù)設(shè)計(jì)要求）。它必須在50Ω端接之間工作。如MAX2656數(shù)據(jù)資料所述，最佳偏置電阻（R偏見）的最小噪聲系數(shù)為715Ω。最佳源反射系數(shù)Γ選擇1960MHz應(yīng)用中的最小噪聲系數(shù)（F最低= 1.79dB） 為：

具有噪聲等效電阻R的源阻抗N= 43.2336Ω 得到最小噪聲系數(shù)。

工作在2656MHz的MAX1960 LNA具有以下S參數(shù)（以幅度/角度表示）：

， r11= 0.588/-118.67°
- S21= 4.12/149.05°
- S12= 0.03/167.86°
- S22= 0.275/-66.353°

計(jì)算出的穩(wěn)定因子 （K = 2.684） 表明 無條件的穩(wěn)定，因此我們可以繼續(xù)進(jìn)行 設(shè)計(jì)。圖 5 顯示了輸入匹配的設(shè)計(jì)值 網(wǎng)絡(luò)。首先，用于輸入匹配的史密斯圖 顯示（藍(lán)色）請求的 2dB 恒定噪聲圈 設(shè)計(jì)（圖6）。為了進(jìn)行比較，請注意虛線 對應(yīng)于 噪聲系數(shù)分別為 2.5dB、3dB 和 3.5dB。

圖6.史密斯圖中的實(shí)心圓圈表示具有輸入匹配的MAX2 PCS LNA所需的（最佳）2656dB噪聲系數(shù)。

為方便起見，我們選擇了源反射系數(shù) ΓS= 0dB恒定噪聲圈上的3.150/2°。這 歸一化50Ω源電阻轉(zhuǎn)換為ΓS使用兩個(gè)組件：弧形ΓSA（順時(shí)針方向在 阻抗圖）給出串聯(lián)電感L的值1. 弧形BO（導(dǎo)納圖中順時(shí)針）給出 并聯(lián)電容器C的值1.

電弧Γ的價(jià)值S在地塊上測量的單位是0.3個(gè)單位， 所以 Z = 50 x 0.3 = 15Ω。因此，L1 = 15/ω = 15/（2πf） = 15/[2π x （1.96 x109）] = 1.218nH，四舍五入為 1.2nH。這 在圖上測量的弧度BO值為0.9個(gè)單位，因此 1/y = z = 50/0.9 = 55.55Ω。因此，C2= 1/（55.55 x ω） = 1/（55.55 x 2πf） = 1/[55.55 x 2π x （1.96 x 109）] = 1.46pF， 四舍五入為 1.5pF。

C1只是一個(gè)高值直流隔離電容，不會干擾輸入匹配。所選ΓS提供正確端接LNA所需的負(fù)載反射系數(shù)：

該值和歸一化負(fù)載電阻值如圖7所示，圖50還顯示了將<>Ω負(fù)載轉(zhuǎn)換為Γ的可能方法L.在本例中，請注意，單個(gè)串聯(lián)電容器提供必要的阻抗變換。

圖7.MAX2656 PCS LNA具有輸出匹配功能，可實(shí)現(xiàn)所需的（最佳）2dB噪聲系數(shù)。

弧線 OΓL（阻抗圖中逆時(shí)針方向） 給出串聯(lián)電容器 C 的值3.弧的價(jià)值 奧γL在圖上測量的是 0.45 個(gè)單位，因此 Z = 50 x 0.45 = 22.5Ω. 因此，C3= 1/（22.5 x ω） = 1/（22.5 x 2πf） = 1/[22.5 x 2π x （1.96 x 109）] = 3.608pF，四舍五入為 3.6pF。

結(jié)論

這些計(jì)算確定了圖5中LNA中最佳噪聲性能所需的匹配組件。當(dāng)然，在非強(qiáng)制性要求最佳噪聲性能的低成本應(yīng)用中，C3可以省略，MAX2656可以直接連接到50Ω系統(tǒng)。

審核編輯：郭婷