一種使用工業(yè)機(jī)械臂穩(wěn)定規(guī)劃抓取3D可變形物體的方法

摘要

在機(jī)械臂抓取和操縱 3D 可變形物體時(shí)，必須考慮手指與物體之間的物理接觸約束，以驗(yàn)證任務(wù)的穩(wěn)定性。然而，以前的工作很少建立基于這些約束的接觸相互作用模型，從而能夠在抓取過程中精確控制力和變形。 本文考慮了可變形物體抓取過程的所有步驟，以通過計(jì)算初始接觸點(diǎn)（預(yù)抓取策略）以及隨后手指閉合時(shí)接觸區(qū)域的接觸力和局部變形來實(shí)現(xiàn)完整的抓取規(guī)劃?？勺冃挝矬w的行為使用非線性各向同性質(zhì)量彈簧系統(tǒng)建模，該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生潛在變形。通過在仿真過程中結(jié)合兩種模型（接觸相互作用和物體變形），提出了一種新的抓取規(guī)劃方法，以保證3D抓取可變形物體的穩(wěn)定性。最后，用 Barrett 手（3 指）和 6-DOF 工業(yè)機(jī)械臂執(zhí)行幾個(gè) 3D 可變形物體的抓取實(shí)驗(yàn)。不僅會(huì)獲得手+目標(biāo)系統(tǒng)的最終穩(wěn)定抓取策略，還會(huì)計(jì)算手臂+手接近策略（預(yù)抓取策略）。

1、規(guī)劃抓取方法簡(jiǎn)介

通過使用之前開發(fā)的接觸模型，我們可以處理高度可變形的物體，并精確估計(jì)變形時(shí)產(chǎn)生的接觸力。這些精確的估計(jì)將通過考慮新的抓握指標(biāo)和優(yōu)化機(jī)械手圍繞物體的預(yù)抓握策略來保證物體的靜態(tài)平衡。 圖 1 中的流程圖顯示了計(jì)算和執(zhí)行穩(wěn)健抓取（即手指在物體表面的策略）所需的所有步驟，通過我們的抓取規(guī)劃框架保證了物體的穩(wěn)定性。

為了執(zhí)行抓取計(jì)算，第一步確定預(yù)抓取策略。事實(shí)上，完整的抓取規(guī)劃策略分為兩個(gè)階段：首先，確定機(jī)械臂的策略，使手靠近物體，手指可以到達(dá)物體表面。然后，根據(jù)新的幾何標(biāo)準(zhǔn)確定手指的適當(dāng)初始位姿以抓住物體。用于執(zhí)行兩個(gè)階段的手臂和手的關(guān)節(jié)參數(shù)的確定通過其逆運(yùn)動(dòng)學(xué) (IK) 的分辨率來保證。 一旦執(zhí)行了預(yù)抓取，機(jī)器人就會(huì)移動(dòng)到物體旁邊，手指達(dá)到初始抓握位置。當(dāng)手指接觸到物體時(shí)，應(yīng)該不會(huì)產(chǎn)生明顯的變形，因?yàn)槭紫葧?huì)施加一個(gè)很小的接觸力，以避免抓握位置發(fā)生變化。一旦這個(gè)初始抓握被精確執(zhí)行，算法的第三步就會(huì)被激活，手指的迭代閉合開始，基于接觸交互模型的模擬。在模擬的每次迭代中，都會(huì)更新目標(biāo)的形變并計(jì)算生成的接觸力。計(jì)算出的接觸力用于評(píng)估物體 + 手指系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。在仿真中重復(fù)迭代過程，直到達(dá)到靜態(tài)平衡（參見圖 1 中流程圖左側(cè)的仿真中的所有這些步驟）。 仿真過程完成后，可以通過執(zhí)行從仿真中獲得的接觸力來執(zhí)行對(duì)象的實(shí)際處理和操作（參見流程圖右側(cè)的步驟）。首先，將對(duì)象安裝在機(jī)器人的工作區(qū)，其相對(duì)配置與仿真開始時(shí)相同。然后，機(jī)械臂向預(yù)抓位置（即現(xiàn)實(shí)中的第 1 階段）移動(dòng)，手指通過位置控制（即現(xiàn)實(shí)中的第 2 階段）移向初始接觸點(diǎn)。在此階段（實(shí)際上是階段 3 的開始），手指通過力控制閉合并逐漸擠壓物體，直到接觸力（由安裝在 Barrett 手的每個(gè)手指內(nèi)的接觸傳感器測(cè)量）等于在模擬步驟中計(jì)算的接觸力。這些接觸力保證了物體-手系統(tǒng)的平衡（通過模擬驗(yàn)證）。因此，物體可以從桌子上抬起沒有任何滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，可以穩(wěn)健地操縱。在接下來的部分中，將詳細(xì)描述這些步驟，并通過對(duì)可變形物體進(jìn)行真實(shí)的取放實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2、初始抓取策略

在本節(jié)中，我們將討論三指抓取物體穩(wěn)定性的特征。這意味著根據(jù)從表示對(duì)象外部 3D 表面的所有點(diǎn)集中選擇的三個(gè)接觸點(diǎn)來確定力閉合策略。此過程中考慮了以下假設(shè)： 1）使用三個(gè)手指進(jìn)行抓取操作，建模為半徑為 R 的半球 2）手指與物體的第一次接觸是點(diǎn)接觸 3）物體的外表面由一組點(diǎn) 表示，這些點(diǎn)由相對(duì)于物體質(zhì)心 ( ) 的參考系測(cè)量的位置矢量 描述 事實(shí)上，當(dāng)三指抓握收斂于理想的等邊抓握時(shí)，在穩(wěn)定性、防滑性和力平衡方面更可靠。因此，每個(gè)三指抓握都可以用一個(gè)值來表征，該值表示它與等邊三角形的相似性。我們建議一種基于幾何標(biāo)準(zhǔn)的算法來找到這種等邊抓取。該算法首先通過掃描屬于接觸面 的點(diǎn)來確定所有可能的抓取三角形的集合。然后，使用Q1標(biāo)準(zhǔn)，把這些三角形的角度值（alpha、beta 和 lambda) 和（即，等邊三角形的角度）進(jìn)行比較，以便選擇最接近等邊三角形的部分：

為了評(píng)估三角形的角度，我們使用由區(qū)間 [0, 0.3] 定義的誤差范圍。根據(jù)接觸面 的點(diǎn)密度，該算法可以給出幾種抓取配置。最后，使用第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，稱為 Q2，以便在它們之間選擇一個(gè)。它測(cè)量物體 的質(zhì)心與抓取三角形的中心 之間的距離，定義為

制定該標(biāo)準(zhǔn)是為了獲得相對(duì)于重力和慣性力產(chǎn)生的扭矩的穩(wěn)定抓握?；谶@兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn) Q1 和 Q2 的完整掌握合成算法在圖表“算法 1”中表示：

3、機(jī)械手的預(yù)抓策略：手指的放置

三指機(jī)械手的預(yù)抓取策略包括兩個(gè)步驟：第一步將手的方向與計(jì)算的初始抓取三角形對(duì)齊；第二步通過考慮手的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束來調(diào)整對(duì)抓握的初始估計(jì)。第一步包括調(diào)整手的方向，使 TCP（工具中心點(diǎn)，沿垂直于手掌的軸定義）與 抓取三角形中心 重合。第二步涉及手指 IK 的分辨率，以估計(jì)關(guān)節(jié)值以達(dá)到初始抓取三角形的三個(gè)抓取點(diǎn)（、和 ）。如果未找到 IK ，則更改 TCP 線的長(zhǎng)度并重新計(jì)算 IK 分辨率。當(dāng)找到 IK 時(shí)，通過應(yīng)用的逆表達(dá)式計(jì)算電機(jī)命令 以關(guān)注這些關(guān)節(jié)值。實(shí)現(xiàn)的算法如圖“算法 2”所示。在此迭代解決方案搜索的上下文中，我們認(rèn)為該解決方案針對(duì)小于 2 度的每個(gè)手指的關(guān)節(jié)角度差值進(jìn)行了驗(yàn)證。

4、手 + 手臂系統(tǒng)的預(yù)抓策略：通過手臂實(shí)現(xiàn)軌跡移動(dòng)

在建立手指的初始抓握點(diǎn)和手圍繞物體的相應(yīng)預(yù)抓握策略之后，我們應(yīng)該通過用攜帶它的機(jī)械臂移動(dòng)手來執(zhí)行與抓取。下圖顯示了手 + 手臂系統(tǒng)的預(yù)抓策略流程圖，該系統(tǒng)使用手臂和手的 IK 來實(shí)現(xiàn)初始抓握。為了實(shí)施這一規(guī)劃策略，我們選擇了一個(gè) 6 自由度機(jī)械臂（例如，用于我們真實(shí)實(shí)驗(yàn)的 Viper S1700D），以便手可以在物體周圍的空間中獲得任何姿勢(shì)（位置 + 方向）。最初，目標(biāo)放在桌子上，由平行于手臂底座的 XY 平面建模。

5、基于接觸交互建模的穩(wěn)定抓取

為了能夠在手指閉合時(shí)評(píng)估實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的所有力的平衡，需要一個(gè)指尖和物體接觸的相互作用模型來精確確定抓取過程中力-形變間的關(guān)系。該模型將在沒有任何形變的情況下接收物體的初始抓握作為輸入。 在初步抓握之后，手指應(yīng)反復(fù)靠近物體的中心，直到物體上的所有力達(dá)到平衡并執(zhí)行穩(wěn)定的抓握。為了計(jì)算這種平衡所需的指尖力，這種接觸模型的模擬是通過幾個(gè)連續(xù)的步驟來實(shí)現(xiàn)的。首先，檢測(cè)手指與物體之間的接觸；然后，計(jì)算接觸力（通過評(píng)估手指和物體之間的相對(duì)速度）。最后，檢查靜態(tài)平衡以確保抓握穩(wěn)定性。在模擬的每次迭代中，動(dòng)態(tài)模型都會(huì)更新由于施加的力而導(dǎo)致的整體形狀和接觸區(qū)域變形。為每個(gè)接觸點(diǎn)單獨(dú)計(jì)算接觸力，從而給出接觸區(qū)域中接觸壓力的真實(shí)分布。接觸模型考慮了法向力和摩擦引起的切向力的兩種模式：滑動(dòng)和粘附模式。由于對(duì)象由一組非線性彈簧 - 阻尼器對(duì)建模，因此非線性法向力由下式給出：

其中 是沿接觸面 的法線方向測(cè)量的穿透距離； 和 分別是接觸剛度和阻尼常數(shù)。 需要對(duì)沿每個(gè)觸點(diǎn)作用的切向力進(jìn)行建模，以防止任何滑動(dòng)并確保抓握穩(wěn)定性。接觸模型考慮了摩擦引起的切向力的兩種模式：滑動(dòng)和粘附模式。在這個(gè)模型中，平行彈簧阻尼器的一端通過滑塊元件連接到地面，另一端連接到指尖。因此，接觸點(diǎn)位置在滑動(dòng)條件下動(dòng)態(tài)變化。這些變量分別對(duì)應(yīng)于接觸點(diǎn)處由于粘附和滑動(dòng)引起的相對(duì)位移。如果接觸斷開，它們會(huì)動(dòng)態(tài)重置為零?；瑒?dòng)摩擦力可以根據(jù)庫(kù)侖定律定義如下：

其中 、 和 分別是摩擦系數(shù)、法向力和切向速度。使用該模型，接觸點(diǎn)位置在滑動(dòng)條件下動(dòng)態(tài)變化。如果切向力范數(shù)小于滑動(dòng)閾值，則我們有一個(gè)粘附函數(shù)，其切向力定義為

其中 是接觸面上的切向變形， 是接觸點(diǎn)位置， 是粘附狀態(tài)下的接觸點(diǎn)位置。參數(shù) 和 分別是使用 Dopico 方法估計(jì)的切向剛度和阻尼系數(shù)。 如本節(jié)開頭所述，此接觸模型將在達(dá)到初始抓取位置（作為預(yù)抓取策略的輸出獲得）并且手指開始接觸物體表面后執(zhí)行。事實(shí)上，在 Matlab 中實(shí)現(xiàn)了抓取執(zhí)行策略的模擬，以確定應(yīng)該施加的接觸力以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓取。該模擬將迭代地將手指靠近物體的中心，通過求解接觸模型來評(píng)估傳遞給物體的力，更新由于變形導(dǎo)致的接觸表面的狀態(tài)，并驗(yàn)證手 + 物體系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。當(dāng)在模擬中獲得這種靜態(tài)平衡時(shí)，模擬手指施加的接觸力將作為真實(shí)機(jī)械手力控制的參考。

總結(jié)

本文致力于用工業(yè)機(jī)械手（機(jī)械手+機(jī)械臂）進(jìn)行可變形物體抓取規(guī)劃的完整過程。首先，這需要定義物體表面上的抓取點(diǎn)，從而確定初始抓取策略。然后，提出了通過考慮手臂和手的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束。因此，抓取規(guī)劃分為兩個(gè)階段，第一階段，確定機(jī)器人手臂的策略，使手靠近物體；確定手指的適當(dāng)策略以抓住物體， 手臂和手的關(guān)節(jié)參數(shù)的確定是由它們的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的分辨率來保證的。只考慮到手的情況下，實(shí)施的策略包括首先將 TCP（垂直于手掌的線）置于與抓握三角形中心（在初始抓握合成中獲得）的交點(diǎn)處，并將其與法線對(duì)齊 這個(gè)抓取三角形的矢量。第二步是迭代搜索三個(gè)手指的關(guān)節(jié)參數(shù)的解決方案，以便使它們與先前由力閉合型穩(wěn)定性條件定義的抓取點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。因此，該最終抓取方案通過應(yīng)用所提出的預(yù)抓取策略，將基于力閉合的一般幾何標(biāo)準(zhǔn)（即，它僅考慮物體的形狀）的初始抓取與機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束相結(jié)合。然而，這種抓握策略確實(shí)只保證了剛性物體抓握的穩(wěn)健性，而不能保證可變形物體的抓握穩(wěn)健性。因此，當(dāng)手指接觸到要抓握的可變形物體時(shí)，就會(huì)激活力-形變方案。該方案基于物體與手指相互作用的模擬，它獲得了手指應(yīng)施加的接觸力閾值，以確保在使物體表面變形時(shí)穩(wěn)定抓握物體。最后，執(zhí)行真實(shí)手指的迭代閉合以獲得與真實(shí)物體的接觸力。

審核編輯 ：李倩