一文讀懂無線信道傳播的各種特性

通過無線信道傳播的信號沿著大量不同的路徑到達(dá)目的地，這些不同路徑稱為多徑。圖1是一位沿公路駕車的典型移動用戶的圖形。該圖描述了從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的眾多信號路徑中的三條。這些路徑源自環(huán)境中物體對輻射能的散射、反射和衍射或者媒介中的折射。各種傳播機(jī)制對路徑損耗和衰落模型產(chǎn)生不同的影響。

圖1. 典型的多徑衰落現(xiàn)象。

接收信號的功率會因為三種效應(yīng)而發(fā)生變化: 平均傳播 (路徑) 損耗、宏觀 (大型或 "緩慢") 衰落和微觀 (小型或 "快速") 衰落，如圖 2 中所示。平均傳播損耗與距離有關(guān)，由水、植物的吸收以及地面的反射效應(yīng)產(chǎn)生。宏觀衰落是由于建筑物和自然地物的陰影效應(yīng)所產(chǎn)生的。微觀衰落是由于多徑的相長、相消組合所產(chǎn)生，由于微觀衰落的幅度波動快于宏觀衰落的幅度波動，所以也將其稱為快衰落。

圖2. 無線信道中的信號功率隨距離的變化。

多徑傳播會導(dǎo)致信號隨著時間的推移而擴(kuò)展，這些時間時延或 "時延擴(kuò)展" 導(dǎo)致頻率選擇性衰落。多徑的特征由信道脈沖響應(yīng)來描述，使用抽頭時延線實現(xiàn)方式為多徑建模。抽頭變化的特征用多普勒頻譜來描述。除了時延擴(kuò)展和多普勒展寬之外，角度擴(kuò)展是無線信道的另一個重要特性。接收機(jī)端的角度擴(kuò)展是指在接收天線陣列處多徑組件到達(dá)角的展寬。與此類似，發(fā)射機(jī)端的角度擴(kuò)展是指這些最終到達(dá)接收機(jī)的多徑信號離開角的擴(kuò)展。角度擴(kuò)展會導(dǎo)致空間選擇性衰落，這意味著信號幅度會依賴于發(fā)射天線與接收天線的空間位置。當(dāng)無線通信系統(tǒng)中使用多根天線時，由于角度擴(kuò)展、天線輻射方向圖和周圍環(huán)境所導(dǎo)致的空間效應(yīng)，各個發(fā)射-接收天線對之間可能具有不同的信道脈沖響應(yīng)。由于 MIMO 系統(tǒng)需要信道之間具有低相關(guān)度，所以理解這些空間特性可能如何影響系統(tǒng)性能是非常重要的。在此應(yīng)用指南的后續(xù)部分中，將會對所有無線信道中都存在的基本特性進(jìn)行回顧，例如時延擴(kuò)展和多普勒擴(kuò)展，此外，還將引入空間效應(yīng)，作為一種為高性能信道仿真器創(chuàng)建改進(jìn)模型的手段。

無線傳播特性

平均傳播損耗

信號強(qiáng)度的總平均損耗是距離的函數(shù)，它遵循 1/d n 律，其中 d 是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離，n 是取值范圍為 2 至 6 的斜度指標(biāo)，其具體取值與環(huán)境有關(guān)。例如，在自由空間， n = 2，斜度為 20 dB/10 倍程。在陸地環(huán)境中，典型值為 n = 4，導(dǎo)致 40 dB/10 倍程信號衰落，它是距離的函數(shù)。在這一陸地設(shè)置中，將距離從 100 英尺更改為 1000 英尺 (一個 10 倍程) 將導(dǎo)致信號功率平均衰減 40 dB?，F(xiàn)在已經(jīng)針對不同傳播環(huán)境開發(fā)了幾種基于經(jīng)驗的路徑損耗模型，例如 COST-231 (1. COST 231 TD (973) 119-REV 2 (WG2)。900 和 1800 MHz 頻段中移動無線的城市傳輸損耗模型, 1991 年 9 月。) 和 lTU-RM.1225 中的模型。

宏觀 (慢) 衰落

宏觀衰落 (慢衰落) 是由于建筑物和自然地物的陰影效應(yīng)所導(dǎo)致，接收信號在大約 20 倍波長距離內(nèi)的局部平均值可以確定此衰落值。宏觀衰落分布受天線高度、工作頻率和特定類型環(huán)境的影響。慢衰落偏離平均傳播損耗值的偏差值被看作一個隨機(jī)變量，如果以分貝 (dB) 表示，其接近正態(tài)分布，可以認(rèn)為它是一種對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)(PDF) 如下所示。

在上式中，x (單位為 dB) 是一個隨機(jī)變量，表示信號功率電平的大幅波動。變量 μ 和 σ 分別是 x 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。μ 和 σ 均用 dB 表示。均值 μ 等于前節(jié)中所討論的平均傳播損耗。對于城市環(huán)境，標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的取值可高達(dá) 8 dB。

微觀 (快) 衰落

微觀衰落 (快衰落) 是因為從周圍環(huán)境接收的大量多徑信號相長、相消干擾而造成的。當(dāng)距離變化大約二分之一波長時，接收信號的強(qiáng)度可能會發(fā)生快速變化，所以將這一特性命名為 "快" 衰落。如果要在大約 20 波長的較短距離上研究接收功率的衰落特性，則可以將疊加信號的同相 (I) 分量和正交 (Q) 分量模型設(shè)定為獨立的零均值高斯過程。這一模型假定散射分量的數(shù)目很大，而且相互獨立。因此，接收信號的電壓振幅包絡(luò)為瑞利分布，其 PDF 給出如下

其中，x 是一個隨機(jī)變量，這里取作接收電壓的振幅，σ 是標(biāo)準(zhǔn)差。對于靜態(tài)用戶，由于該用戶鄰近區(qū)域中的散射體存在相對運(yùn)動，所以也存在類似的響應(yīng)，它是時間的函數(shù)。峰值與零陷之間的功率電平相對變化通常為 15-20 dB，但在某些信道條件下可能高達(dá) 50 dB。

如果發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直接路徑，那么信號包絡(luò)不再是瑞利分布，信號幅度的統(tǒng)計特性將服從萊斯分布。萊斯衰落由瑞利分布信號與直接或者視線 (LOS) 信號之和形成。萊斯衰落環(huán)境具有一條很強(qiáng)的直接路徑，它到達(dá)接收機(jī)的時間時延與來自本地散射體的多徑到達(dá)時延大致相同。萊斯分布的電壓幅度包絡(luò)具有如下 PDF

其中，x 是一個隨機(jī)變量，這里取作所接收的電壓幅度，σ 是標(biāo)準(zhǔn)差。I 0 ( ) 項是第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。由于 I 0 ( ) = 1，所以當(dāng) K = 0 時，萊斯分布簡化為瑞利分布。萊斯分布由這個 K 因子定義，對于無線環(huán)境來說，K 因子定義為 LOS 分量與散射分量的功率比。

對基帶發(fā)生器和信道仿真器進(jìn)行配置，以生成兩個獨立的瑞利衰落信號，將其作為一個測量示例，用來顯示 SIMO 系統(tǒng)中兩個獨立信道的信號幅度隨時間的變化。圖 3 給出兩個平行基帶發(fā)生器的基帶發(fā)生器和信道仿真器測量配置屏幕，利用瑞利分布對兩個發(fā)生器產(chǎn)生的基帶信號進(jìn)行獨立衰落，經(jīng)過衰落的波形被連接到外部射頻信號發(fā)生器，進(jìn)行上變頻。由于這兩個信道使用了獨立的衰落統(tǒng)計信息，因此可以預(yù)期，它們的幅度電平在時間軸上是不相關(guān)的。圖 4 給出兩個衰落信號的幅度隨時間變化的量測值。這些測量值是使用 Keysight 系列頻譜分析儀(設(shè)置為 "Zero-Span" 模式) 獲得的。如圖中所示，這兩個通道顯示為互不相關(guān)，每個信道具有獨立的衰落零陷，其中有一些零陷深達(dá) 45 dB。

圖 3. 使用兩臺信號發(fā)生器配置兩個獨立瑞利衰落信道的信道仿真器設(shè)置屏幕。

圖 4. 兩個獨立瑞利衰落信道隨時間變化的接收信號功率。

兩個用于評估信道仿真器瑞利衰落性能的主要性能標(biāo)準(zhǔn)為累計概率分布函數(shù) (CPDF) 和電平穿越率 (LCR)。概率分布函數(shù)描述信號電平小于平均電平的概率。LCR 是每秒鐘穿越平均信號功率電平的次數(shù)。例如，3GPP2 標(biāo)準(zhǔn)建議信道模擬器應(yīng)支持以下測試條件和信道模型參數(shù)公差。

對概率分布函數(shù)的要求為:

1) 對于在平均功率電平 10 dB 以上、20 dB 以下的功率電平, 公差應(yīng)在計算值的 ±1 dB范圍內(nèi)。

2) 對于在平均功率電平 20 dB 以上、30 dB 以下的功率電平, 公差應(yīng)在計算值的 ±5 dB范圍內(nèi)。

對 LCR 的要求為:

對于在平均功率電平 3 dB 以上、30 dB 以下的功率電平, 公差應(yīng)在計算值的 ±10% 范圍內(nèi)。

基帶發(fā)生器和信道仿真器的概率分布函數(shù)、LCR 理論值與測量值分別如圖 5 和 6 所示。在這些曲線中，信號功率是以均值為基準(zhǔn)的。概率分布函數(shù)和 LCR 結(jié)果的測量值與理論曲線很好地吻合，這表明信道仿真器 對瑞利衰落的性能測量值超出了 3GPP2 標(biāo)準(zhǔn)。

圖 5. 概率分布函數(shù)理論值與測量值的對比。

圖 6. LCR 理論值與測量值的對比。

功率時延分布圖 (PDP)

在無線通信中，被傳送給接收機(jī)的信號可能是經(jīng)由許多不同路徑，穿過無線電信道才到達(dá)接收機(jī)的。在通過無線信道進(jìn)行傳輸?shù)倪^程中，信號可能是通過直接視線 (LOS) 路徑，也可能是經(jīng)過了平面反射，然后才到達(dá)接收天線。由于原始傳輸信號的多個副本傳播的距離不同，所以它們到達(dá)接收機(jī)的時間不同，并且具有不同的平均功率電平。人們利用無線信道的脈沖響應(yīng)來描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間主要路徑的特征。使用抽頭時延線對脈沖響應(yīng)建模是一種傳統(tǒng)的衰落信道仿真技術(shù)。在這些模型中，每個 "抽頭" 表示在相同時間到達(dá)的眾多多徑信號之和。由于較晚到達(dá)的信號具有更大的路徑損耗，并且可能多次經(jīng)過周圍環(huán)境的反射，所以抽頭幅度通常隨著時間的推移而減小。在接收機(jī)端，如果存在 LOS 路徑，則每個抽頭的幅度統(tǒng)計特性服從萊斯分布，如果沒有 LOS 路徑，則服從瑞利分布。

如圖 7 中所述，可將發(fā)射機(jī)和接收機(jī)看作一個橢圓的兩個焦點，由同一橢圓反射的所有路徑都將具有相同的相對時延。在一個特定的時延，所有信號合并形成信道脈沖響應(yīng)中的一個抽頭。每個抽頭的平均功率和時延顯示為信道脈沖響應(yīng)，也稱為 "功率時延分布圖 (PDP)"。圖 7 給出一個信道的功率時延分布圖 PDP，它擁有三個抽頭 (信號路徑)。對這三條路徑進(jìn)行組合，一同構(gòu)成發(fā)射天線與接收天線之間的無線信道。因為信道仿真器可以配有時間時延和相關(guān)的幅度分布圖，所以這種功率時延分布圖 PDP 模型可以用作信道仿真的基礎(chǔ)。

圖 7. 對功率時延分布圖 PDP 使用三抽頭模型的信道脈沖響應(yīng)。

功率時延分布圖是無線信道最重要的特性。許多無線標(biāo)準(zhǔn)都定義了需要為系統(tǒng)測試應(yīng)用哪些功率時延分布圖 。此外，在驗證系統(tǒng)性能時通常會使用其他自定義功率時延分布圖，以強(qiáng)調(diào)各種不同多徑條件下的無線性能。為了說明如何使用信道仿真器進(jìn)行測量，我們創(chuàng)建了一個 2x2 MIMO 信道，并對四個信道中的每一個進(jìn)行 功率時延分布圖 響應(yīng)測量。圖 8 給出 2x2 系統(tǒng) 信道仿真器方框圖，其配有兩路代表 Tx0 和 Tx1 接收機(jī)的基帶發(fā)生器，以及 4 路將兩臺發(fā)射機(jī)連接到兩臺接收機(jī)的獨立信道。該圖形還給出其中一個衰落信道的 PDP 參數(shù)。每個信道都配置為具有三個瑞利衰落路徑，其相對時延分別為 0 μs、5 μs 和 10 μs。三條路徑的相對幅度分別為 -2.044 dB、-5.044 dB 和 -12.044 dB。

圖 8. 2x2 MIMO 信道的信道仿真器設(shè)置。

表 1 中的測量示例給出用信道仿真器測得的各信道路徑時延，其中的信道仿真器 被配置為 2x2 MIMO 信道仿真器。如上表所示，這些時延的測量值幾乎與儀器上輸入的期望值相同。這些測量值是通過對多次掃描的信道脈沖響應(yīng)進(jìn)行平均后獲得的。表 2 給出在四個信道上為每條路徑進(jìn)行測量的幅度值。同樣，這一信道仿真器性能滿足了為準(zhǔn)確實現(xiàn)期望 PDP 信道響應(yīng)所提出的嚴(yán)格要求。

表 1. 路徑時延的測量值與設(shè)置值 (單位: ns)

表 2. 路徑損耗的測量值與設(shè)置值 (單位: dB)

衰落多普勒頻譜

時變衰落是由于散射或者發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對運(yùn)動而發(fā)生的，這種衰落會導(dǎo)致頻域響應(yīng)中的擴(kuò)展，通常將其稱為多普勒頻譜。發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對運(yùn)動會導(dǎo)致在有限頻譜帶寬上發(fā)生純頻率單音擴(kuò)展，此時會導(dǎo)致多普勒頻譜。最大多普勒頻率 fd,max 與相對速度的關(guān)系由下式表示。

其中，v 是移動速度，fc 是載波頻率 (Hz)，而 c 是光速常數(shù)。純單音的頻譜擴(kuò)展所覆蓋的范圍為 fc ± fd,max。通過對信道脈沖響應(yīng)與正弦射頻載波之間的自相關(guān)求傅立葉變換，可以測量或者計算多普勒頻譜。假設(shè)移動終端周圍的散射體均勻分布，那么，以任意到達(dá)角 (變化范圍為 0-360°) 接收多徑信號的概率相等。在此情形下，理論上的瑞利多普勒功率譜將呈現(xiàn)為如圖 9 所示的典型 "U 形"。

圖 9. 理論瑞利多普勒頻譜。

萊斯衰落是由瑞利分布信號與 LOS 信號之和構(gòu)成的。因此，萊斯多普勒頻譜是瑞利多普勒頻譜與 LOS 多普勒頻譜的疊加。如果發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間存在相對運(yùn)動，則 LOS 信號將會發(fā)生與相對速率相關(guān)的靜態(tài)頻移。LOS 信號的這種多普勒頻移可根據(jù)下式確定。

改變 LOS 到達(dá)角會使多普勒頻率相對于中心頻率發(fā)生漂移，最大漂移頻率為 fd,max。萊斯衰落的 K 因子影響直接路徑相對于多徑的功率電平。圖 10 給出萊斯衰落的理論多普勒頻譜，它是通過對瑞利多普勒頻譜和具有正靜態(tài)頻移的 LOS 求和所得到的。

圖 10. 理論上的萊斯多普勒頻譜。

如上文所討論，瑞利和萊斯衰落的功率譜密度將幅度分布描述為頻率的函數(shù)。但是，可以使用幾種不同的頻譜模型來表示多徑效應(yīng)和發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對運(yùn)動所形成的功率譜形狀。PXB 提供了七類可供選擇的頻譜形狀，用以精確地建立各種多徑信道的模型。圖 11 給出四個標(biāo)準(zhǔn)模型的多普勒頻譜，其中包括 "典型的 6 dB"。典型的 6 dB 頻譜是最常用的模型，它符合各種移動通信標(biāo)準(zhǔn)中針對瑞利衰落條件詳細(xì)列出的頻譜要求。其他一些沒有在圖 17 中給出的模型包括 Bell 型、經(jīng)典 Jakes 型和圓形 Jakes 型。

圖 11. 衰落功率譜形狀。

如前所述，通常會將信道仿真器內(nèi)實現(xiàn)的瑞利衰落性能與所定義的標(biāo)準(zhǔn)度量進(jìn)行對比，以確保操作的一致性。例如，3GPP21 標(biāo)準(zhǔn)建議信道模擬器應(yīng)支持以下多普勒條件和公差。在使用瑞利 6 dB 多普勒頻譜的情形中，在射頻載波 fc 周圍所測量的功率譜密度 S(f) 將維持如下性能水平:

1) 在頻率偏移為 | f-fc | = fd 時, 最大功率譜密度 S(f) 應(yīng)至少超過 S(fc) 達(dá) 6 dB。

2) 在頻率偏移 | f-fc | > 2fd 時, 最大功率譜密度 S(f) 將至少低于 S(fc) 達(dá) 30 dB。

3) 所模擬的多普勒頻率 fd 應(yīng)該從多普勒功率譜的量測值計算得出。多普勒功率譜的公差應(yīng)該為 ±5%。

多普勒功率譜的理論值和測量值如圖 12 所示。這里將信道仿真器上的多普勒頻率設(shè)置為 120 Hz。測量結(jié)果表明：仿真多普勒頻譜性能可以輕松地滿足建議要求。從多普勒功率譜的測量值計算得出的多普勒頻率為 121.23 Hz，可以得出測量誤差為 1.025%，該值遠(yuǎn)低于建議的 ±5% 公差。

圖 12. 瑞利 6 dB 理論頻譜形狀與測量頻譜形狀。

動態(tài)衰落

在移動應(yīng)用中，功率時延分布圖 (PDP) 中的特性在數(shù)米范圍內(nèi)保持相對恒定。在此情形下，對無線信道的脈沖響應(yīng)在這一短距離內(nèi)求取平均，以提供信道條件的 "靜態(tài)" 或者廣義平衡視圖。當(dāng)移動終端在更寬闊的區(qū)域內(nèi)移動時，PDP 的形狀和特性會發(fā)生顯著變化，如圖 13 中的實例所示。

現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)必須適應(yīng)這些劇烈變化，以持續(xù)降低多徑時延擴(kuò)展的影響。為了精確地評估時變功率時延分布圖 PDP 的性能，信道仿真器必須能夠仿真路徑時延特性中的時變變化。滑動相對路徑時延和 Birth-Death 時變相對路徑時延是在仿真動態(tài)時延擴(kuò)展中普遍應(yīng)用的兩種模型。

圖 13. 顯示時變功率時延分布圖的動態(tài)衰落特性。

角度擴(kuò)展與角度功率譜

傳統(tǒng)的無線信道建模方法 (例如功率時延分布圖和多普勒頻譜) 可以精確地表示 SISO 系統(tǒng)的多路效應(yīng)。這些傳統(tǒng)模型的缺點在于他們通常沒有包括多徑環(huán)境下由天線位置和極化引起的空間效應(yīng)。他們也沒有包括天線方向圖對系統(tǒng)性能的影響。例如，在如圖 14 所示的簡單 MIMO 情形中，Tx0 發(fā)射天線具有兩條到達(dá) Rx0 接收天線的信號路徑，即 LOS 和一條多徑。LOS 路徑以離去角 (AoD) θd 1 離開 Tx0，這一角度是相對于陣列視軸測量得到的。陣列視軸定義為天線陣列線的法線 (垂直) 方向，主要用作描述角度方向的參考方向。由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的陣列視軸方向可能沒有相互指向?qū)Ψ剑越邮招盘柕牡竭_(dá)角度可能有所不同，這一到達(dá)角度被定義為到達(dá)角 (AoA)。在圖 20 中，LOS 路徑從發(fā)射天線 Tx0 到達(dá)接收天線 Rx0 的 AoA 為 θa 1。如圖所示，Tx0 與 Rx0 之間多徑的 AoD 和 AoA 分別為 θd 2 和 θa 2。對于連接 Tx1 發(fā)射天線和 Rx0 的信號路徑，其 AoD 和 AoA 可能不同于從 Tx0 到 Rx0 的 AoD 和 AoA，具體取決于 Tx0 和 Tx1 天線的空間分離度。如果兩根發(fā)射天線彼此非?？拷?，則 AoA 與 AoD 非常相似，天線對 (Tx0/Rx0 和 Tx1/Rx0) 之間的衰落可能高度相關(guān)。正如前文的討論，發(fā)射 — 接收天線對之間的高度相關(guān)性會降低 MIMO 和 STC 系統(tǒng)的性能。因此，對于任何 MIMO 信道仿真器而言，包括空間效應(yīng)以及天線對之間信道相關(guān)性的模型是非常重要的。

圖 14. 2x2 MIMO 系統(tǒng)的空間圖表示與發(fā)射和接收天線陣列視軸相關(guān)的離開角 (AoD) 和到達(dá)角 (AoA)。

也可以不在信道仿真器中對每個 AoD 和 AoA 建模，而是通過包括 AoD 和 AoA 擴(kuò)展 (稱為 "角度擴(kuò)展") 來獲得一個改進(jìn)模型，用于對豐富多徑環(huán)境的特性進(jìn)行仿真。由于接收信號的幅度取決于天線的空間位置，所以角度擴(kuò)展會導(dǎo)致空間選擇性衰落。當(dāng)發(fā)射機(jī)或/和接收機(jī)端利用多個天線時，由于天線分離、天線輻射方向以及周圍環(huán)境的原因，不同的發(fā)射接收天線對可能擁有不同的衰落特性。在圖 21 所示的示例中，由于大多數(shù)散射體距離基站天線的位置非常遠(yuǎn)，所以典型基站 (BS) 的角度擴(kuò)展非常窄。與此形成對比的是，移動站 (MS) 在其周圍包括大量本地散射體，因此會導(dǎo)致非常寬的角度擴(kuò)展。如果基站天線在物理位置上非?？拷苷慕嵌葦U(kuò)展會導(dǎo)致信道之間的高度相關(guān)。幸運(yùn)的是，基站通常擁有足夠的空間使其天線之間的位置足夠遠(yuǎn)，從而降低信道相關(guān)度。對于具有大角度擴(kuò)展的移動站，可以將天線放置得彼此非?？拷?，但同時能夠保持信道相關(guān)程度很低。在移動手持設(shè)備中，需要在小型包裝內(nèi)放置多個天線，對于這種情景，緊湊的天線間隔是理想選擇。圖 15 還給出基站周圍空間角的緊密分組，將其稱之為 "群集" (cluster)?？梢允褂靡粋€在周圍環(huán)繞著角度擴(kuò)展的平均角度來建立群集模型。這一表示允許將統(tǒng)計 PDF 模型應(yīng)用于作為角度函數(shù)的接收功率。

圖 15. 在多徑環(huán)境下作為天線位置函數(shù)的角度擴(kuò)展圖。

角度擴(kuò)展的特性用角度功率譜 (PAS) 來描述。用 θ 來表示 AoA 或者 AoD，信號的 PAS ― s(t,θ) ― 將平均功率表示為角度的函數(shù)。定義

對此分布進(jìn)行歸一化，以滿足概率密度函數(shù)的如下要求

圖 16 給出三個廣泛使用的 PAS 分布模型: 拉普拉斯、高斯和均勻分布模型，信道仿真器支持所有這些模型。PAS 分布通常是根據(jù)所需傳播環(huán)境進(jìn)行選擇的，例如，拉普拉斯模型適用于城市和農(nóng)村區(qū)域的戶外傳播。為每個群集分配了一個 PAS 分布，這個 PAS 分布能夠最好地估計無線信道 PAS 的測量值或者建模值。角度 θ0,k 是第 k 個群集的平均到達(dá)/離開角。如圖所示，將拉普拉斯和高斯分布截短以平均角 θ0,k 為中心的 2?θk 值。表 3 給出有關(guān) PAS 的均勻模型、高斯模型和拉普拉斯模型的多模態(tài)分布函數(shù)。

1. K. I. Pedersen、P. E. Mogensen 和 B. H. Fleury, 室外環(huán)境下的空間信道特性及其對基站天線系統(tǒng)性能的影響 , Proc. IEEE 車輛技術(shù)會議 (VTC) 1998, 加拿大渥太華, 第 2 期, 第 719-723 頁。

2. L. Schumacher 和 B. Raghothaman, 受多模態(tài)截短拉普拉斯 PAS 影響的方向性天線相關(guān)系數(shù)的閉合表達(dá)式, IEEE 無線通信會議記錄, 第 4 冊第 4 期, 2005 年 7 月, 第 1351-1359 頁。

圖 16. 用于建立角度 "群集" 模型的角度功率譜 (PAS) 分布。

表 3. 多模態(tài) PAS 分布函數(shù)

上表 3 中所示的 Nc 值是群集數(shù)，θ0,k 是第 k 個群集的平均到達(dá)/離開角，并推導(dǎo)出常數(shù) Q k 以滿足式 23 中的歸一化要求。高斯分布和拉普拉斯分布中的標(biāo)準(zhǔn)差 σk 稱為角度擴(kuò)展(AS)。S (θ) 的表達(dá)式與分布的截短相關(guān)，其中這些函數(shù)僅在以平均角度 θ0,k 為中心的有限區(qū)間 [θ0,k - ?θk，θ0,k + ?θk] 內(nèi)有定義。將 U (θ) 定義為階躍函數(shù)，則將表 3 中的 S (θ) 表達(dá)式定義為

表 3 中分布的 "多模態(tài)" 概念是指一些條件，這些條件具有多個可解群集，并且可用特定的 PAS 函數(shù)建立其空間分布模型。例如，圖 17(a) 給出在較低多徑環(huán)境下運(yùn)行接收機(jī)時的測量 PAS。該圖顯示兩個峰值，表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間發(fā)生兩個大型的多徑信號群集?？捎脤嶋H分布的最佳擬合，通過 PAS 分布對每個群集近似。對于如圖 17(a) 所示的示例，利用兩個以群集峰值為中心的截短拉普拉斯分布對測量響應(yīng)進(jìn)行最佳近似，如圖 17(b) 所示。

圖 17. 使用拉普拉斯分布的測量 PAS (a) 和等效模型 (b)。

使用信道仿真器可以很容易地為 MIMO 信道模型中的每條有效路徑定義發(fā)射機(jī)與接收機(jī)端的群集角度。如圖 18 所示，信道仿真器為所選信道內(nèi)的每條路徑提供了 AoD、AoA 及相關(guān)角度擴(kuò)展的表格項。在此情形下，信道仿真器在此信道內(nèi)使用兩種路徑定義，各具有一個唯一的空間分布。

圖 18. 為對無線路徑中的 PAS 效應(yīng)建模, 而為 AoA、AoD 和相關(guān)角度擴(kuò)展輸入取值的配置表。

"角度功率譜" 只是一種空間特性，它可能引入各個 MIMO 信道之間的相關(guān)性。這些由空間引起的信道相關(guān)性還可能受到天線方向圖、天線距離和極化的影響。本應(yīng)用指南的后續(xù)部分將對這些主題進(jìn)行討論，還將討論他們與 MIMO 系統(tǒng)中信道相關(guān)性的關(guān)系。

天線增益與天線方向圖

天線增益用來衡量天線在特定方向上輻射功率的能力。通常，將天線與一個基準(zhǔn)天線的相對數(shù)值作為天線增益，其中，通常采用一個在所有方向上均勻輻射功率的各向同性天線作為參考天線。天線方向圖描述輻射功率隨三維空間的變化，通常采用以 φ 和 θ 為參數(shù)的球形坐標(biāo)系。通常，在球形坐標(biāo)系中進(jìn)行水平剖面可以得到隨 θ 變化的方位角方向圖。這種二維剖面通常以極坐標(biāo)形式或者直角坐標(biāo)形式顯示。天線方向圖通常分為兩類: 全向天線和定向天線。全向天線的增益方向圖在所有方向是均勻的。對于一個垂直放置的偶極子天線 (垂直極化)，增益方向圖在方位面上是均勻的，如圖 19 中的極坐標(biāo)曲線所示。在本示例中，對于 0 (視軸) 至 ±180° 范圍內(nèi)的任何角度，方位角增益為常數(shù)。在移動應(yīng)用中優(yōu)先選擇一種全向天線，這樣用戶就不再需要為了獲得最佳 SNR 性能而放置或者 "指向" 天線。與此對照，定向天線在視軸方向的增益更高一些，這是因為在該方向上聚集了更多的輻射功率。圖 19 還給出了一種典型定向天線的增益方向圖。如圖所示，定向天線在視軸方向上的增益要高于全向天線。定向天線通常被用在基站中，以便將基站周圍的區(qū)域分成幾個扇區(qū)，從而提高覆蓋率和降低系統(tǒng)內(nèi)干擾。

圖 19. 全向天線、方向性天線的典型增益方向圖。

通常，會根據(jù)最大場強(qiáng)對天線方向圖進(jìn)行歸一化，以便將所顯示的峰值設(shè)置為 0 dB。半功率或者 3 dB 波束寬度 θ3dB' 定義了其增益相對于峰值降低 3 dB 的角度。對于三扇區(qū)基站天線來說，3 dB 天線波束寬度通常為 70°。對于六扇區(qū)基站天線來說，3 dB 天線波束寬寬通常為 35°。在許多蜂窩標(biāo)準(zhǔn)中，經(jīng)過分區(qū)的增益方向圖被定義為

其中，將 θ 定義為信號方向與天線視軸之間的角度。將 βm 的值定義為最大衰減值，α 為常數(shù)。對于 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)1 來說，α 被設(shè)置為 12 dB。對于三扇區(qū)天線來說，θ3dB = 70° 和 βm = 20 dB，在圖 26 中給出了增益方向圖在直角坐標(biāo)系中隨 θ 變化的曲線。對于六扇區(qū)天線來說，θ3dB = 35° 和 βm = 20 dB，天線方向圖也在圖 20 中給出。

圖 20. 3 扇區(qū)、6 扇區(qū)蜂窩天線的增益方向圖隨方位角的變化曲線。

天線間隔

可以證明: 發(fā)射機(jī)和/或接收機(jī)端的天線間隔與整體空間相關(guān)性具有很強(qiáng)的關(guān)系。當(dāng)天線間隔減小時，信道之間的相關(guān)性將會增大。在極端情形下，如果兩個發(fā)射天線的放置方式使它們具有相同極化，則可以預(yù)期它們到達(dá)單一接收天線的信道特征可能是相同的。因此，為了使 MIMO 系統(tǒng)能夠很好地工作，很重要的一點是對天線位置進(jìn)行優(yōu)化，以降低信道之間的相關(guān)性。例如，圖 21 給出兩個垂直放置的偶極子天線，其間隔距離為 d。通常，在傳統(tǒng)的相控陣應(yīng)用中，天線間隔大約為 λ/2，利用這一間隔來提高復(fù)合陣列的增益。在 MIMO 應(yīng)用中，對于天線間隔的要求不是為了獲得高陣列增益，而是為了獲得低信道之間的相關(guān)性。在此情形下，天線間隔可能遠(yuǎn)大于 λ/2，唯一的限制就是為了分隔各個單元所需要的區(qū)域空間。例如，由于手持設(shè)備中的空間有限，移動設(shè)備可能選擇 λ/2 間隔，而基站中采用的天線間隔可能等于或大于 4λ。

圖 21. 陣元間隔等于 "d" 的偶極子天線布置方式。

審核編輯：湯梓紅