簡(jiǎn)述濾波器的基本概念

基本概念：

濾波器，顧名思義，是對(duì)波進(jìn)行過濾的器件?！安ā笔且粋€(gè)非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時(shí)間起伏變化的過程。

該過程通過各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時(shí)間函數(shù)，稱之為各種物理量的時(shí)間波形，或者稱之為信號(hào)。因?yàn)樽宰兞繒r(shí)間‘是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，又習(xí)慣地稱之為模擬信號(hào)(Analog Signal)。

隨著數(shù)字式電子計(jì)算機(jī)(一般簡(jiǎn)稱計(jì)算機(jī))技術(shù)的產(chǎn)生和飛速發(fā)展，為了便于計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生了在抽樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換成離散時(shí)間信號(hào)的完整的理論和方法。

也就是說，可以只用原模擬信號(hào)在一系列離散時(shí)間坐標(biāo)點(diǎn) 上的樣本值表達(dá)原始信號(hào)而不丟失任何信息，波、波形、信號(hào)這些概念既然表達(dá)的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現(xiàn)代社會(huì)賴以生存的各種信息的載體。

信息需要傳播，靠的就是波形信號(hào)的傳遞。信號(hào)在它的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，甚至是在相當(dāng)多的情況下，這種畸變還 很嚴(yán)重，以至于信號(hào)及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當(dāng)中了。

響應(yīng)類型

巴特沃斯 （最平坦響應(yīng)）

巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，接近DC信號(hào)，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應(yīng)用，其對(duì)于維護(hù)增益的平坦性來說非常重要。

貝塞爾

除了會(huì)改變依賴于頻率的輸入信號(hào)的幅度外，濾波器還會(huì)為其引入了一個(gè)延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號(hào)失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線性。

切貝雪夫

在一些應(yīng)用當(dāng)中，最為重要的因素是濾波器截?cái)嗖槐匾盘?hào)的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特 沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設(shè)計(jì)多達(dá)8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應(yīng)濾波器所需參數(shù)的表格。其中兩個(gè)表格用于切貝雪夫響應(yīng)∶一個(gè)用于 0.1dB最大通帶紋波；

濾波器的主要參數(shù)（Definitions）：

中心頻率（Center Frequency）：

濾波器通帶的頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對(duì)下降1dB或3dB邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器常以插損最小點(diǎn)為中心頻率計(jì)算通帶帶寬。

截止頻率（Cutoff Frequency） ：指低通濾波器的通帶右邊頻點(diǎn)及高通濾波器的通帶左邊頻點(diǎn)。通常以1dB或3dB相對(duì)損耗點(diǎn)來標(biāo)準(zhǔn)定義。相對(duì)損耗的參考基準(zhǔn)為：低通以DC處插損為基準(zhǔn)，高通則以未出現(xiàn)寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準(zhǔn)。

通帶帶寬（BWxdB） ：指需要通過的頻譜寬度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2為以中心頻率f0處插入損 耗為基準(zhǔn)，下降X（dB）處對(duì)應(yīng)的左、右邊頻點(diǎn)。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征濾波器通帶帶寬參數(shù)。分?jǐn)?shù)帶寬（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用來表征濾波器通帶帶寬。

插入損耗（Insertion Loss）：由于濾波器的引入對(duì)電路中原有信號(hào)帶來的衰耗，以中心或截止頻率處損耗表征，如要求全帶內(nèi)插損需強(qiáng)調(diào)。

紋波（Ripple）： 指1dB或3dB帶寬（截止頻率）范圍內(nèi)，插損隨頻率在損耗均值曲線基礎(chǔ)上波動(dòng)的峰-峰值。

帶內(nèi)波動(dòng)（Passband Riplpe）：通帶內(nèi)插入損耗隨頻率的變化量。1dB帶寬內(nèi)的帶內(nèi)波動(dòng)是1dB。

帶內(nèi)駐波比（VSWR）： 衡量濾波器通帶內(nèi)信號(hào)是否良好匹配傳輸?shù)囊豁?xiàng)重要指標(biāo)。理想匹配VSWR=1：1，失配時(shí)VSWR>1。對(duì)于一個(gè)實(shí)際的濾波器而言，滿足VSWR<1.5：1的帶寬一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例與濾波器階數(shù)和插損相關(guān)。

回波損耗（Return Loss）： 端口信號(hào)輸入功率與反射功率之比的分貝（dB）數(shù)，也等于|20Log10ρ|，ρ為電壓反射系數(shù)。輸入功率被端口全部吸收時(shí)回波損耗為無窮大。

阻帶抑制度： 衡量濾波器選擇性能好壞的重要指標(biāo)。該指標(biāo)越高說明對(duì)帶外干擾信號(hào)抑制的越好。通常有兩種提法：一種為 要求對(duì)某一給定帶外頻率fs抑制多少dB，計(jì)算方法為fs處衰減量As-IL；另一種為提出表征濾波器幅頻響應(yīng)與理想矩形接近程度的指標(biāo)——矩形系數(shù) （KxdB>1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可為40dB、30dB、20dB等）。濾波器階數(shù)越多矩形度越高——即K越接近理想值 1，制作難度當(dāng)然也就越大。

延遲（Td）：指信號(hào)通過濾波器所需要的時(shí)間，數(shù)值上為傳輸相位函數(shù)對(duì)角頻率的導(dǎo)數(shù)，即Td=df/dv。

帶內(nèi)相位線性度： 該指標(biāo)表征濾波器對(duì)通帶內(nèi)傳輸信號(hào)引入的相位失真大小。按線性相位響應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器具有良好的相位線性度。