用Minitab幫助使結晶顆粒大小均等？

Tate & Lyle 是食品與飲料行業(yè)的全球領導者，他們的口號是“生產(chǎn)優(yōu)質食品”，在以下領域有著令人驚嘆的輝煌成就：將玉米、木薯淀粉和其他原料制作成配料，以改進食品的口感、質地和營養(yǎng)。該公司在美國最知名的產(chǎn)品之一是甜味劑 SPLENDA? 三氯蔗糖。

當 Tate & Lyle 面臨玉米葡萄糖精制過程的挑戰(zhàn)時，該公司選擇 Minitab 軟件來解決問題。

挑戰(zhàn)：使結晶顆粒大小均等

在 Adam Russell 最初擔任 Tate & Lyle 全球運營黑帶大師時，他面臨著以下挑戰(zhàn)：使他們生產(chǎn)的玉米葡萄糖的顆粒保持同等大小。

“結晶過程的質量特征的一項關鍵因素就是顆粒大小分布”，Russell 表示，“這究竟為何如此重要？20-30 年前，我們產(chǎn)品的目標客戶所期待的是玉米葡萄糖的口感和質地能接近普通的食用糖或蔗糖。為此，我們必須確保顆粒大小分布在一定范圍內(nèi)”。

Tate & Lyle 所面臨的難題是，一些顆粒的大小在可接受范圍之外，而他們無法找到原因。該公司羅列了一些他們認為對顆粒大小變異造成影響的傳統(tǒng)因素：

溫度

壓力

流速

pH

傳導性

相關因素還在不斷增加。

Minitab 如何幫助他們

Tate & Lyle 在 Companion by Minitab（現(xiàn)為 Minitab Engage?）中創(chuàng)建的過程圖簡化版本。在玉米葡萄糖結晶過程中，糖漿由精煉廠提供，然后進行結晶（需要數(shù)天完成），接著用離心機進行分離，脫水并裝袋，銷售給客戶。

為解決問題，該公司第一步使用 Companion by Minitab （現(xiàn)為 Minitab Engage?）創(chuàng)建了過程圖，詳細體現(xiàn)了結晶過程（詳細了解過程圖）。顆粒大小分布不能可靠地控制在嚴格范圍之內(nèi)，因此他們想要了解造成變異的原因以及如何進行控制。

“所有項都在一家化工廠內(nèi)進行測量”，Russell 說道，“每個可能的點都擁有發(fā)送器，可為數(shù)據(jù)歷史功能提供信息。這本身非常棒，但也為我們帶來了難題，信息量太大，我根本無從著手”。

為了直觀地了解顆粒大小數(shù)據(jù)，Russell 和他的團隊使用 Minitab Statistical Software 創(chuàng)建了如下 Xbar chart 控制圖.

雖然這些變量之間的多種關系都是非線性的，但是這也證實要發(fā)現(xiàn)它們相互之間的影響是非常困難的。此外，顆粒大小在它裝袋銷售給客戶之前是未知的，因為在這之前它處于干燥階段，其形態(tài)是介于液體和固體之間的凝膠狀，稱為“漿體”。

此類模型具有 1,000 多個可能的輸入。多個單獨的回歸模型并不能尋找到答案。

關鍵過程指標是制成品的變異系數(shù) (CV)，在此顯示在使用 Minitab Statistical Software 創(chuàng)建的 Xbar 控制圖中。

由于多個預測變量以極其復雜的方式相互影響，因此需要采用有組織的方法來標識哪些預測變量對顆粒大小分布的影響最大。他們需要使用 TreeNet 中的 Salford Predictive Modeler (SPM).

“只使用傳統(tǒng)建模技術的話，非常困難”，Russell 表示，“我們很難了解變量與結果之間的關系。幸運的是，SPM 的 TreeNet 使我們可以輕松地專注于關鍵預測變量，并使我們能夠設計出能夠有效處理這些預測變量的策略。我堅信 Minitab 和 SPM 的 TreeNet 算法可以有效地進行協(xié)作。當然，SPM 不能替代 Minitab 或其他統(tǒng)計程序，但當我們將兩者結合使用時，我認為我們能更快獲得答案，這再好不過了”。

Russell 使用了 TreeNet 中的默認設置并調整了樹的數(shù)量。當他著手剃除預測變量時，他開始了解它對檢驗 R 平方值的影響。

此顆粒大小控制模型僅有 8 個預測變量，但能說明檢驗樣本中一半的變異。

為了找出這些關鍵變量背后真正的含義，Russell 使用了 SPM 的部分依賴圖。某些變量落在了部分依賴曲線的陡峭位置，這揭示了它們的重要性。如果不使用 SPM 部分依賴曲線，那么可能無法發(fā)現(xiàn)這些變量的重要性。

然后，Russell 使用了一種直接的逐步方法。他每次從中剔除一個變量，然后觀察對 R 平方產(chǎn)生的影響。起初并無任何重大改變，直到他剔除第四個最重要的變量。他將此變量告知制造團隊并向他們了解此變量的更多信息。

成果

Russell 使用 SPM 的變量重要性排名功能將 1,000 多個預測變量迅速縮減到區(qū)區(qū) 8 個。而且單這 8 個預測變量就導致了檢驗樣本中的近一半變異。

使用 SPM 的“從頂部剔除”功能，Russell 得以快速分辨出相較于其他任何變量而言對 R 平方的影響更顯著的變量。最終證實此變量與結晶系統(tǒng)的原料流相關，但其對最終產(chǎn)品的影響在 Russell 創(chuàng)建 SPM 模型之前并不清晰。

之后，在 SPM 部分依賴圖的幫助下，Russell 了解到了此變量對于顆粒大小不可靠性的影響很大。SPM 的部分依賴圖展示了在“沿著分布曲線進行”更改時，此變量如何發(fā)生改變來響應這些更改。

“我們沿著此分布曲線的陡峭部分進行”，Russell 說道，“幸運的時候，變異系數(shù)會較低，而不那么幸運時，變異系數(shù)會較高。如果不使用 SPM，我永遠也不會了解到這點”。

Russell 實現(xiàn)了他的目標，十分滿意，他找到了幾種方式來減小玉米葡萄糖晶體最終大小的變異，幫助食品制造商使用這些配料來改進銷售給客戶的產(chǎn)品。

審核編輯黃宇