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鎖相環(huán)的一些概念
1、捕獲、鎖定與跟蹤的概念
捕獲，是指從輸入信號(hào)加到鎖相環(huán)輸入端開始開始，一直到環(huán)路達(dá)到鎖定的全過程。
鎖相環(huán)的鎖定是指鎖相環(huán)的輸出頻率等于輸入頻率，而輸出信號(hào)的相位跟隨輸入信號(hào)的變化而變化。
跟蹤是指鎖相環(huán)鎖定后的狀態(tài)，一旦鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定狀態(tài)，若輸入信號(hào)產(chǎn)生了相位的變化，環(huán)路就調(diào)整壓控振蕩器的控制電壓使得其輸出信號(hào)的相位跟隨輸入信號(hào)的相位變化，即保持恒定的穩(wěn)態(tài)相位差。這種狀態(tài)稱為跟蹤或同步狀態(tài)。
2、捕獲時(shí)間和穩(wěn)態(tài)相差
捕獲時(shí)間是指捕獲過程所需的時(shí)間。捕獲時(shí)間的大小不僅與環(huán)路參數(shù)有關(guān)，而且與起始狀態(tài)有關(guān)。
當(dāng)環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)之后，環(huán)內(nèi)被控振蕩器的振蕩器頻率已經(jīng)等于輸入信號(hào)的頻率，兩者之間只差一個(gè)固定的相位。這個(gè)相位差稱為穩(wěn)態(tài)相差。反過來說，若穩(wěn)態(tài)相差為一個(gè)常數(shù)或等于0，則說明環(huán)路處于鎖定狀態(tài)。
3、相位捕獲和頻率捕獲
“相位捕獲”指在捕獲過程中，相位沒有經(jīng)過2π的周期跳躍就能進(jìn)入的鎖定狀態(tài)，即捕獲過程小于一個(gè)2π周期的捕獲過程稱為相位捕獲，又稱快捕獲?！邦l率捕獲”指捕獲經(jīng)歷一個(gè)以上的頻率周期的捕獲過程。即意味著環(huán)路的輸入信號(hào)頻率與輸出信號(hào)頻率在開始捕獲前相差至少一個(gè)周期。一般來說，一個(gè)鎖相環(huán)從捕獲到鎖定都要經(jīng)歷從頻率捕獲到相位捕獲兩個(gè)過程。
如下圖的快捕范圍就是快捕帶，只有相位捕獲，因此收斂較快，而除快捕范圍的捕獲帶則首先要進(jìn)行頻率捕獲，然后才是相位捕獲。頻率捕獲相對(duì)來說是一個(gè)慢的過程，因此收斂較慢。
4、捕獲帶和同步帶
捕獲帶是指保證環(huán)路必然進(jìn)入鎖定的最大固有頻差值。換句話說，就是在保證環(huán)路不出現(xiàn)穩(wěn)定的差拍狀態(tài)所允許的最大固有頻差值。
一旦環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)，系統(tǒng)就處于跟蹤狀態(tài)。隨著輸入信號(hào)的頻率和相位的變化，環(huán)路應(yīng)該始終能跟蹤其變化，但一旦輸入信號(hào)的頻率與被控壓控振蕩器的自由振蕩器頻率相差太多，環(huán)路就會(huì)失去跟蹤能力，這種狀態(tài)稱為“失鎖”。
同步帶是指系統(tǒng)保持同步的最大固有頻差值
5、最大頻率階躍范圍
描述PLL對(duì)于穩(wěn)定工作狀態(tài)的動(dòng)態(tài)限制。環(huán)路初始處于鎖定狀態(tài)，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率發(fā)生階躍變化的幅度在失鎖帶的范圍之內(nèi)，環(huán)路能夠保持鎖定。然而，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率發(fā)生階躍變化的幅度超出失鎖帶的范圍，環(huán)路不能保持鎖定，輸出信號(hào)無法跟蹤輸入?yún)⒖夹盘?hào)。當(dāng)然，通過緩慢的捕獲過程，環(huán)路可再次入鎖。

鑒相器

關(guān)于鑒頻器介紹一下2種鑒頻器：
鑒頻器1，二象限反正切函數(shù)，
優(yōu)點(diǎn)：最準(zhǔn)確的鑒相方法，實(shí)際相位差異位于-90°至+90°的范圍之內(nèi)時(shí)，該鑒相器的工作保持線性，并且其輸出的鑒相結(jié)果與信號(hào)幅值無關(guān)。
缺點(diǎn)：需要進(jìn)行反正切求值，因而它也是計(jì)算量最大的一種。
鑒頻器2

優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量小，適合純邏輯實(shí)現(xiàn)
缺點(diǎn)：鑒頻近似準(zhǔn)確，鑒相結(jié)果與成正比，并且與信號(hào)幅值有關(guān) 環(huán)路濾波器和頻率可變振蕩器與鎖頻環(huán)一樣，不在重復(fù)敘述
Matlab 程序
在鎖頻環(huán)的程序基礎(chǔ)上添加鎖相環(huán)，設(shè)定前面500ms是鎖頻環(huán)工作，將頻率快速的拉到接近的范圍，然后切換到鎖相環(huán)，期間在1s的時(shí)候頻率突變10Hz，在2s的時(shí)候突變30Hz，在3s的時(shí)候突變100Hz，來理解快捕范圍，頻率階躍、捕獲帶等這些概念。為了顯示更加清楚，這里就不加碼元信息了
format long g; clc;clear all;close all SampleClk = 4.1e6; PointNum = SampleClk*5;IF = 1e6- 240 ; Carr_cos(1:SampleClk) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[1:SampleClk] + 0);Carr_sin(1:SampleClk) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[1:SampleClk] + 0);IF = IF + 10;Carr_cos(1+SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[SampleClk+1:PointNum] + 0);Carr_sin(1+SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[SampleClk+1:PointNum] + 0);IF = IF + 30;Carr_cos(1+2*SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[2*SampleClk+1:PointNum] + 0);Carr_sin(1+2*SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[2*SampleClk+1:PointNum] + 0);IF = IF + 100;Carr_cos(1+3*SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[3*SampleClk+1:PointNum] + 0);Carr_sin(1+3*SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[3*SampleClk+1:PointNum] + 0); signal0 = Carr_cos +j*Carr_sin;data = awgn(signal0,-5,'measured'); n = SampleClk/1000; num=1000;a=rand(1,num);a(a>0.5)=1;a(a<=0.5)=-1; % for m = 1 1000% data(m*n+1:(m + 1)*n) = a(m)*data(m*n+1:(m + 1)*n);% end fc = 1e6;n = SampleClk/1000; nf = floor(length(data)/n); FAccCarReg0 = 0;PAccCarReg0 = 0;frame = 0; FLL_BL = 100;PLL_BL = 20;tc1 = 1/1000;k1 = 1; [d0,d1] = Fil2ndPara(k1,FLL_BL,tc1);[c0,c1] = Fil2ndPara(k1,PLL_BL,tc1); df(1:nf) = 0;df1(1:nf) = 0; PQaccu = 0;PIaccu = 0; fll = 0;pll = 0;carr_accu = 0; counter = 1; init_carr_freq = fc; for frame = 1 : nf % frame carr_freq = init_carr_freq + fll + pll; for clk = 0 : n-1 %clk carr_accu = rem(carr_accu,1); cosine = cos(2*pi*(carr_accu)); sine = sin(2*pi*(carr_accu)); baseband = (data(((frame-1)*n+clk+1))).*(cosine -j*sine); PI_clk = real(baseband); PQ_clk = imag(baseband); PQaccu = PQaccu + PQ_clk; PIaccu = PIaccu + PI_clk; carr_accu = carr_accu + carr_freq/SampleClk; end PQ(frame) = PQaccu; PI(frame) = PIaccu; if PI(frame) == 0 PI(frame) = 0.0000001; end PQaccu = 0; PIaccu = 0; if frame <5? fll = 0; pll = 0; elseif(frame <500 ) df(frame) = FrqErr(PI,PQ,frame); [fll,FAccCarReg0] = Fil2nd(d0,d1,FAccCarReg0,df(frame)); else df1(frame) = PhaErr(PI,PQ,frame); [pll,PAccCarReg0] = Fil2nd(c0,c1,PAccCarReg0,df1(frame)); end fll_frame(frame) = fll + pll; end figure(1)plot(fll_frame); figure(4)plot(PI);hold onplot(PQ);hold on figure(5)plot(atan(PQ./PI))

從頻率跟蹤圖可以明顯的看出在500ms鎖頻環(huán)轉(zhuǎn)鎖相環(huán)的時(shí)候，誤差頻率很小，因此處于快捕帶，只需要對(duì)相位進(jìn)行捕獲，收斂很快。在1s的時(shí)候，頻率突變10Hz，環(huán)路仍然保持鎖定，很快便調(diào)整到了正確的頻率，因此10Hz屬于最大階躍范圍內(nèi)，2s的時(shí)候，頻率突變30Hz，很明顯的頻率出現(xiàn)了震蕩，這就是失鎖了，但仍處于捕獲帶內(nèi)，因此花了一點(diǎn)時(shí)間又重新鎖定到正確的頻率上，最后，頻率突變100Hz，則直接跳出了捕獲帶之外，無法重新鎖定了。從I/Q幅度圖以及鑒相值可以看出在500ms和1s的時(shí)候，相位沒有出現(xiàn)2*pi的翻轉(zhuǎn)，而在2s的時(shí)候出現(xiàn)了多次的2pi的翻轉(zhuǎn)，這也印證了最開始介紹鎖相環(huán)的概念中的頻率捕獲和相位捕獲的內(nèi)容。IQ幅度圖：

鑒相值圖：

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